【文章內(nèi)容簡介】 ： 根據(jù)不同的擺放方法探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)方法： 實踐、多媒體演示、觀察、猜想、分析、證明 教學(xué)準備： 多媒體課件、正方體箱子 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 同學(xué)們，請你們觀察老師手中的這個正方體，你能看到這個正方體的幾個面？ 看來，我們最多能看到三個面。那么我們可不可以說這個正方體只有三個面露在外面？（不可以，這個正方體有六個面露在外面，另外幾個面雖然我們看不到，但我們可以想象得到。） 對，我們雖然看不到其他幾個面，但我們可以想象得到這個物體有六個面露在外面。這節(jié)課，我們就要發(fā)揮空間想象力去解決新問題。
二、探索交流，解決問題 。
探索露在外面的面 （教師演示） （1）把1個正方體紙箱放在墻角。
師：有幾個面露在外面，哪幾個面？ 生：原來有6個面，現(xiàn)在露在外面的只有3個面。
（2）再并入一個正方體木箱，它與第一個箱子的右面相抵觸。
師：現(xiàn)在露在外面的有幾個面？增加了幾個面？ 生：露在外面的有5個面，增加了2個面。
學(xué)生回答后，教師要指引全班學(xué)生一起來數(shù)一數(shù)，都有哪幾個面可以看得著、摸得到。
接著讓學(xué)生想一想，增加的是哪兩個面？（上面和前面） （3）再并入一個正方體箱子，它與第一個箱子的左面相抵觸。
師：現(xiàn)在露在外面的有幾個面？增加了幾個面？ 生：露在外面的有7個面，增加了2個面。
同樣要求學(xué)生說一說增加的是哪兩個面。
（4）再放一個正方體箱子，重疊在第一個箱子的上面。
師：現(xiàn)在露在外面的有幾個面？增加了幾個面？ 引導(dǎo)生得出：露在外面的有9個面，增加了2個面。
要求學(xué)生找一找增加的是哪兩個面。
（5）師：這四個紙箱如果換一種方式放在墻角處，露在外面的面積是否會有變化呢？同座一起擺一擺，數(shù)一數(shù)。
然后交流 師：這些都是由四個小正方體擺出來的，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生認識到同樣多的正方體，擺的方式不一樣，露在外面的面?zhèn)€數(shù)卻相同。
找規(guī)律 （1）師：剛才，我們是隨意擺放，如果是有規(guī)律的擺，你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢？ （2）小組合作，自主探索規(guī)律 （3）交流：教師著重指導(dǎo)學(xué)生說出理由，并要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出規(guī)律： 每增加一個正方體，就增加2個露在外面的面。
（4）師：如果像這樣，繼續(xù)擺20個小正方體，露在外面的正方形的個數(shù)是多少呢？你們現(xiàn)在能很快知道答案嗎？ 自主完成下一道題。然后交流。
三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高 請同學(xué)們獨立完成書21頁第三題，完成后與同學(xué)交流你的想法。
師：如果是奇數(shù)個的正方體豎著擺放，露在外面的正方形面數(shù)變化又有什么規(guī)律呢？ 四、回顧整理 反思提升 師：學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？ 五、布置作業(yè)： 選用課時作業(yè)設(shè)計 板書設(shè)計： 露在外面的面： 每增加一個正方體，就增加2個露在外面的面。
教學(xué)反思： 第七課時 練習(xí)二 練習(xí)目標： 知識目標： 能夠準確的計算出多個長方體和正方體的表面積和露在外面的面積。
能力目標： 能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。
情感目標： 使學(xué)生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
練習(xí)重點、難點： 能夠準確的計算出多個長方體和正方體的表面積和露在外面的表面積。
練習(xí)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 教師和學(xué)生共同復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的長方體和正方體的表面積和露在外面的面的有關(guān)內(nèi)容。
學(xué)生回答：長方體的表面積=（長寬+長高+高寬）2 正方體的表面積=邊長邊長6 二、課堂練習(xí)： 學(xué)生做第1題，教師讓學(xué)生測量數(shù)學(xué)書的長、寬、高各是多少？ 學(xué)生做2題，教師讓學(xué)生知道正方體的鐵盒有5個面。
學(xué)生做第3題，教師讓學(xué)生聯(lián)系生活實際，想一想工具箱有幾個面？ 學(xué)生做第4題，教師讓學(xué)生用正方體學(xué)具動手堆放一下？ 學(xué)生做第5題，教師讓學(xué)生用正方體拼成一個長方體，長方體的表面積與正方體的表面積之和是否相等？ 學(xué)生做第6題，教師讓學(xué)生觀察教室墻壁，注意除去門窗和黑板的面積。
學(xué)生做第7題，教師先讓學(xué)生同桌之間交流，再進行集中訂對答案。
學(xué)生做第8題，讓學(xué)生用正方體按照課本上的符合，找一找相對的面。
三、課堂小結(jié)： 同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答） 四、布置作業(yè)： 選用課時作業(yè)設(shè)計 第三單元 分數(shù)除法 單元要點分析： 一、單元教學(xué)內(nèi)容 倒數(shù)、分數(shù)除法（一）(分數(shù)除以整數(shù))、分數(shù)除法（二）(一個數(shù)除以分數(shù))、分數(shù)除法（三）(分數(shù)除法的應(yīng)用)、練習(xí)三、整理與復(fù)習(xí)（一）、數(shù)學(xué)與生活。
二、單元教學(xué)目標： 1．掌握分數(shù)除法的計算法則，能夠比較熟練的計算；能夠用方程或計算方法解答 “已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題；理解倒數(shù)的意義，能寫出一個數(shù)的倒數(shù)。
2．經(jīng)歷探索兩個數(shù)乘積是1的過程，從而理解倒數(shù)的意義，并找到求一個數(shù)的倒數(shù)的方法；經(jīng)歷探索分數(shù)除法計算法則的過程，能借助整數(shù)除法的意義，借助對數(shù)量關(guān)系的理解，探索分數(shù)除法的應(yīng)用問題；學(xué)會以數(shù)學(xué)角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
3．在他人的鼓勵與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難有克服困難并獲得成功的體驗，認識到許多實際問題可以借助分數(shù)方法來解決，對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學(xué)問題進行討論。
三、單元教學(xué)重點 1．分數(shù)除法的計算法則。
2．分數(shù)除法的應(yīng)用，即“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用問題。
四、單元教學(xué)難點 1．一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則的推導(dǎo)。
2．一個數(shù)除以分數(shù)的算式含義的理解 五、單元課時劃分 共10課時 第一課時 倒數(shù) 教學(xué)內(nèi)容： 倒數(shù) 教學(xué)目標： 知識目標： 能清楚地知道倒數(shù)的概念，能求一個數(shù)的倒數(shù)。
能力目標： 培養(yǎng)學(xué)生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。
情感目標： 培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活。
教學(xué)重點： 能求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點： 在小組間交流合作的基礎(chǔ)上，得出倒數(shù)的概念，并能求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)方法： 教學(xué)過程： 一、用漢字作比喻引入 師指出：我國漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美，有上下、左右……結(jié)構(gòu)，如果把“杏”字上下一顛倒成了什么字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個數(shù)也可以倒過來變?yōu)榱硪粋€數(shù)，比如“3/4”倒過來呢？（4/3）“1/7” 倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數(shù)”，隨即板書課題。
提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什么？ （學(xué)生各抒己見） 師生共同確定本節(jié)課的目標——研究倒數(shù)的意義、方法和用處。
二、新知探索： 研究倒數(shù)的意義 師：請大家看書p27第3行的結(jié)語：乘積等于1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
學(xué)生自學(xué)后，問：有沒有疑問？ 師引導(dǎo)學(xué)生說出：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是互相依存的。必須說，一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
學(xué)生自主舉例，推敲方法： （1） 師：下面，請大家各自舉例加以說明。
（2） 學(xué)生先獨立思考，再交流。
（a、 以“真分數(shù)”為例；如：5/8的倒數(shù)是8/5……真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)。） （b、 以“假分數(shù)”為例；8/5的倒數(shù)是5/8……假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。） （c、 以“帶分數(shù)”為例；帶分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。） （d、 以“小數(shù)”為例；分兩種情況：純小數(shù)和帶小數(shù)，純小數(shù)相當于真分數(shù)，帶小數(shù)相當于假分數(shù)） （e、 以“整數(shù)”為例；整數(shù)相當于分母是1的假分數(shù)） 學(xué)生舉例的過程同時將如何尋找倒數(shù)的方法也融入其中。
討論“0”、“1”的情況： 1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。要求學(xué)生說出想的過程（因為1與1相乘得1，所以1的倒數(shù)是1。0和任何數(shù)相乘都得0，不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。） 總結(jié)方法： （除了0以外）你認為怎樣可以很快求出一個數(shù)的倒數(shù)？（只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置）看看書上是這樣寫的嗎？（讓學(xué)生體會到一種成就感，自己說的居然和書上的意思一樣） 三、反饋鞏固： 小黑板出示： 寫出下面各數(shù)的倒數(shù)： 2/7/3 、0、你最喜歡求哪個數(shù)的倒數(shù)？最不喜歡求哪個數(shù)的倒數(shù)？為什么？ 判斷： （1）互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積一定等于1。（ ） （2）2和它的倒數(shù)的和是?（ ） （3）假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。（ ） （4）小數(shù)的倒數(shù)大于1。（ ） （5）在8－7=1和3247。3=1中，8和3和3是互為倒數(shù)的。（ ） （6）a的倒數(shù)是?（ ） （讓學(xué)生用手勢判斷，進行辨析，訓(xùn)練說理能力。） 游戲：找朋友 一名學(xué)生說出一個數(shù)，誰能又對又快地用一句話說出這個數(shù)的倒數(shù)，誰就和這名同學(xué)互為朋友。
四、全課總結(jié)，自我評價。
提問：通過這節(jié)課，你學(xué)到哪些知識？ 五、布置作業(yè)： 選用課時作業(yè)設(shè)計 板書設(shè)計： 倒數(shù) a1/a = 1(a≠0) 教學(xué)反思： 第二課時 分數(shù)除法（一） 教學(xué)內(nèi)容： 分數(shù)除法（一） 教學(xué)目標： 知識目標： 體驗分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計算法則，并能正確的計算。
能力目標： 培養(yǎng)學(xué)生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。
情感目標： 培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗操作的歡樂。
教學(xué)重點： 體驗分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確的計算。
教學(xué)難點： 分數(shù)除以整數(shù)計算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法： 教學(xué)準備： 長方形紙片、彩筆。
教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分數(shù)除法的意義 師：同學(xué)們我們學(xué)過整數(shù)除以整數(shù)以及小數(shù)除法，今天我們將來學(xué)習(xí)數(shù)除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關(guān)分餅的問題，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！ （1）每人吃1/2塊餅，４個人共吃多少塊餅？ （2）把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅？ （3）有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人？ 師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數(shù)和得數(shù)，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分數(shù)除法的意義。
師：討論：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？ 總結(jié)：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
二、探究分數(shù)除法的計算方法 （1） 引導(dǎo)參與，探究新知 師：我們已經(jīng)知道了分數(shù)除法的意義，那么如何來計算呢？請同學(xué)們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。
師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7247。2 請同學(xué)們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/7247。2怎樣計算。小組合作，匯報交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展示折紙和計算過程。4/7247。2=4247。2/7=2/7 方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。4/7247。2=4/71/2=2/7 師：對這種做法大家有什么疑問嗎？ 生：這兒是除法怎么變成了乘法？ 師：老師也有這個疑問，你能講講嗎？ 師：誰能結(jié)合圖來講一講呢？ 師：很好！把除法轉(zhuǎn)化成乘法，問題迎刃而解，你真棒！…… （2）質(zhì)疑問難，理解新知 ①師小結(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果2/7，有的是轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？ ②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。
③通過計算你們有什么發(fā)現(xiàn)? 生用第一種方法就不能做了。因為： 上一題的時候，分子4是2的倍數(shù)，4247。2能得到整數(shù)商。而 4247。3時，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做……4/7247。3=4/71/3=4/21 能再講講這樣做的道理嗎？ 師：“4/7247。3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
請同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？ 展示學(xué)生的分法 師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/7的多少？ 通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21 （3）比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①師：在計算這兩道題時同學(xué)們想到了不同的算法，計算左邊這道題你比較喜歡那種方法？右邊呢？ ②在兩道題的計算中同學(xué)們都想到了把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做，請觀察一下，左邊這道算式，在轉(zhuǎn)化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？ ③師：同學(xué)們觀察真仔細！那像這樣的分數(shù)除以整數(shù)的題目一般可以怎么計算呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說！ 小組活動，說算法。
④師：通過研討我們知道了分數(shù)除以整數(shù)，可以用分子除以整數(shù)，但有時不能得到整數(shù)商，所以通常轉(zhuǎn)化為乘這個整數(shù)的倒數(shù)的方法來計算。
出示：分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
還有需要注意的地方嗎？ 生：有，除數(shù)不能為0。
師:誰能把分數(shù)除以整數(shù)的計算法則用自己的話來說一說？ 完善算法：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
⑥那象這樣的分數(shù)除以整數(shù)的題目在計算時要注意些什么？ 生：要約分！結(jié)果最簡。除號要變成乘號！ 三、鞏固練習(xí) 學(xué)生獨立完成 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？分數(shù)除法的意義是什么？分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)） 五、布置作業(yè)： 選用課時作業(yè)設(shè)計 板書設(shè)計： 分數(shù)除以整數(shù)的計算法則： 分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
分數(shù)除以整數(shù)的意義： 把一個分數(shù)平均分成幾份，求其中的一份是多少。
教學(xué)反思： 第三課時 分數(shù)除法（二） 教學(xué)內(nèi)容： 分數(shù)除法（二） 教學(xué)目標： 知識目標： 體驗整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計算法則，并能正確的計算。
能力目標： 培養(yǎng)學(xué)生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。通過分析的出結(jié)論。
情感目標： 培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗操作的歡樂。
教學(xué)重點： 整數(shù)除以分數(shù)的計算法則推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點： 理解一個數(shù)除