【中考數(shù)學】平面圖形的認識(二)壓軸解答題專題練習(含答案)-資料下載頁
2025-04-01 22:30本頁面
【正文】 】解：（1）∵∠1＋∠PDC＝180176。，∠2＋∠PEC＝180176。， ∴∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360176。，∵四邊形CDPE的內角和是360176。，∴∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360176。，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α＝90176。＋50176。＝140176。，故答案為：140176。；【分析】（1）根據(jù)鄰補角的性質可得∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360176。，根據(jù)四邊形的內角和等于360176?？傻谩螾DC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360176。，然后可得∠1＋∠2＝∠C＋∠α； （2）仿照（1）的解法，即可得到∠α，∠1，∠2之間的關系； （3）根據(jù)三角形的外角性質計算即可.11． （1）150176。（2）∵∠ACB=130176。，∠ACD=90176。， ∴∠DCB=130176。?90176。=40176。，∴∠DCE=90176。?40176。=50176。；（3）∠ACB+∠DCE=180176。，理由如下： ①當 時，如圖1，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90176。+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90176。+∠DCB+∠DCE=90176。+90176。=180176。；②當 時，如圖2，∠ACB+∠DCE=180176。，顯然成立；③當 時，如圖3，∠ACB+∠DCE=360176。90176。90176。=180176。．綜上所述：∠ACB+∠DCE=180176。；（4）存在，理由如下： ①若AD⊥CE時，如圖4，則 =90176?！螦=90176。60176。=30176。，②若AC⊥CE時，如圖5，則 =∠ACE=90176。，③若AD⊥BE時，如圖6，則∠EMC=90176。+30176。=120176。，∵∠E=45176。，∴∠ECD=180176。45176。120176。=15176。，∴ =90176。15176。=75176。，④若CD⊥BE時，如圖7，則AC∥BE，∴ =∠E=45176。．綜上所述：當 =30176。時，AD⊥CE，當 =90176。時，AC⊥CE，當 =75176。時，AD⊥BE，當 =45176。時，CD⊥BE．【解析】【解答】（1）①∵∠ECB=90176。，∠DCE=30176。， ∴∠DCB=90176。?30176。=60176。，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90176。+60176。=150176。，故答案是150176。；【分析】（1）①先根據(jù)直角三角板的性質求出∠DCB的度數(shù)，進而可得出∠ACB的度數(shù)；②由∠ACB=130176。，∠ACD=90176。，可得出∠DCB的度數(shù)，進而得出∠DCE的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結論可提出猜想，再分3種情況：①當 時，②當 時，③當 時，分別證明∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系，即可；（3）分4種情況：①若AD⊥CE時，②若AC⊥CE時， ③若AD⊥BE時，④若CD⊥BE時，分別求出 的值，即可．12． （1）解：如圖2，∵∠1=∠2，∠1=55176。 ∴∠2=55176。∵OM⊥ON∴∠3=90176。－∠2=90176。－55176。=35176。∵∠4=∠3∴∠4=35176。（2）解：如圖3，∵∠MON=46176。 ∴∠2+∠3=180176。－∠MON=180176。－46176。=134176?！摺?=∠2，∠3=∠4∴∠ECB+∠EBC=360176。－2（∠2+∠3）=360176。－134176。2=92176。∴∠BEC=180176。－∠ECB－∠EBC=180176。－92176。=88176。（3）β＝2α 【解析】【解答】解：（3）如圖4，β＝2α， 理由如下：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠ABC＝180176。?2∠2，∠BCD＝180176。?2∠3，∴∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180176。?2∠2）?（180176。?2∠3）＝2（∠3?∠2）＝β，∵∠BOC＝∠3?∠2＝α，∴β＝2α.【分析】（1）根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠2，∠3＝∠4，再利用∠2＋∠3＝90176。，即可求解；（2）根據(jù)三角形內角和定理求得∠2＋∠3＝134176。，根據(jù)平面鏡反射光線的規(guī)律得∠1＝∠2，∠3＝∠4，再利用平角的定義得出∠1＋∠2＋∠EBC＋∠3＋∠4＋∠BCE＝360176。，即可得出∠EBC＋BCE＝360176。?（2134176。）＝92176。，根據(jù)三角形內角和定理即可得出∠BEC＝180176。?92176。＝88176。；（3）利用平角的定義得出∠ABC＝180176。?2∠2，∠BCD＝180176。?2∠3，利用外角的性質∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180176。?2∠2）?（180176。?2∠3）＝2（∠3?∠2）＝β，而∠BOC＝∠3?∠2＝α，即可證得β＝2α
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