蘭州市中考數(shù)學(xué)-平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題(附答案)-資料下載頁(yè)
2025-04-01 22:48本頁(yè)面
【正文】 的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，得到角度之間的關(guān)系，即可得到答案.10． （1）解：∵點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn). ∴OA垂直平分PM，OB垂直平分PN，∴EM=EP，F(xiàn)P=FN，∴MN=EM+EF+FN=EP+EF+FP=△PEF的周長(zhǎng)，又∵△PEF的周長(zhǎng)為20，∴MN=20cm.（2）解：由（1）知：EM=EP，F(xiàn)P=FN， ∴∠PEF=2∠M，∠PFE=2∠N，∵∠PCE=∠PDF=90176。，∴在四邊形OCPD中，∠CPD+∠O=180176。，又∵在△PMN中，∠MPN+∠M+∠N=180176。，且∠CPD+∠O=180176。，∴∠M+∠N=∠O=50176。.∴在△PEF中，∠EPF+∠PEF+∠PFE=∠EPF+2∠M+2∠N=180176。，即∠EPF=180176。2∠M2∠N=180176。2（∠M+∠N）=180176。2∠O=80176。.（3）∠EPF=180176。2∠O 【解析】【解答】解：（3）由（2）可直接得到∠EPF=180176。2∠O. 故答案為：∠EPF=180176。2∠O.【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得EM=EP，F(xiàn)P=FN，進(jìn)而推出MN=EM+EF+FN=EP+EF+FP=△PEF的周長(zhǎng)即可； （2）由（1）及等腰三角形的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和找出∠M+∠N與∠O、∠EPF與∠O的關(guān)系即可；（3）由（2）可直接得到∠EPF=180176。2∠O.11． （1）解：∵∠BAC+∠B+∠C=180176。, 又∵∠B=38176。，∠C=76176。,∴∠BAC=66176。.∵AD為∠BAC的平分線,∴∠BAD=33176。,∴∠ADC=∠BAD+∠B=71176。.又∵AF為BC邊上的高,∴∠DAF=90176。∠ADC=19176。.（2）解：∵∠BAC+∠B+∠C=180176。, 又∵∠B=m176。，∠C=n176。,∴∠BAC=180176。 m176。n176。.∵AD為∠BAC的平分線,∴∠BAD= ,∴∠ADC=∠BAD+∠B= 又∵AF為BC邊上的高,∴∠DAF=90176?！螦DC= .（3）15 【解析】【解答】解：（3）由（2）可知∠DAF=90176?！螦DC= ∵∠C∠B=30176?！唷螪AF=15176。故答案為：15176。【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和是180176。，可求∠BAC=66176。，因?yàn)锳D為∠BAC的平分線，得∠BAD=33176。；又由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=71176。；又已知AF為BC邊上的高，所以∠DAF=90176?！螦DC=19176。； （2）求出∠BAC度數(shù)，求出∠DAC，根據(jù)角平分線求出∠BAD，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，即可求出∠DAF度數(shù)；（ 3）利用（2）的結(jié)論即可求出答案.12． （1）解：在△CEN中， ∠CEN=180176。∠DCN∠MNO=180176。45176。30176。=105176。（2）解：∵∠BON=∠N=30176。， ∴MN∥CB，∴∠CEN=180176?！螪CO=180176。45176。=135176。（3）解：如圖1，CD在AB上方時(shí)，設(shè)OM與CD相交于F， ∵CD∥MN，∴∠OFD=∠M=60176。，在△ODF中，∠MOD=180176。∠D∠OFD，=180176。45176。60176。，=75176。，∴旋轉(zhuǎn)角為75176。，t=75176。247。15176。=5秒；CD在AB的下方時(shí)，設(shè)直線OM與CD相交于F，∵CD∥MN，∴∠DFO=∠M=60176。，在△DOF中，∠DOF=180176。∠D∠DFO=180176。45176。60176。=75176。，∴旋轉(zhuǎn)角為75176。+180176。=255176。，t=255176。247。15176。=17秒；綜上所述，第5或17秒時(shí)，邊CD恰好與邊MN平行；如圖2，CD在OM的右邊時(shí)，設(shè)CD與AB相交于G，∵CD⊥MN，∴∠NGC=90176?！螹NO=90176。30176。=60176。，∴∠CON=∠NGC∠OCD=60176。45176。=15176。，∴旋轉(zhuǎn)角為180176?！螩ON=180176。15176。=165176。，t=165176。247。15176。=11秒，CD在OM的左邊時(shí)，設(shè)CD與AB相交于G，∵CD⊥MN，∴∠NGD=90176。∠MNO=90176。30176。=60176。，∴∠AOC=∠NGD∠C=60176。45176。=15176。，∴旋轉(zhuǎn)角為360176?！螦OC=360176。15176。=345176。，t=345176。247。15176。=23秒，綜上所述，第11或23秒時(shí)，直線CD恰好與直線MN垂直．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判斷出MN∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)解答；（3）作出圖形，然后分兩種情況求出旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)時(shí)間=旋轉(zhuǎn)角247。速度計(jì)算即可得解．
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