中考數(shù)學-平面圖形的認識(二)壓軸解答題專題練習(附答案)-資料下載頁
2025-04-01 22:12本頁面
【正文】 ∴∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360176。，∵四邊形CDPE的內(nèi)角和是360176。，∴∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360176。，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α＝90176。＋50176。＝140176。，故答案為：140176。；【分析】（1）根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可得∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360176。，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360176?？傻谩螾DC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360176。，然后可得∠1＋∠2＝∠C＋∠α； （2）仿照（1）的解法，即可得到∠α，∠1，∠2之間的關系； （3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可.11． （1）∠C＝∠1+∠2． 理由：如圖，過C作CD∥PQ，∵PQ∥MN，∴PQ∥CD∥MN，∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝∠1+∠2．（2）∵∠AEN＝∠A＝30176。， ∴∠MEC＝30176。，由（1）可得，∠C＝∠MEC+∠PDC＝90176。，∴∠PDC＝90176。﹣∠MEC＝60176。，∴∠BDF＝∠PDC＝60176。；（3）設∠CEG＝∠CEM＝x，則∠GEN＝180176。﹣2x， 由（1）可得，∠C＝∠CEM+∠CDP，∴∠CDP＝90176。﹣∠CEM＝90176。﹣x，∴∠BDF＝90176。﹣x，∴ ＝ ＝2．【解析】【分析】（1）過C作CD∥PQ，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠C＝∠1＋∠2；（2）根據(jù)（1）中的結論可得，∠C＝∠MEC＋∠PDC＝90176。，再根據(jù)對頂角相等即可得出結論；（3）設∠CEG＝∠CEM＝x，得到∠GEN＝180176。?2x，再根據(jù)（1）中的結論可得∠CDP＝90176。?∠CEM＝90176。?x，再根據(jù)對頂角相等即可得出∠BDF＝90176。?x，據(jù)此可得 的值．12． （1）150176。（2）∵∠ACB=130176。，∠ACD=90176。， ∴∠DCB=130176。?90176。=40176。，∴∠DCE=90176。?40176。=50176。；（3）∠ACB+∠DCE=180176。，理由如下： ①當 時，如圖1，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90176。+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90176。+∠DCB+∠DCE=90176。+90176。=180176。；②當 時，如圖2，∠ACB+∠DCE=180176。，顯然成立；③當 時，如圖3，∠ACB+∠DCE=360176。90176。90176。=180176。．綜上所述：∠ACB+∠DCE=180176。；（4）存在，理由如下： ①若AD⊥CE時，如圖4，則 =90176。∠A=90176。60176。=30176。，②若AC⊥CE時，如圖5，則 =∠ACE=90176。，③若AD⊥BE時，如圖6，則∠EMC=90176。+30176。=120176。，∵∠E=45176。，∴∠ECD=180176。45176。120176。=15176。，∴ =90176。15176。=75176。，④若CD⊥BE時，如圖7，則AC∥BE，∴ =∠E=45176。．綜上所述：當 =30176。時，AD⊥CE，當 =90176。時，AC⊥CE，當 =75176。時，AD⊥BE，當 =45176。時，CD⊥BE．【解析】【解答】（1）①∵∠ECB=90176。，∠DCE=30176。， ∴∠DCB=90176。?30176。=60176。，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90176。+60176。=150176。，故答案是150176。；【分析】（1）①先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出∠DCB的度數(shù)，進而可得出∠ACB的度數(shù)；②由∠ACB=130176。，∠ACD=90176。，可得出∠DCB的度數(shù)，進而得出∠DCE的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結論可提出猜想，再分3種情況：①當 時，②當 時，③當 時，分別證明∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系，即可；（3）分4種情況：①若AD⊥CE時，②若AC⊥CE時， ③若AD⊥BE時，④若CD⊥BE時，分別求出 的值，即可
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