中考數學-冪的運算易錯壓軸解答題專題練習100-資料下載頁
2025-04-01 22:52本頁面
【正文】 ）原式=m2+5 ， =m7.【分析】（1）根據同底數冪的乘法公式即可得出答案.（2）根據同底數冪的乘法公式即可得出答案.（3）根據同底數冪的乘法公式即可得出答案.10．（1）3；0；2（2）解：設（3，4）=x，（3，5）=y，則 3x=4 ， 3y =5，∴ ，∴（3，20）=x+y ，∴(3，4)+(3，5)=(3，20)【解析】（1）∵33=27解析： （1）3；0；2（2）解：設（3，4）=x，（3，5）=y，則 ， =5，∴ ，∴（3，20）=x+y ，∴(3，4)+(3，5)=(3，20)【解析】（1）∵33=27，50=1，22= ，∴（3，27）=3，（5，1）=0，（2， ）=2．故答案依次為：3，0，2【分析】根據新定義的運算得到冪的運算規(guī)律，由冪的運算規(guī)律得到相等的等式.11．（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5， ∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2?（10β）2=5262=900 【解析】【分析】解析： （1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5， ∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2?（10β）2=5262=900 【解析】【分析】（1）先根據同底數冪乘法運算的逆運算得出ax+y=ax?ay=25，根據ax=5可得ay=5，代入即可求解；（2）將原式利用同底數冪乘法運算的逆運算進行變形為（10α）2?（10β）2 ， 即可求解．12．（1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay解析： （1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【解析】【解答】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）416=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【分析】（1）根據對數的定義求解；（2）認真觀察，不難找到規(guī)律：416=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設logaM=b1 ， logaN=b2 ， 再根據冪的運算法則：an?am=an+m以及對數的含義證明結論
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