【正文】 個分數(shù)的倒數(shù)，能約分的先約分，再乘。（4） 學(xué)生獨立完成教材P58試一試第一部分。教師提問：題中的4個算式被除數(shù)有什么特點？生：都是6。提問：除數(shù)有什么特點？生：有的大于1，有的等于1，有的小于1。提問：計算的結(jié)果與被除數(shù)相比有什么不同的？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一個數(shù)除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)；一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。（5） 學(xué)生獨立完成教材P58試一試第二部分。 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高~9題。四、回顧整理，反思提升今天這節(jié)課學(xué)了什么？是怎樣計算的？第3課時 分數(shù)除法（三）教學(xué)內(nèi)容：教材P60~61的內(nèi)容及試一試，練一練第1~6題。教學(xué)目標(biāo)：提高分數(shù)除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。教學(xué)重難點：能用方程解決簡單的有關(guān)分數(shù)的實際問題，初步體會方程是解決實際問題的重要模型。教學(xué)過程： 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入，要把（ ）看作單位“1”。，跳繩的小朋友占活動總?cè)藬?shù)的，跳繩的小朋友有多少人？同學(xué)們，我們數(shù)學(xué)是從生活中得出的經(jīng)驗和結(jié)晶，又服務(wù)于生活，那么我們的分數(shù)除法能解決什么問題呢，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)分數(shù)出發(fā)的應(yīng)用。板書課題：分數(shù)除法（三）二、探索交流，解決問題出示教材P60的題目： 跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總?cè)藬?shù)的。操場上有多少人參加活動？指名學(xué)生讀題，并說出題目中分率的單位“1”的量是誰？知道不知道？根據(jù)已知條件，畫線段圖分析： 總?cè)藬?shù)的 6人 ？人分析數(shù)量關(guān)系，列方程。想一想，用方程解決問題的步驟是什么？學(xué)生小組交流。教師指導(dǎo)學(xué)生用方程的方法解題。師生總結(jié)：第一步是找出數(shù)量關(guān)系。根據(jù)跳繩人數(shù)是總?cè)藬?shù)的可以知道參加活動總?cè)藬?shù)=跳繩人數(shù)。第二步是設(shè)未知數(shù)，列方程。第三步是解方程，最后記得要檢驗一下結(jié)果。 其他方法。（算術(shù)法）教師小結(jié)：只要單位“1”的量不知道，可以用兩種方法解答題目，一種是方程；一種是算數(shù)法。（1）完成試一試第1題。指名學(xué)生讀題，獨立解答。針對學(xué)生做題情況，進行輔導(dǎo)后進生。指導(dǎo)學(xué)生分清兩問的不同，認清乘法和除法的區(qū)別。（2）完成試一試第2題。獨立解答，全班訂正。 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。1. 完成教材P61練一練第1~6題。四、回顧整理，反思提升今天這節(jié)課學(xué)了什么？它的意義怎么說，是如何計算的？第六單元 確定位置第1課時 確定位置（一）教學(xué)內(nèi)容：教材P65的內(nèi)容，練一練第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：通過具體活動，認識方向與距離對確定位置的作用。能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。能描述簡單的線路圖。教學(xué)重難點：確定物體的具體位置，能描述簡單的線路圖。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入（森林探險）　　同學(xué)們，你們知道什么是森林探險嗎？在森林里探險要想不迷路最重要的是什么？那你們會辨別方向嗎？誰來說說怎么辨別方向？笑笑告訴我們，在這座森林里有一座天然的動物園，同學(xué)們想去嗎？那我們第一站就到動物園的熊貓館去。（出示圖片及坐標(biāo)）我們現(xiàn)在在噴泉廣場，誰能說說我們應(yīng)該怎么走？（生：東北方、北再往東走）二、探索交流，解決問題?。ㄒ唬┐_定方向　　引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認知過程，提出探究課題?！　煟菏裁词菛|北方?(在坐標(biāo)的東北方用箭頭指出多個東北方)這幾個方向都是東北方嗎？像這樣屬于東北方的箭頭有多少條?你認為我們向東北方向走，能順利地在茂密的森林中找到熊貓館嗎？看來“東北方”不是個準(zhǔn)確的方向?！　∽灾魈骄??！　—毩⑺伎迹赫l能用我們學(xué)過的知識告訴大家，熊貓館的準(zhǔn)確方向?！　⌒〗M交流：認真傾聽他人的方法，提出自己的意見或建議?！　∪嘟涣?，整理小結(jié)?！　〈鸢笗霈F(xiàn)很多種，給不科學(xué)的方法指出不足之處，給北偏東多少度，東偏北多少度給予肯定，并追問其依據(jù)為何。并用量角器測量出度數(shù)?！　↓R讀：熊貓館在噴泉廣場的北偏東20度方向上?！　∫龑?dǎo)學(xué)生優(yōu)化選擇：因為指南針上只有南北兩根針，所以以北為標(biāo)準(zhǔn)說偏向的角度在實際探險中更為方便。建議用北偏向的角度敘述物體的位置?！　⌒〗Y(jié)：用北偏東的度數(shù)能準(zhǔn)確的描述物體的方向。在誰的什么方向，就是以誰為觀測點。　　動手操作：畫一畫、量一量、說一說以噴泉廣場為觀測點，斑馬場、大象館和長頸鹿館的準(zhǔn)確方向。（規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言）（二）確定位置　　大象館和長頸鹿館都在噴泉廣場北偏西60度的方向上，如何區(qū)分它們的位置呢？　　引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認知過程，提出探究課題?！　闹黝}圖中可看出淘氣和笑笑的思考過程，啟發(fā)學(xué)生去思考?！　—毩⑺伎迹〗M交流　　小結(jié)：要想?yún)^(qū)分同一方向上的兩個位置，可以描述它們離噴泉廣場有多遠，也就是“距離”。（標(biāo)出距離）　　練習(xí)：練一練第2題。（三）描述路線圖參觀斑馬場后，同學(xué)們想去猴山，說一說他們的行走路線。鼓勵學(xué)生獨立思考并嘗試解決問題，并在小組內(nèi)交流。然后在全班交流。交流時，關(guān)注學(xué)生不同的解決問題的方法，如有的同學(xué)給出先回到噴泉廣場，再去猴山；有的學(xué)生則以斑馬場為觀測點重新確定去猴山的路徑。無論用哪種方法，只要學(xué)生方法合理，教師都要給予肯定。小結(jié)：確定位置的三要素：方向、角度、距離。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高、4題。四、回顧整理，反思提升今天這節(jié)課學(xué)了什么？你有什么收獲。第2課時 確定位置（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P67的內(nèi)容，練一練第1~3題。教學(xué)目標(biāo)：，體會確定位置在生活中的實際應(yīng)用，進一步了解確定物體位置的方法。，能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置（以其中一地為觀察點，度量另一地所在地方，以及兩地的距離），感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點：能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置。教學(xué)過程：一、 談話導(dǎo)入師：樂樂去大鳴山游玩時迷失了方向，他想找到大本營的位置，你能幫幫她嗎？二、 探索交流，解決問題出示教材P67的圖，想一想，畫一畫，大本營在大鳴山的什么位置？（學(xué)生獨立思考解決此問題，然后組織進行討論與交流。）思考問題：（1）搜救的原點是哪里？ （2）大本營在大鳴山的什么位置？下面是數(shù)學(xué)迷畫的，你能看懂嗎？說一說大本營的位置。師：觀察數(shù)學(xué)迷畫的圖，說一說與自己所畫的有什么異同？說一說大本營的位置。（小組交流討論異同點，并說出大本營的具體位置）三、 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 教材P68練一練第1題。學(xué)生獨立思考自主完成題目，然后進行小組交流。 教材P68練一練第2題。進一步鞏固確定位置的方法及描述簡單路線圖的方法。結(jié)合具體情境，用自己的語言敘述如何確定物體的位置。 教材P68練一練第3題。組織學(xué)生集體測量、填寫、角度測量中應(yīng)允許一定的誤差。教學(xué)至此，敬請選用《課堂點睛》相關(guān)練習(xí)。四、 回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)到了什么？以后我們出去游玩時要注意什么事項？第七單元 用方程解決問題第1課時 郵票的張數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材P69的內(nèi)容，練一練第1~5題。教學(xué)目標(biāo)：、弟二人的郵票的張數(shù)問題，進一步理解方程的意義。，學(xué)會解形如2x－x=3這樣的方程。教學(xué)重難點：學(xué)會解2x－x=3這樣形式的方程。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出用方程解決實際問題 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解答簡單的應(yīng)用問題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識。 出示教材P69主題圖，下面請同學(xué)們看圖上的信息： 提問：誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？誰能根據(jù)這些信息找出等量關(guān)系？ 分組討論，小組匯報。 先畫線段圖。 根據(jù)姐姐的張數(shù)＋弟弟的張數(shù)=180這個等量關(guān)系列方程：方程的格式可以這樣寫： 解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。x+3x=180 想：一個x與3個x合起來就是4個x。 4x=60 x=453x=453=135答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。二、拓展延伸：用方程解決實際問題 如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？ 一生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 誰能說一說你是根據(jù)哪個等量關(guān)系列的方程？ 小結(jié)：在列方程的過程中，由于有兩個未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個未知數(shù)為x，在根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個未知數(shù)。在解方程的過程中，需要用到類似“一個x與3個x合起來就是4個x”這樣的計算方法。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高~5題。教學(xué)至此，敬請選用《課堂點睛》相關(guān)練習(xí)。四、今天這回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問？第2課時 相遇問題教學(xué)內(nèi)容：教材P71的內(nèi)容，練一練第1~5題。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。教學(xué)重難點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)引入，鞏固所學(xué)知識 說一說速度、時間和路程三者之間的關(guān)系。 應(yīng)用。（1） 一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？（2） 一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？二、 探索交流，解決問題 揭示課題。 師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。（板書課題：相遇問題） 創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。出示教材P71的題目。淘氣和笑笑相約出去游玩。 引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個問題。第一個問題時讓學(xué)生根據(jù)信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。 畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個問題。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。先讓學(xué)生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。三、 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 教材P72練一練第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。 教材P72練一練第3題，先獨立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導(dǎo)。 教學(xué)至此，敬請選用《課堂點睛》相關(guān)練習(xí)。四、 回顧整理，反思提升今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲。數(shù)學(xué)好玩第1課時 “象征性”長跑教學(xué)內(nèi)容：教材P75~77的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：通過探究活動，經(jīng)歷調(diào)查、收集、整理數(shù)據(jù)的過程，鞏固學(xué)生的位置與方向的知識。在系統(tǒng)的調(diào)查活動中，培養(yǎng)收集、整理信息的能力。教學(xué)重難點：利用數(shù)的計算、收集和處理等知識進行綜合運用，解決一些實際問題。教學(xué)過程：一、選一選、問一問給出問題：為了增強體質(zhì)，培養(yǎng)鍛煉身體的良好習(xí)慣，月亮灣小學(xué)決定組織開展“跑向北京”的象征性長跑活動，學(xué)校向同學(xué)們征集活動方案，請你參與設(shè)計。其中要解決的問題有：（1）調(diào)查你所在的學(xué)校到北京的距離約有多少千米。（象征性長跑的總路程）（2）調(diào)查學(xué)校所在城市到北京沿途的主要城市和城市之間的路程。（3）確定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎樣設(shè)計合理的活動方案。（4）全班交流，展出同學(xué)們的不同方案，說明各個方案的特點，同學(xué)之間評價方案的優(yōu)缺點，推薦本班的最佳活動方案。二、想一想、議一議、說一說（1）讀題，找“生詞”和“關(guān)鍵字”。如“調(diào)查－距離”“馬拉松”“合理－方案”“最佳活動方案”……分析討論，明確這些詞的意思。（2）明確解決這個問題要用的數(shù)學(xué)方法主要是“數(shù)的四則運算”。相關(guān)知識是學(xué)過的，但是“調(diào)查你所在的學(xué)校到北京的距離約有多少千米”可以用到不同的方法和工具。組織學(xué)生討論，如通過網(wǎng)上地圖的“調(diào)查”和騎自行車的實際測量等。（3）組織學(xué)生討論，給出具體可行的解決問題的操作方案。例如，可以利用上網(wǎng)“谷歌地圖”、“百度地圖”在網(wǎng)上測量學(xué)校到北京的距離，也可以測量自行車的車輪周長和傳動比，然后騎行計數(shù)來實際測量，當(dāng)然還可以利用其他的效能工具來完成。對“如果全班用接力方式開展這項活動，請你設(shè)計一個合理的活動方案”，要討論分析“合理”是什么意思，對應(yīng)的具體標(biāo)準(zhǔn)和要求有哪些，如是不是全班都要參加？每人每天跑多少？在哪里跑？怎樣計量每個人跑的長度？男女生跑的一樣嗎？（4）學(xué)生分組研究，合作學(xué)習(xí)，最終每一個學(xué)生要獨立完成一個計算結(jié)果的報告，一個小組出一個象征性長跑活動實施方案，說明實施方案的依據(jù)和優(yōu)缺點。路線起點與終點全班每天跑的路程/km人員安排時間安排第1站第2站……三、試一試、做一做學(xué)生要按照前面給出的解決問題的方案，具體地通過自主探究、合作學(xué)習(xí)、實驗操作、觀察分享、推證演算等實際操作環(huán)節(jié)，真實具體地解決問題。在這個階段中，教師要努力注意觀察學(xué)生的表現(xiàn)及時幫助有困難的學(xué)生和學(xué)生小組，鼓勵學(xué)生的思考和創(chuàng)新，記錄學(xué)生的真實解決問題的過程，發(fā)現(xiàn)其中的問題和生成的課程資源（如學(xué)生的困難點、突破難點的方法、學(xué)生之間思維碰撞的火花等），實施和落實過程性評價，進而具體落實課程目標(biāo)的要求。四、講一講、評一評讓學(xué)生將自己或小組的解題的結(jié)果、求解過程的說明、求解過程中的學(xué)習(xí)體會和發(fā)現(xiàn)等報告或介紹給大家，使大家能分享成果和收獲。同時，可以方便教師和學(xué)生通過報告過程來展示，了解學(xué)生在解題過程中的思考、能力和作用、學(xué)習(xí)態(tài)度和水平，最終通過自評、互評，給出評價。五、自我評價。 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲。第2課時 有趣的折疊教學(xué)內(nèi)容：教材P78~79的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷折疊與展開的過程，明確立體圖形和它的平面展開圖之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念