【正文】 今天我們繼續(xù)來(lái)研究體積的有關(guān)知識(shí)。
教學(xué)方法： 看一看、摸一摸、量一量、舉例子等 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入 師:上節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了物體的體積,那么什么叫做物體的體積呢? (物體所占空間的大小叫做物體的體積。
教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)一步能夠有效的建立體積的空間觀念；初步感知體積單位的大小 教學(xué)難點(diǎn)： 幫助學(xué)生建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小的表象,能正確應(yīng)用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。
能力目標(biāo)： 能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，建立體積單位的實(shí)際的能力，具有解決物體體積和容積問(wèn)題的正確方法和思路?！蹦阃鈫幔?板書設(shè)計(jì)： 體積與容積 體積：物體占空間的大小 容積：容器容納物體的大小 體積大容積不一定大；容積大體積一定大。
①表面積 ②體積 ③容積 (6) 求一個(gè)無(wú)蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（ ）。
① 表面積 ② 體積 ③ 容積 (4) 求做一個(gè)無(wú)蓋木箱用料的多少，是求木箱的（ ）。
① 杯子 ② 牛奶 （2）裝滿沙子的沙坑，（ ）的體積就是（ ）的容積。
四、評(píng)價(jià)體驗(yàn) 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？對(duì)體積和容積的知識(shí)，你還想知道什么？（讓同學(xué)們說(shuō)出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并讓學(xué)生懂得要想證實(shí)自己的猜想，可以通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證。
（2）同桌交流想法。
。） 。（學(xué)生先獨(dú)立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。（第42頁(yè)“練一練”的第4題） （1）搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相同。
（2）指名判斷并說(shuō)明理由。
（觀察p42的插圖。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。
生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。
（2）小組交流。（出示:魔方和裝滿沙子的木盒） 師：比一比，它倆誰(shuí)體積大？誰(shuí)容積大？（交流中使學(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。
生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。杯子里所能容納的水的體積就是這個(gè)杯子的容積。
②先把兩個(gè)水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個(gè)水杯，以第三個(gè)水杯里水的多少來(lái)判斷誰(shuí)裝的水多。) 師:(出示大小不同的兩個(gè)水杯)這兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺(tái)做實(shí)驗(yàn)。
師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。
，感知容積的意義。如，粉筆占有一定的空間，數(shù)學(xué)書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？（學(xué)生舉出各種實(shí)例說(shuō)明物體是占有一定空間的。
…… 師：從剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。因?yàn)榉偶t薯的杯子里的水升得高，說(shuō)明紅薯占的空間大。
（2）同桌交流自己的想法。
師：你現(xiàn)在認(rèn)為紅薯和土豆，誰(shuí)大？說(shuō)出你的理由。
師：那就是說(shuō)紅薯和土豆在杯子中都會(huì)占一定的空間。
生2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。請(qǐng)大家在下面注意觀察，兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化？ （教師把紅薯和土豆分別放到兩個(gè)裝有同樣多水的杯里。
師：你們說(shuō)得很好，我們可以把它們放到容器里，哪個(gè)水杯水漲得高，哪個(gè)就大，好，老師現(xiàn)在就來(lái)給大家演示一次。（教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和引導(dǎo)。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考想辦法。
師：看來(lái)，光憑觀察，我們無(wú)法判斷誰(shuí)占的空間大，誰(shuí)占的空間小了。
生2：土豆大。
師：同學(xué)們，看這是什么？紅薯和土豆誰(shuí)占的空間大呢？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。
容器……多少。
①哪我們教室里哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？ 板書： 物體……大小。
教學(xué)準(zhǔn)備： 兩個(gè)相同的量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、水、土豆（或其他物體） 教學(xué)方法： 引導(dǎo)提問(wèn)、觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、研討、交流等 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入 師:例如，我占的空間大，粉筆頭占的空間??；電視占的空間大，黑板擦占的空間小。
教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。
能力目標(biāo)： 能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，探究并掌握求不規(guī)則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問(wèn)題的正確方法和思路。
四、單元教學(xué)難點(diǎn) 長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
3．能積極參與教師組織的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中體現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過(guò)觀察、操作、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性；有提出疑問(wèn)的意識(shí)，并愿意對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論。
二、單元教學(xué)目標(biāo)： 1．認(rèn)識(shí)物體的體積概念和容積概念，認(rèn)識(shí)常用的體積單位和容積單位，并掌握這些單位間的進(jìn)率和換算；在理解的基礎(chǔ)上掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算法，并能運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。
今天你又學(xué)到了什么知識(shí)？你覺(jué)得自己這節(jié)課的表現(xiàn)如何？（學(xué)生自由發(fā)言） 六、課后作業(yè)： 、4題。學(xué)生獨(dú)立完成本題，教師允許學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作解決問(wèn)題。
2．第39頁(yè)第2題。
1．第39頁(yè)第1題。然后，提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題： （1）與圖形6相對(duì)的是哪個(gè)圖形？ （2）和圖形1相對(duì)的是哪個(gè)圖形？ 借助想象活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
通過(guò)折疊后的小房子來(lái)確定天窗和門的位置，然后在平面圖上畫出來(lái)（天窗可以在平面圖中從上往下數(shù)的第二個(gè)或第三個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)，門可以在第一個(gè)或第四個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)，也可以在兩邊的五邊形內(nèi)。
動(dòng)手操作，將附頁(yè)3圖1剪下，按虛線折疊后，形狀是一座小房子。按虛線折疊成一個(gè)封閉的立體圖形，它的形狀像什么？（學(xué)生小組交流討論，合作，教師引導(dǎo)學(xué)生先想象這個(gè)平面展開(kāi)圖折疊以后像什么。
教學(xué)重點(diǎn)： 判斷平面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形 教學(xué)難點(diǎn)： 判斷平面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單立體圖形 教學(xué)方法： 想象、操作、引導(dǎo)提問(wèn)、討論交流、小組合作 教學(xué)準(zhǔn)備： 剪刀、直尺等 教學(xué)過(guò)程： 一、想一想。
能力目標(biāo)： 通過(guò)折疊，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
四、教師總結(jié) 讓學(xué)生說(shuō)出本節(jié)課講了什么內(nèi)容。
2．第2題 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大桶包裝的涂料便宜，因此盡量買大桶的，但不同時(shí)也要根據(jù)需要的量，不要浪費(fèi)太多。
三、練一練。按照工人師傅的估計(jì)，刷第二遍時(shí)需要涂料約升（ ）。
（1）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，第一遍粉刷時(shí)，此時(shí)粉刷教室共需涂料約（ ）升。
大桶：容升6升。
（二），購(gòu)買材料。
（1）左右兩面墻（除去窗戶和門）的面積分別為（ ）平方米和（ ）平方米。
（2）教室左右兩面墻共有多少個(gè)窗戶，多少個(gè)門？分別測(cè)量每個(gè)窗戶的長(zhǎng)和寬，每個(gè)門的長(zhǎng)和寬。
1．小組合作一。
下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，完成今天的學(xué)習(xí)任務(wù)。
教學(xué)方法： 測(cè)量計(jì)算、小組合作、引導(dǎo)提問(wèn)、對(duì)比、交流 教學(xué)準(zhǔn)備： 皮尺、卷尺 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課 同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算，在實(shí)際生活中有那些應(yīng)用呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)。
教學(xué)重點(diǎn)： 知道墻壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并會(huì)計(jì)算粉刷墻壁的面積。
能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
今天，我們對(duì)前3單元的知識(shí)進(jìn)行了全面的整理和復(fù)習(xí)，大家的表現(xiàn)非常出色，希望大家以后繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
指導(dǎo)學(xué)生看清表中得數(shù)據(jù)，獨(dú)立作，全班訂正。
指名讀題，說(shuō)出題目的意思，題目中的高有沒(méi)有變化？ 獨(dú)立做，同桌訂正。
出示題目，指名讀題，說(shuō)出各分?jǐn)?shù)的單位“1”是什么？然后獨(dú)立做，全班訂正。
學(xué)生獨(dú)立做完，指名說(shuō)出這個(gè)題目?jī)蓡?wèn)的條件和問(wèn)題有什么不同，和解題方法的不同有聯(lián)系嗎？讓學(xué)生對(duì)乘法應(yīng)用題、除法應(yīng)用題的不同進(jìn)行比較。
第五題 題目中告訴了我們兩組座位，怎樣求全電影院的座位呢？指名回答，然后獨(dú)立計(jì)算，全班評(píng)議。
學(xué)生獨(dú)立作，全班訂正。全班訂正。
第三題。
讓學(xué)生說(shuō)出題目的條件和問(wèn)題，獨(dú)立計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視重點(diǎn)輔導(dǎo)，指名回答。有不能解決的問(wèn)題存入問(wèn)題銀行。
針對(duì)你的整理，你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，請(qǐng)你提出來(lái)，我們大家一起來(lái)研究。
在除法算式里，如果除數(shù)比1小，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)比1大，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。
計(jì)算方法：除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
計(jì)算方法：除以一個(gè)整數(shù)（0除外），等于乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2 或：長(zhǎng)寬2+長(zhǎng)高2+寬高2 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）4 或：長(zhǎng)4+寬4+高4 正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 正方體的棱長(zhǎng)之和=棱長(zhǎng)12 （3）分?jǐn)?shù)除法 ①倒數(shù)： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
長(zhǎng)方體有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（特殊情況下也有兩個(gè)面是正方形），相對(duì)的面面積相等；有12條棱，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。
在乘法算式里，如果一個(gè)因數(shù)比1大，乘積就大于另一個(gè)因數(shù)；如果一個(gè)因數(shù)比1小，乘積就小于另一個(gè)因數(shù)；如果一個(gè)因數(shù)等于1，乘積就等于另一個(gè)因數(shù)。
計(jì)算方法：分子乘分子，分母乘分母。
計(jì)算方法：整數(shù)和分子相乘分母不變。
計(jì)算方法：分子和整數(shù)相乘分母不變。
根據(jù)你整理的知識(shí)，你能說(shuō)一下嗎？ 指名學(xué)生回答前面學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，教師小結(jié)。
學(xué)生對(duì)學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理，并在小組中交流。
同學(xué)們，我們前面學(xué)習(xí)了很多知識(shí)，你能系統(tǒng)的整理一下嗎？（好）下面你就自己整理一下前面學(xué)習(xí)的知識(shí)。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)： 在小組間交流合作的基礎(chǔ)上，提高計(jì)算能力和計(jì)算速度。
情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體驗(yàn)成功的歡樂(lè)。2/3 χ=3/2 χ= 第八課時(shí) 整理與復(fù)習(xí)（一） 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及系統(tǒng)得整理知識(shí)的能力。2/3=3/2=（千米） 方程法：解：設(shè)宇宙飛船的速度大約每秒χ千米。
同學(xué)們今天的表現(xiàn)非常棒！個(gè)個(gè)都是小小數(shù)學(xué)家。
第十題 獨(dú)立作，教師巡視，針對(duì)問(wèn)題，重點(diǎn)輔導(dǎo)。
第九題。
方法同上，但是要求學(xué)生用兩種方法計(jì)算本題。評(píng)議。
第七題。
第六題。
第五題。
列出算式，說(shuō)出結(jié)果。
第四題。
第三題。
第二題。
指名說(shuō)出倒數(shù)的概念，然后說(shuō)出這幾個(gè)書的倒數(shù)。
。4= 22/35247。7/5= 20247。
。
練習(xí)重點(diǎn)： 正確的計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，并能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題。
能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、課堂總結(jié)并評(píng)價(jià)。
第四題 由于這道題有一定的難度，建議先在小組內(nèi)交流，再全班交流。說(shuō)出列式的依據(jù)。
第三題 指名讀題，并說(shuō)題意。
第二題 先讓學(xué)生對(duì)照以前做過(guò)的打折的題目，兩者對(duì)照，指出異同。
然后獨(dú)立作其它題目。
二、實(shí)施目標(biāo)。
練習(xí)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課。
情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體驗(yàn)成功的歡樂(lè)。
教學(xué)反思： 第六課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（三）的練習(xí)課 練習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 提高分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算速度和正確率，并能正確的計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。
（三）練習(xí)鞏固 打開(kāi)書，自己獨(dú)立完成29頁(yè)“試一試”第1題。
對(duì)比復(fù)習(xí)題和例1，這兩道題有什么相同點(diǎn)，不同點(diǎn)？ （二）鞏固新知： 看情景圖，你還能提出問(wèn)題嗎？ （1）生提問(wèn)題，全班解答。
生反饋，師板書： 解：設(shè)操場(chǎng)上有χ人參加活動(dòng) χ2/9=6 χ=6247。
教師：用什么字母表示參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)？ 學(xué)生：用未知數(shù)χ表示參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)。
二、導(dǎo)入新課 看來(lái)同學(xué)們都能正確分析和解答分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題，那么分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題怎么解答呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究。
（3）找出題中的已知條件和未知條件 （4）根據(jù)題意列式。
復(fù)習(xí)題：寫出數(shù)量關(guān)系式，找出已知量和未知量。
（2）書的價(jià)錢是鋼筆價(jià)錢的2/5。
教學(xué)重點(diǎn)： 解決實(shí)際問(wèn)題。
能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
板書設(shè)計(jì)： 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)： 整數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商大于整數(shù)； 整數(shù)除以1，商等于整數(shù)； 整數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商小于整數(shù)。
全班交流。
四、第四題 先獨(dú)立計(jì)算，全班訂正。
獨(dú)立解方程，全班訂正。
二、解方程（臨時(shí)定題）。
通過(guò)提問(wèn)，全班訂正，導(dǎo)入新課。
練習(xí)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
練習(xí)重點(diǎn)： 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 。
教學(xué)反思： 第四課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（二）的練習(xí)課 練習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確的計(jì)算 能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及計(jì)算能力。用字母表示為： a247。
師：通過(guò)剛才的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成28頁(yè)的“試一試”。在組內(nèi)交流計(jì)算方法。
4247。4247。2=2（份） 每1張一份，可以分成多少份？4247。
教學(xué)方法： 教學(xué)準(zhǔn)備： 每人8張同樣大小的圓形紙片、剪刀 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 唐僧師徒西天取經(jīng)路上，有一天，孫悟空化了4張餅回來(lái)八戒急著要吃，孫悟空為難八戒說(shuō)：“想吃餅也容易，先回答幾個(gè)問(wèn)題，答上來(lái)就吃！”這下可饞壞了八戒，聰明的小朋友，你有什么好辦法來(lái)幫幫八戒嗎？ 二、自主探究 合作交流 小組活動(dòng) （1）出示教材27頁(yè)“分一分”的第（1）、（2）題 學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓片代表餅，動(dòng)手分一分。
教學(xué)重點(diǎn)： 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則推導(dǎo)過(guò)程。通過(guò)分析的出結(jié)論。
教學(xué)反思： 第三課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（二） 教學(xué)內(nèi)容： 分?jǐn)?shù)除法（二） 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計(jì)算法則，并能正確的計(jì)算。除號(hào)要變成乘號(hào)！ 三、鞏固練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)） 五、布置作業(yè)： 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則： 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)