20xx-20xx中考數(shù)學(xué)-平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題(含答案)-資料下載頁
2025-04-01 22:02本頁面
【正文】 FN∥CD，∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4+∠C=180176。，∴∠B+∠CFE+∠C=∠1+∠3+∠4+∠C=∠BEF+∠4+∠C=∠BEF +180176。，∵ ，∴∠B+∠CFE+∠C=60176。+180176。=240176。；（2）解：如圖，分別過G、H作AB的平行線MN和RS，∵ 平分 ， 平分 ，∴∠ABE= ∠ABG，∠SHC=∠DCF= ∠DCG，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE= ∠ABG，∠SHC=∠DCF= ∠DCG，∠NGB+∠ABG=∠MGC+∠DCG=180176。，∴∠BHC=180176?！蟁HB∠SHC=180176。 (∠ABG+∠DCG)，∠BGC=180176。∠NGB∠MGC=180176。(180176?！螦BG)(180176?！螪CG)=∠ABG+∠DCG180176。，∴∠BGC=360176。2∠BHC180176。=180176。2∠BHC，又∵∠BGC=∠BHC+27176。，∴180176。2∠BHC=∠BHC+27176。，∴∠BHC =51176。．【分析】（1）作EM∥AB，F(xiàn)N∥CD，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得AB∥EM∥FN∥CD，所以∠B=∠1，∠2=∠3，∠4+∠C=180176。，然后利用等量代換計(jì)算∠B+∠F+∠C；（2）分別過G、H作AB的平行線MN和RS，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用∠ABG和∠DCG分別表示出∠H和∠G，從而可找到∠H和∠G的關(guān)系，結(jié)合條件可求得∠H．9． （1）解： ， ， 如圖1過D點(diǎn)作 ， ， ， ， ，即 又 、BD分別平分 和 ． ，同理 （2）（3） 【解析】【解答】 如圖2過D點(diǎn)作 ， ， ， ， ，即 又 、BD分別平分 和 ． ，同理 ， ， ，即 ， ， ， ， ，故答案為 ．如圖3過D點(diǎn)作 ， ， ， ， ，即 又 、BD分別平分 和 ． ，同理 ， ， ，即 ， ， ， ， ，故答案為 ．【分析】（1）過 點(diǎn)作 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出 ， ，則 ，再根據(jù) 、 分別平分 和 ，得出 ，同理 ，即可解答；（2）根據(jù)（1）的思路即可解答；（3）根據(jù)（2）的思路即可解答.10． （1）設(shè) ，則 ， ∴ ， ， ∴ ；（2） ， ∴ ， ， 又∵ ，∴ ，∴ ，∴ ；【解析】【分析】（1）設(shè) ，則 ，可得 ， ，易證 ；（2）根據(jù) ， ，則有 ， ， ，利用AAS可證 ，則有 ．11． （1）∵ 平分 ， ∴ ；（2）過點(diǎn) 作 ，如圖： ∵ 平分 ， ； 平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ∴ ， ∴ ；（3）過點(diǎn)E作 ，如圖： ∵DE平分 ， ；BE平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ∴ ， ∴ ．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可得到答案；（2）過點(diǎn) 作 ，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)以及角的和差進(jìn)行推導(dǎo)即可得解；（3）過點(diǎn) 作 ，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)以及角的和差進(jìn)行推導(dǎo)即可得解．12． （1）證明：過P作PQ∥AB， ∴∠BAP=∠APQ∵AB//CD∴PQ//CD∴∠DCP=∠CPQ∴∠BAP+∠DCP=∠APQ+∠CPQ=∠APC又∵AP⊥PC于P∴∠APC=90176。∴∠BAP+∠DCP=90176。（2）解：過Q作QM∥AB， ∵CQ平分∠PCG ，AH平分∠BAP，設(shè)∠PCQ=∠QCG=a ，∠BAH=∠HAP=b，∵QM∥AB，∠BAQ=180176。 b∴∠BAQ=∠AQM=180176。 又∵AB//CD，∴MQ//CD，∴∠CQM=180176。 a∴∠AQC=（180176。 b） （180176。 a）=a b又∵由（1）得∴∠BAP+∠DCP=90176。∵∠DCP=180176。 2a ，∠BAP=2b∴2b+180176。 2a=90176?！郺 b=45176?！唷螦QC=45176?！窘馕觥俊痉治觥浚?）過P作PQ∥AB，根據(jù)平行線的判定定理得出 PQ//CD ，由平行線的性質(zhì)，得到∠BAP=∠APQ，∠DCP=∠CPQ，結(jié)合AP⊥PC，即可得到答案； （2）過Q作QM∥AB，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，得到角度之間的關(guān)系，即可得到答
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