中考數(shù)學(xué)-平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題100-資料下載頁(yè)
2025-04-01 22:12本頁(yè)面
【正文】 可；（3）根據(jù)點(diǎn)M在BP下方和BP上方分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，設(shè)∠ABC＝4x，10． （1）證明：過P作PQ∥AB， ∴∠BAP=∠APQ∵AB//CD∴PQ//CD∴∠DCP=∠CPQ∴∠BAP+∠DCP=∠APQ+∠CPQ=∠APC又∵AP⊥PC于P∴∠APC=90176?！唷螧AP+∠DCP=90176。（2）解：過Q作QM∥AB， ∵CQ平分∠PCG ，AH平分∠BAP，設(shè)∠PCQ=∠QCG=a ，∠BAH=∠HAP=b，∵QM∥AB，∠BAQ=180176。 b∴∠BAQ=∠AQM=180176。 又∵AB//CD，∴MQ//CD，∴∠CQM=180176。 a∴∠AQC=（180176。 b） （180176。 a）=a b又∵由（1）得∴∠BAP+∠DCP=90176?！摺螪CP=180176。 2a ，∠BAP=2b∴2b+180176。 2a=90176?！郺 b=45176?！唷螦QC=45176?！窘馕觥俊痉治觥浚?）過P作PQ∥AB，根據(jù)平行線的判定定理得出 PQ//CD ，由平行線的性質(zhì)，得到∠BAP=∠APQ，∠DCP=∠CPQ，結(jié)合AP⊥PC，即可得到答案； （2）過Q作QM∥AB，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，得到角度之間的關(guān)系，即可得到答案.11． （1）解：∵∠BAC+∠B+∠C=180176。, 又∵∠B=38176。，∠C=76176。,∴∠BAC=66176。.∵AD為∠BAC的平分線,∴∠BAD=33176。,∴∠ADC=∠BAD+∠B=71176。.又∵AF為BC邊上的高,∴∠DAF=90176?！螦DC=19176。.（2）解：∵∠BAC+∠B+∠C=180176。, 又∵∠B=m176。，∠C=n176。,∴∠BAC=180176。 m176。n176。.∵AD為∠BAC的平分線,∴∠BAD= ,∴∠ADC=∠BAD+∠B= 又∵AF為BC邊上的高,∴∠DAF=90176?！螦DC= .（3）15 【解析】【解答】解：（3）由（2）可知∠DAF=90176。∠ADC= ∵∠C∠B=30176?！唷螪AF=15176。故答案為：15176?！痉治觥浚?）由三角形的內(nèi)角和是180176。，可求∠BAC=66176。，因?yàn)锳D為∠BAC的平分線，得∠BAD=33176。；又由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=71176。；又已知AF為BC邊上的高，所以∠DAF=90176?！螦DC=19176。； （2）求出∠BAC度數(shù)，求出∠DAC，根據(jù)角平分線求出∠BAD，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，即可求出∠DAF度數(shù)；（ 3）利用（2）的結(jié)論即可求出答案.12． （1）解：如圖2，∵∠1=∠2，∠1=55176。 ∴∠2=55176?！逴M⊥ON∴∠3=90176。－∠2=90176。－55176。=35176?！摺?=∠3∴∠4=35176。（2）解：如圖3，∵∠MON=46176。 ∴∠2+∠3=180176。－∠MON=180176。－46176。=134176?！摺?=∠2，∠3=∠4∴∠ECB+∠EBC=360176。－2（∠2+∠3）=360176。－134176。2=92176?！唷螧EC=180176。－∠ECB－∠EBC=180176。－92176。=88176。（3）β＝2α 【解析】【解答】解：（3）如圖4，β＝2α， 理由如下：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠ABC＝180176。?2∠2，∠BCD＝180176。?2∠3，∴∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180176。?2∠2）?（180176。?2∠3）＝2（∠3?∠2）＝β，∵∠BOC＝∠3?∠2＝α，∴β＝2α.【分析】（1）根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠2，∠3＝∠4，再利用∠2＋∠3＝90176。，即可求解；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠2＋∠3＝134176。，根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠2，∠3＝∠4，再利用平角的定義得出∠1＋∠2＋∠EBC＋∠3＋∠4＋∠BCE＝360176。，即可得出∠EBC＋BCE＝360176。?（2134176。）＝92176。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BEC＝180176。?92176。＝88176。；（3）利用平角的定義得出∠ABC＝180176。?2∠2，∠BCD＝180176。?2∠3，利用外角的性質(zhì)∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180176。?2∠2）?（180176。?2∠3）＝2（∠3?∠2）＝β，而∠BOC＝∠3?∠2＝α，即可證得β＝2α.
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