中考數(shù)學(xué)-平面圖形的認(rèn)識(二)壓軸解答題專題練習(xí)-資料下載頁
2025-04-01 22:12本頁面
【正文】 S可證 ，則有 ．10． （1）證明：過P作PQ∥AB， ∴∠BAP=∠APQ∵AB//CD∴PQ//CD∴∠DCP=∠CPQ∴∠BAP+∠DCP=∠APQ+∠CPQ=∠APC又∵AP⊥PC于P∴∠APC=90176?！唷螧AP+∠DCP=90176。（2）解：過Q作QM∥AB， ∵CQ平分∠PCG ，AH平分∠BAP，設(shè)∠PCQ=∠QCG=a ，∠BAH=∠HAP=b，∵QM∥AB，∠BAQ=180176。 b∴∠BAQ=∠AQM=180176。 又∵AB//CD，∴MQ//CD，∴∠CQM=180176。 a∴∠AQC=（180176。 b） （180176。 a）=a b又∵由（1）得∴∠BAP+∠DCP=90176。∵∠DCP=180176。 2a ，∠BAP=2b∴2b+180176。 2a=90176?！郺 b=45176。∴∠AQC=45176?！窘馕觥俊痉治觥浚?）過P作PQ∥AB，根據(jù)平行線的判定定理得出 PQ//CD ，由平行線的性質(zhì)，得到∠BAP=∠APQ，∠DCP=∠CPQ，結(jié)合AP⊥PC，即可得到答案； （2）過Q作QM∥AB，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，得到角度之間的關(guān)系，即可得到答案.11． （1）解：∵點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO所在直線的對稱點(diǎn). ∴OA垂直平分PM，OB垂直平分PN，∴EM=EP，F(xiàn)P=FN，∴MN=EM+EF+FN=EP+EF+FP=△PEF的周長，又∵△PEF的周長為20，∴MN=20cm.（2）解：由（1）知：EM=EP，F(xiàn)P=FN， ∴∠PEF=2∠M，∠PFE=2∠N，∵∠PCE=∠PDF=90176。，∴在四邊形OCPD中，∠CPD+∠O=180176。，又∵在△PMN中，∠MPN+∠M+∠N=180176。，且∠CPD+∠O=180176。，∴∠M+∠N=∠O=50176。.∴在△PEF中，∠EPF+∠PEF+∠PFE=∠EPF+2∠M+2∠N=180176。，即∠EPF=180176。2∠M2∠N=180176。2（∠M+∠N）=180176。2∠O=80176。.（3）∠EPF=180176。2∠O 【解析】【解答】解：（3）由（2）可直接得到∠EPF=180176。2∠O. 故答案為：∠EPF=180176。2∠O.【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得EM=EP，F(xiàn)P=FN，進(jìn)而推出MN=EM+EF+FN=EP+EF+FP=△PEF的周長即可； （2）由（1）及等腰三角形的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和找出∠M+∠N與∠O、∠EPF與∠O的關(guān)系即可；（3）由（2）可直接得到∠EPF=180176。2∠O.12． （1）解：AB∥CD；理由如下： ∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，∵∠EAC＋∠ACE＝90176。，∴∠BAC＋∠ACD＝180176。，∴AB∥CD（2）解：∠BAE＋ ∠MCD＝90176。；理由如下： 過E作EF∥AB，如圖2所示：∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，∵∠AEC＝90176。，∴∠BAE＋∠ECD＝90176。，∵∠MCE＝∠ECD∴∠ECD＝ ∠MCD∴∠BAE＋ ∠MCD＝90176。（3）∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP 【解析】【解答】解：（3）∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP；理由如下： ∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180176。，∵∠CPQ＋∠CQP＋∠PCQ＝180176。，即（∠CPQ＋∠CQP）＋∠ACD＝180176。，∴∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP. 故答案為：∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP.【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)得出∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，推出∠BAC＋∠ACD＝180176。，即可得出結(jié)論； （2）過E作EF∥AB，則EF∥AB∥CD，得出∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，由∠AEC＝90176。，推出∠BAE＋∠ECD＝90176。，∠ECD＝ ∠MCD，得出∠BAE＋ ∠MCD＝90176。； （3）由平行線的性質(zhì)得出∠BAC＋∠ACD＝180176。，由三角形內(nèi)角和定理得出∠CPQ＋∠CQP＋∠PCQ＝180176。，即可得出結(jié)果.
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