【精品】教學設計方案3篇(編輯修改稿)
2025-12-06 01:42 本頁面
【文章內容簡介】 明確】數(shù)學作為科學的語言，在當代科技發(fā)展中具有重要的’地位。本文作者饒有興味地給我們講述了數(shù)學的起源人類計數(shù)的歷史。原來，讓現(xiàn)代人望而生畏的數(shù)學在它的起步階段并不是那么高深莫測，我們現(xiàn)在普遍采用的十進位制，只不過是原始人類以手指計數(shù)的遺跡。曾幾何時，我們的祖先無法把握數(shù)量的多少，面對生活的難題，他們困惑不已。然而人類的理性終于從紛繁的事物中抽象出數(shù)的概念，發(fā)展了數(shù)學思想，從而推動了社會文明的發(fā)展?！ ?shù)字的起源，如同文字的起源一樣，是對人類心靈最具誘惑力的問題之一。作者在正文前面摘引古羅馬詩人奧維德的詩句，表現(xiàn)出古人在這方面的好奇和迷惘?！ ≌n文節(jié)選部分共6節(jié)。第1節(jié)，談人和動物的數(shù)覺。數(shù)覺是一種對數(shù)的原始直覺，是人和動物（如某些鳥類和昆蟲）都具有的一種本領，是對小數(shù)目東西數(shù)量的判斷能力。作者列舉了鳥類、蜂類的例子，說明這種本領不獨為人類所有。還講了莊園主驅趕烏鴉的故事，說明這種依靠本能對數(shù)的辨識能力是十分有限的，有時會因此丟掉性命?！ 〉?節(jié)，作者進一步對上述例子加以分析，舉出了兩種意見。一種是正確的，即具有這種數(shù)覺的動物只限于極少的幾類，可能只限于幾種昆蟲、幾種鳥類和整個人類；一種是片面的，即認為動物數(shù)覺的范圍實在太小，簡直可以略而不論。作者在第2節(jié)中主要是針對這種意見進行了辯駁，指出人類的數(shù)覺范圍也是十分有限的，如果人類單憑這種直接的數(shù)的直覺，在計算的技術上，就不會比鳥類有什么進步。為了證明自己的觀點，作者首先界定了數(shù)覺的概念，指出人類借助圖形、心算、計數(shù)等輔助手段來識數(shù)不能算是數(shù)覺；另外，還從原始民族、原始語言和歐洲語言中找例證，如南非布須曼族表示數(shù)字的字只有一、二和多，英文、拉丁文、法文三倍（或三）都有表示多的意義?！ 〉?節(jié)，繼續(xù)舉語言上的例子，指出很多原始語言表示數(shù)字的字都是具體的，沒有抽象的數(shù)，就連英語集合（Collection）、集（Aggregate）兩個表示數(shù)的抽象詞都是外來語。由此證明具體的東西總在抽象的東西之先，由具體的、駁雜的對數(shù)的表示法，到統(tǒng)一的抽象的數(shù)概念，是數(shù)學發(fā)展的前提。作者援引羅素的精彩論述，說明了人類抽象能力的發(fā)展，經過了漫長的歷史，讀之令人感喟。 第4節(jié)，進而談集合的對應和匹配原理。在現(xiàn)實生活場景中，會堂的座位與出席的人，可以通過比對看出多少來。但是這種比對的方法太笨了，既不能事先預知，也不能脫離現(xiàn)場來完成，于是產生了各種模范集合。模范集合起到了計量標準的作用，如同貨幣可以充當一般等價物一樣。這樣，人們要表示數(shù)字二時，就想到了鳥的翼；要表示數(shù)字三時，就想到了苜蓿葉；要表示數(shù)字四時，就想到了獸足；要表示數(shù)字五時，就想到了自己的手指。后來，這些模范集合的具體所指逐漸被淡化
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