【正文】 問題的能力。
情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗(yàn)成功的歡樂。
教學(xué)重點(diǎn)： 知道墻壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并會(huì)計(jì)算粉刷墻壁的面積。
教學(xué)難點(diǎn)： 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)方法： 測(cè)量計(jì)算、小組合作、引導(dǎo)提問、對(duì)比、交流 教學(xué)準(zhǔn)備： 皮尺、卷尺 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 同學(xué)們，我們學(xué)過了長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算，在實(shí)際生活中有那些應(yīng)用呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。
板書課題：粉刷墻壁 教師：要粉刷教室的墻壁，我們需要調(diào)查哪些數(shù)據(jù)？ 學(xué)生：粉刷的面積；涂料的選擇；用料的計(jì)算。
下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，完成今天的學(xué)習(xí)任務(wù)。好嗎？ 二、解決問題 （一），測(cè)量計(jì)算。
1．小組合作一。
（1）教室的黑板共多少塊？分別測(cè)量每塊黑板的長(zhǎng)和寬。
（2）教室左右兩面墻共有多少個(gè)窗戶，多少個(gè)門？分別測(cè)量每個(gè)窗戶的長(zhǎng)和寬，每個(gè)門的長(zhǎng)和寬。
2．小組合作二。
（1）左右兩面墻（除去窗戶和門）的面積分別為（ ）平方米和（ ）平方米。
（2）如果想粉刷除去地面以外的五面墻，那么需要粉刷的墻壁面積總和約為（ ）平方米。
（二），購(gòu)買材料。
某種涂料分大桶和小桶兩種規(guī)格包裝。
大桶：容升6升。
小桶：容升4升。
（1）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，第一遍粉刷時(shí)，此時(shí)粉刷教室共需涂料約（ ）升。
（2）粉刷墻壁時(shí)，一般需要刷兩遍。按照工人師傅的估計(jì)，刷第二遍時(shí)需要涂料約升（ ）。
（3）刷兩遍共用涂料約（ ）升，買（ ）大桶和（ ）小桶最省錢，總費(fèi)用約（ ）元。
三、練一練。
1．第1題 啟發(fā)學(xué)生思考，工人師傅在用涂料粉刷墻壁時(shí)，會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況，以幫助學(xué)生理解實(shí)際粉刷時(shí)會(huì)出現(xiàn)的“損耗”的原因。
2．第2題 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大桶包裝的涂料便宜，因此盡量買大桶的，但不同時(shí)也要根據(jù)需要的量，不要浪費(fèi)太多。因此可以利用列表的形式出現(xiàn)不同方案的價(jià)錢，并選出最省錢的方案。
四、教師總結(jié) 讓學(xué)生說出本節(jié)課講了什么內(nèi)容。
五、布置作業(yè) 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì)： 粉刷墻壁 測(cè)量——計(jì)算——購(gòu)買 教學(xué)反思： 第二課時(shí) 折疊 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 在學(xué)生在動(dòng)腦想象的基礎(chǔ)上，判斷平面展開圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形。
能力目標(biāo)： 通過折疊，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，解決實(shí)際問題的能力。
情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗(yàn)成功的歡樂。
教學(xué)重點(diǎn)： 判斷平面展開圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形 教學(xué)難點(diǎn)： 判斷平面展開圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形 教學(xué)方法： 想象、操作、引導(dǎo)提問、討論交流、小組合作 教學(xué)準(zhǔn)備： 剪刀、直尺等 教學(xué)過程： 一、想一想。
出示教科書第38頁(yè)的圖形，并讓學(xué)生準(zhǔn)備這樣的圖形。按虛線折疊成一個(gè)封閉的立體圖形，它的形狀像什么？（學(xué)生小組交流討論，合作，教師引導(dǎo)學(xué)生先想象這個(gè)平面展開圖折疊以后像什么。） 二、畫一畫。
動(dòng)手操作，將附頁(yè)3圖1剪下，按虛線折疊后，形狀是一座小房子。
三、做一做。
通過折疊后的小房子來確定天窗和門的位置，然后在平面圖上畫出來（天窗可以在平面圖中從上往下數(shù)的第二個(gè)或第三個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)，門可以在第一個(gè)或第四個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)，也可以在兩邊的五邊形內(nèi)。） 根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，把這個(gè)問題進(jìn)行拓展，首先將附頁(yè)3圖1中的各個(gè)圖形標(biāo)上號(hào)碼，長(zhǎng)方形從上到下依次為1，2，3，4，5，左邊的五邊形為6號(hào)圖形，右邊的為7號(hào)圖形。然后，提出挑戰(zhàn)性的問題： （1）與圖形6相對(duì)的是哪個(gè)圖形？ （2）和圖形1相對(duì)的是哪個(gè)圖形？ 借助想象活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
四、練一練。
1．第39頁(yè)第1題。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象，作出最初的判斷，然后通過動(dòng)手操作，討論并交流，得出結(jié)論。
2．第39頁(yè)第2題。
進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)立體圖形和它的平面展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有多余信息。學(xué)生獨(dú)立完成本題，教師允許學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生通過動(dòng)手操作解決問題。
五、課堂總結(jié)。
今天你又學(xué)到了什么知識(shí)？你覺得自己這節(jié)課的表現(xiàn)如何？（學(xué)生自由發(fā)言） 六、課后作業(yè)： 、4題。
板書設(shè)計(jì)： 折疊 測(cè)量——計(jì)算——虛線——折疊 教學(xué)反思： 第四單元 長(zhǎng)方體（二） 單元要點(diǎn)分析： 一、單元教學(xué)內(nèi)容 體積與容積、體積單位、長(zhǎng)方體的體積、體積單位的換算、練習(xí)四、有趣的測(cè)量。
二、單元教學(xué)目標(biāo)： 1．認(rèn)識(shí)物體的體積概念和容積概念，認(rèn)識(shí)常用的體積單位和容積單位，并掌握這些單位間的進(jìn)率和換算；在理解的基礎(chǔ)上掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算法，并能運(yùn)用知識(shí)解決問題。
2．經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)，理解體積與容積的含義，建立起長(zhǎng)劍的體積單位的概念；通過動(dòng)手操作，自行探索長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法，歸納體積計(jì)算公式；進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及立體圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
3．能積極參與教師組織的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中體現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過觀察、操作、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性；有提出疑問的意識(shí)，并愿意對(duì)問題進(jìn)行討論。
三、單元教學(xué)重點(diǎn) 長(zhǎng)方體的體積計(jì)算。
四、單元教學(xué)難點(diǎn) 長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
五、單元課時(shí)劃分 共9課時(shí) 第一課時(shí) 體積與容積 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 了解體積和容積，進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。
能力目標(biāo)： 能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。
情感目標(biāo)： 學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)： 通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。
教學(xué)難點(diǎn)： 進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備： 兩個(gè)相同的量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、水、土豆（或其他物體） 教學(xué)方法： 引導(dǎo)提問、觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、研討、交流等 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入 師:例如，我占的空間大，粉筆頭占的空間??；電視占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣對(duì)比著舉幾個(gè)例子嗎？ 二、探究新知，感知體積 ，物體有大小。
①哪我們教室里哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？ 板書： 物體……大小。
②你們帶來的杯子誰(shuí)的放東西多，誰(shuí)的放東西少？教師隨著學(xué)生的回答。
容器……多少。
，研討解決方法。
師：同學(xué)們，看這是什么？紅薯和土豆誰(shuí)占的空間大呢？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。） 生1：紅薯大。
生2：土豆大。
生3：不一定，因?yàn)樗鼈兊男螤畈灰粯?，不好比較。
師：看來，光憑觀察，我們無法判斷誰(shuí)占的空間大，誰(shuí)占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看誰(shuí)占的空間大呢？小組內(nèi)的同學(xué)商量商量。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考想辦法。
（2）指名說。（教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和引導(dǎo)。） ，感知體積的意義。
師：你們說得很好，我們可以把它們放到容器里，哪個(gè)水杯水漲得高，哪個(gè)就大，好，老師現(xiàn)在就來給大家演示一次。
師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個(gè)大，應(yīng)該在兩個(gè)相同的容器里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。請(qǐng)大家在下面注意觀察，兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化？ （教師把紅薯和土豆分別放到兩個(gè)裝有同樣多水的杯里。） 生1：杯子的水面升高了。
生2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。
師：水面為什么會(huì)升高呢？ 生：因?yàn)榧t薯和土豆會(huì)占一定的位置，水并沒有增加。
師：那就是說紅薯和土豆在杯子中都會(huì)占一定的空間。
師：為什么水面的高度不同呢？ 生：因?yàn)榧t薯和土豆的大小不一樣。
師：你現(xiàn)在認(rèn)為紅薯和土豆，誰(shuí)大？說出你的理由。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考。
（2）同桌交流自己的想法。
（3）全班交流： 生1：紅薯大。因?yàn)榉偶t薯的杯子里的水升得高，說明紅薯占的空間大。
生2：土豆比紅薯小，因?yàn)橥炼拐嫉目臻g比紅薯小。
…… 師：從剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數(shù)學(xué)書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？（學(xué)生舉出各種實(shí)例說明物體是占有一定空間的。） 教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
，感知容積的意義。
師：今天老師帶來了這么多的教具，它們都是放在哪里的？ 生：老師把它們都放在紙箱里的。
師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？(學(xué)生例舉生活中的容器。) 師:(出示大小不同的兩個(gè)水杯)這兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺(tái)做實(shí)驗(yàn)。） 學(xué)生可能有以下方法： ①先把一個(gè)水杯裝滿水，再倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中的水不滿，說明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水不僅滿了，還有剩余，說明第一個(gè)水杯大。
②先把兩個(gè)水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個(gè)水杯，以第三個(gè)水杯里水的多少來判斷誰(shuí)裝的水多。
師：兩個(gè)杯子裝得水不同，說明兩個(gè)杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。杯子里所能容納的水的體積就是這個(gè)杯子的容積。
師：誰(shuí)能舉例說一說什么是容器的容積？ 生1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。
生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。…… 。（出示:魔方和裝滿沙子的木盒） 師：比一比，它倆誰(shuí)體積大？誰(shuí)容積大？（交流中使學(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。） 師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？ （1）學(xué)生獨(dú)立思考。
（2）小組交流。
（3）全班交流： 生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。
生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。
生3：木盒的體積比它的容積大。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。） 師:揭示課題并板書： 體積與容積 三、鞏固應(yīng)用 。
（觀察p42的插圖。） （1）學(xué)生看圖理解圖意。
（2）指名判斷并說明理由。
。（第42頁(yè)“練一練”的第4題） （1）搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相同。
（2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。（學(xué)生先獨(dú)立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學(xué)生搭出的圖形可能會(huì)不一樣，這是教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習(xí)打下基礎(chǔ)。） 。（第42頁(yè)“練一練”的第2題） 讓學(xué)生觀察插圖，獨(dú)立思考，再指名回答，說理由。
。（第42頁(yè)“練一練”的第3題） （1）學(xué)生獨(dú)立思考。
（2）同桌交流想法。
（3）全班交流，教師用實(shí)物驗(yàn)證。
四、評(píng)價(jià)體驗(yàn) 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？對(duì)體積和容積的知識(shí)，你還想知道什么？（讓同學(xué)們說出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并讓學(xué)生懂得要想證實(shí)自己的猜想，可以通過實(shí)際操作來驗(yàn)證。） 五、布置作業(yè)： ： （1）盛滿一杯牛奶，（ ）的體積就是（ ）的容積。
① 杯子 ② 牛奶 （2）裝滿沙子的沙坑，（ ）的體積就是（ ）的容積。
① 沙子 ② 沙坑 （3）求一個(gè)油桶能裝油多少升，是求油桶的（ ）。
① 表面積 ② 體積 ③ 容積 (4) 求做一個(gè)無蓋木箱用料的多少，是求木箱的（ ）。
①表面積 ②體積 ③容積 (5) 求一個(gè)無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（ ）。
①表面積 ②體積 ③容積 (6) 求一個(gè)無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（ ）。
①表面積 ②體積 ③容積 （7）一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后，體積（ ），表面積 ① 不變 ② 變大 ③ 變小 2．一團(tuán)橡皮泥,小明第一次把它捏成長(zhǎng)方體,第二次把它捏成球,捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？ ，小明倒了3杯，而小紅倒了兩杯，你認(rèn)為有可能嗎？為什么？ ？ ：“這個(gè)木箱的容積和它的體積一樣，也是280立方分米?！蹦阃鈫?？ 板書設(shè)計(jì)： 體積與容積 體積：物體占空間的大小 容積：容器容納物體的大小 體積大容積不一定大；容積大體積一定大。
教學(xué)反思: 第二課時(shí) 體積單位 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 了解固體體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
能力目標(biāo)： 能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，建立體積單位的實(shí)際的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。
情感目標(biāo)： 想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)一步能夠有效的建立體積的空間觀念；初步感知體積單位的大小 教學(xué)難點(diǎn)： 幫助學(xué)生建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小的表象,能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。
教學(xué)準(zhǔn)備： 1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方體實(shí)物教具。
教學(xué)方法： 看一看、摸一摸、量一量、舉例子等 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 師:上節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了物體的體積,那么什么叫做物體的體積呢? (物體所占空間的大小叫做物體的體積。) 師:我們還知道,物體不僅有體積,而且不同的物體,體積的大小可能是不一樣的。今天我們繼續(xù)來研究體積的有關(guān)知識(shí)。
二、分層學(xué)習(xí)