宿遷市七年級數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(二)壓軸解答題訓(xùn)練經(jīng)典題目(及答案)-資料下載頁
2025-04-02 00:46本頁面
【正文】 76。（3）解：如圖1，CD在AB上方時，設(shè)OM與CD相交于F， ∵CD∥MN，∴∠OFD=∠M=60176。，在△ODF中，∠MOD=180176?！螪∠OFD，=180176。45176。60176。，=75176。，∴旋轉(zhuǎn)角為75176。，t=75176。247。15176。=5秒；CD在AB的下方時，設(shè)直線OM與CD相交于F，∵CD∥MN，∴∠DFO=∠M=60176。，在△DOF中，∠DOF=180176?！螪∠DFO=180176。45176。60176。=75176。，∴旋轉(zhuǎn)角為75176。+180176。=255176。，t=255176。247。15176。=17秒；綜上所述，第5或17秒時，邊CD恰好與邊MN平行；如圖2，CD在OM的右邊時，設(shè)CD與AB相交于G，∵CD⊥MN，∴∠NGC=90176?！螹NO=90176。30176。=60176。，∴∠CON=∠NGC∠OCD=60176。45176。=15176。，∴旋轉(zhuǎn)角為180176?！螩ON=180176。15176。=165176。，t=165176。247。15176。=11秒，CD在OM的左邊時，設(shè)CD與AB相交于G，∵CD⊥MN，∴∠NGD=90176?！螹NO=90176。30176。=60176。，∴∠AOC=∠NGD∠C=60176。45176。=15176。，∴旋轉(zhuǎn)角為360176?！螦OC=360176。15176。=345176。，t=345176。247。15176。=23秒，綜上所述，第11或23秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解；（2）根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判斷出MN∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答；（3）作出圖形，然后分兩種情況求出旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)時間=旋轉(zhuǎn)角247。速度計算即可得解．11． （1）∠C＝∠1+∠2． 理由：如圖，過C作CD∥PQ，∵PQ∥MN，∴PQ∥CD∥MN，∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝∠1+∠2．（2）∵∠AEN＝∠A＝30176。， ∴∠MEC＝30176。，由（1）可得，∠C＝∠MEC+∠PDC＝90176。，∴∠PDC＝90176。﹣∠MEC＝60176。，∴∠BDF＝∠PDC＝60176。；（3）設(shè)∠CEG＝∠CEM＝x，則∠GEN＝180176。﹣2x， 由（1）可得，∠C＝∠CEM+∠CDP，∴∠CDP＝90176。﹣∠CEM＝90176。﹣x，∴∠BDF＝90176。﹣x，∴ ＝ ＝2．【解析】【分析】（1）過C作CD∥PQ，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠C＝∠1＋∠2；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可得，∠C＝∠MEC＋∠PDC＝90176。，再根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論；（3）設(shè)∠CEG＝∠CEM＝x，得到∠GEN＝180176。?2x，再根據(jù)（1）中的結(jié)論可得∠CDP＝90176。?∠CEM＝90176。?x，再根據(jù)對頂角相等即可得出∠BDF＝90176。?x，據(jù)此可得 的值．12． （1）解：如圖2，∵∠1=∠2，∠1=55176。 ∴∠2=55176?！逴M⊥ON∴∠3=90176。－∠2=90176。－55176。=35176?！摺?=∠3∴∠4=35176。（2）解：如圖3，∵∠MON=46176。 ∴∠2+∠3=180176。－∠MON=180176。－46176。=134176?！摺?=∠2，∠3=∠4∴∠ECB+∠EBC=360176。－2（∠2+∠3）=360176。－134176。2=92176?！唷螧EC=180176。－∠ECB－∠EBC=180176。－92176。=88176。（3）β＝2α 【解析】【解答】解：（3）如圖4，β＝2α， 理由如下：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠ABC＝180176。?2∠2，∠BCD＝180176。?2∠3，∴∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180176。?2∠2）?（180176。?2∠3）＝2（∠3?∠2）＝β，∵∠BOC＝∠3?∠2＝α，∴β＝2α.【分析】（1）根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠2，∠3＝∠4，再利用∠2＋∠3＝90176。，即可求解；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠2＋∠3＝134176。，根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠2，∠3＝∠4，再利用平角的定義得出∠1＋∠2＋∠EBC＋∠3＋∠4＋∠BCE＝360176。，即可得出∠EBC＋BCE＝360176。?（2134176。）＝92176。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BEC＝180176。?92176。＝88176。；（3）利用平角的定義得出∠ABC＝180176。?2∠2，∠BCD＝180176。?2∠3，利用外角的性質(zhì)∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180176。?2∠2）?（180176。?2∠3）＝2（∠3?∠2）＝β，而∠BOC＝∠3?∠2＝α，即可證得β＝2α.
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