七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題訓(xùn)練經(jīng)典題目(含答案)-資料下載頁(yè)
2025-04-01 22:43本頁(yè)面
【正文】 （3）如圖3， ∵BG平分∠ABC，∴∠ABG＝ ∠ABC，∵將△AGB沿著AG折至△AGH，∴∠H＝∠ABG＝ ∠ABC，∵∠ADE＝∠B，∴∠ADE＝2∠H，且∠ADE＝∠H＋∠DGH，∴∠H＝∠DGH，∴∠ADE＝2∠DGH，∵∠F＋∠CDF＝90176。，∴∠F＋2∠HGD＝90176。．【解析】【分析】（1）通過(guò)三角形內(nèi)角和定理，可得∠AED＝∠ACB＝90176。，可得結(jié)論；（2）由直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠EAG＋∠AGE＝90176。①，∠D＋∠F＝90176。③，且2∠EAG?∠D＝90176。②，可以組成方程組，可得結(jié)論；（3）由角平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠ADE＝2∠H，由外角性質(zhì)可得∠ADE＝2∠DGH，由直角三角形的性質(zhì)可得∠F＋2∠HGD＝90176。．10． （1）∵ 平分 ， ∴ ；（2）過(guò)點(diǎn) 作 ，如圖： ∵ 平分 ， ； 平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ∴ ， ∴ ；（3）過(guò)點(diǎn)E作 ，如圖： ∵DE平分 ， ；BE平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ∴ ， ∴ ．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可得到答案；（2）過(guò)點(diǎn) 作 ，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)以及角的和差進(jìn)行推導(dǎo)即可得解；（3）過(guò)點(diǎn) 作 ，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)以及角的和差進(jìn)行推導(dǎo)即可得解．11． （1）（2）解： 理由：∵ ∴ 又∵四邊形的內(nèi)角和是 ∴ ∴ . （3）解：由三角形的外角性質(zhì)可知，∠3＝∠2＋∠α， ∴∠1＝90176。＋∠3＝90176。＋∠2＋∠α.【解析】【解答】解：（1）∵∠1＋∠PDC＝180176。，∠2＋∠PEC＝180176。， ∴∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360176。，∵四邊形CDPE的內(nèi)角和是360176。，∴∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360176。，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α＝90176。＋50176。＝140176。，故答案為：140176。；【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360176。，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360176?？傻谩螾DC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360176。，然后可得∠1＋∠2＝∠C＋∠α； （2）仿照（1）的解法，即可得到∠α，∠1，∠2之間的關(guān)系； （3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可.12． （1）解：AB∥CD；理由如下： ∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，∵∠EAC＋∠ACE＝90176。，∴∠BAC＋∠ACD＝180176。，∴AB∥CD（2）解：∠BAE＋ ∠MCD＝90176。；理由如下： 過(guò)E作EF∥AB，如圖2所示：∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，∵∠AEC＝90176。，∴∠BAE＋∠ECD＝90176。，∵∠MCE＝∠ECD∴∠ECD＝ ∠MCD∴∠BAE＋ ∠MCD＝90176。（3）∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP 【解析】【解答】解：（3）∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP；理由如下： ∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180176。，∵∠CPQ＋∠CQP＋∠PCQ＝180176。，即（∠CPQ＋∠CQP）＋∠ACD＝180176。，∴∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP. 故答案為：∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP.【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)得出∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，推出∠BAC＋∠ACD＝180176。，即可得出結(jié)論； （2）過(guò)E作EF∥AB，則EF∥AB∥CD，得出∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，由∠AEC＝90176。，推出∠BAE＋∠ECD＝90176。，∠ECD＝ ∠MCD，得出∠BAE＋ ∠MCD＝90176。； （3）由平行線的性質(zhì)得出∠BAC＋∠ACD＝180176。，由三角形內(nèi)角和定理得出∠CPQ＋∠CQP＋∠PCQ＝180176。，即可得出結(jié)果.
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