20xx年高考數(shù)學(xué)回歸課本三角函數(shù)教案舊人教版-資料下載頁(yè)
2025-03-09 22:26本頁(yè)面
【正文】 +1.10．cot70+4cos70=____________.11. 在方程組中消去x, y，求出關(guān)于a, b, c的關(guān)系式。12．已知α，β，γ，且cos2α+cos2β+cos2γ=1，求tanαtanβtanγ的最小值。13．關(guān)于x, y的方程組有唯一一組解，且sinα, sinβ, sinγ互不相等，求sinα+sinβ+sinγ的值。14．求滿足等式sinxy=sinx+siny的所有實(shí)數(shù)對(duì)（x, y）, x, y.聯(lián)賽一試水平訓(xùn)練題（二）1．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)=asinax+cosax(a0)在一個(gè)最小正周期長(zhǎng)的區(qū)間上的圖象與函數(shù)g(x)=的圖象所圍成的封閉圖形的面積是__________.2．若，則y=tantan+cos的最大值是__________.3．在△ABC中，記BC=a, CA=b, AB=c, 若9a2+9b219c2=0，則=__________.4．設(shè)f(x)=x2πx, α=arcsin, β=arctan, γ=arccos, δ=arccot, 將f(α), f(β), f(γ), f(δ)從小到大排列為__________.5．logsin1cos1=a, logsin1tan1=b, logcos1sin1=c, logcos1tan1=d。將a, b, c, d從小到大排列為__________.6．在銳角△ABC中，cosA=cosαsinβ, cosB=cosβsinγ, cosC=cosγsinα，則tanαtanβtanγ=__________.7．已知矩形的兩邊長(zhǎng)分別為tan和1+cos(0π)，且對(duì)任何x∈R, f(x)=sinx2+x+cos≥0，則此矩形面積的取值范圍是__________.8．在銳角△ABC中，sinA+sinB+sinC的取值范圍是__________.9．已知當(dāng)x∈[0, 1]，不等式x2cosx(1x)+(1x)2sin0恒成立，則的取值范圍是__________.10．已知sinx+siny+sinz=cosx+cosy+cosz=0，則cos2x+ cos2y+ cos2z=__________.11．已知a1, a2, …,an是n個(gè)實(shí)常數(shù)，考慮關(guān)于x的函數(shù)：f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x)。求證：若實(shí)數(shù)x1, x2滿足f(x1)=f(x2)=0，則存在整數(shù)m，使得x2x1=mπ.12．在△ABC中，已知，求證：此三角形中有一個(gè)內(nèi)角為。13．求證：對(duì)任意自然數(shù)n, 均有|sin1|+|sin2|+…+|sin(3n1)|+|sin3n|.六、聯(lián)賽二試水平訓(xùn)練題1．已知x0, y0, 且x+yπ，求證：w(w1)sin(x+y)+w(sinxsiny)+siny0①（w∈R）.2. 已知a為銳角，n≥2, n∈N+，求證：≥2n2+1.3. 設(shè)x1, x2,…, xn,…, y1, y2,…, yn,…滿足x1=y1=, xn+1=xn+, yn+1=，求證：2xnyn3(n≥2).4．已知α，β，γ為銳角，且cos2α+cos2β+cos2γ=1，求證；πα+β+γπ.5．求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x和任意，恒有(x+3+2sincos)2+(x+asin+asin)2≥6. 設(shè)n, m都是正整數(shù)，并且nm，求證：對(duì)一切x都有2|sinnxcosnx|≤3|sinnxcosnx|.7．在△ABC中，求sinA+sinB+sinCcosAcosBcosC的最大值。8．求的有的實(shí)數(shù)a, 使cosa, cos2a, cos4a, …, cos2na, …中的每一項(xiàng)均為負(fù)數(shù)。9．已知i，tan1tan2…tann=2, n∈N+, 若對(duì)任意一組滿足上述條件的1，2，…，n都有cos1+cos2+…+cosn≤λ，求λ的最小
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