20xx年高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)列的概念與表示-資料下載頁
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 答案一、選擇題二、填空題 13.14.三、解答題：∵,∴,∴猜得：設(shè),則,解得,∴,∴,又∵,即為5,9,13,17,…,∴.: （Ⅰ），；，．（Ⅱ）證明：設(shè)每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列為，則為，，，從而．又，所以，故．（Ⅲ）證明：設(shè)是每項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列．當(dāng)存在，使得時(shí)，交換數(shù)列的第項(xiàng)與第項(xiàng)得到數(shù)列，則．當(dāng)存在，使得時(shí)，若記數(shù)列為，則．所以．從而對于任意給定的數(shù)列，由可知．又由（Ⅱ）可知，所以．即對于，要么有，要么有．因?yàn)槭谴笥?的整數(shù)，所以經(jīng)過有限步后，必有．即存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)。：(1),而,[來源:Z|xx|]∴,；故數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列；（2）由（1）得，則；設(shè)函數(shù)，函數(shù)在和上均為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；且，當(dāng)趨向于時(shí)，接近1，∴，．
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1