ch05線性回歸的定式偏差講述(編輯修改稿)
2024-11-19 05:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 除掉，就會導(dǎo)致誤差項均值非0問題的出現(xiàn)，影響回歸分析的效果。,第三十七頁，共八十八頁。,一個例子,例如變量Y 的季度數(shù)據(jù)中，第一季度總是受到一個季節(jié)性因素的影響。 如果我們忽視這種影響，用兩變量模型或多元模型研究 Y 的規(guī)律，就會遇到誤差項均值非0問題,第三十八頁，共八十八頁。,問題的發(fā)現(xiàn)與判斷,由規(guī)律性擾動導(dǎo)致的誤差項均值非零問題的發(fā)現(xiàn)、判斷和處理，與異常值問題基本相似。 在發(fā)現(xiàn)和判斷方面，經(jīng)濟(jì)問題的背景分析，以及同樣的回歸殘差序列分析，基本上都可以適用于規(guī)律性擾動問題。 規(guī)律性擾動在殘差序列圖上會表現(xiàn)為多個有規(guī)律的較大殘差，可以通過與問題背景的相互印證和分析，確定是否屬于規(guī)律性擾動。,第三十九頁，共八十八頁。,問題的處理,解決規(guī)律性擾動問題的方法之一是對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計平滑處理，消除季節(jié)性或其他周期性擾動的影響。 但平滑處理存在兩個問題，一是不能區(qū)別趨勢因素和季節(jié)性擾動，不能真正確定所研究變量關(guān)系的具體變化軌跡，二是容易導(dǎo)致另一種問題，就是誤差序列自相關(guān)問題（以后會介紹）。 因此平滑處理并不是克服規(guī)律性擾動對線性回歸分析影響的好方法。,第四十頁，共八十八頁。,引進(jìn)虛擬變量,處理規(guī)律性擾動問題的較好方法也是引進(jìn)虛擬變量，但有時需要引進(jìn)多個虛擬變量。 以上面第一季度存在季節(jié)性因素影響的問題為例。如果在這個例子中，使用虛擬變量,第四十一頁，共八十八頁。,,把模型改為：,或,那么新模型就不再存在誤差項均值非0的問題，回歸分析的效果就能得到保證。,如果第一季度受到一種季節(jié)性因素擾動，第三季度受到另一種方向和力度不同因素的擾動。那么可以引進(jìn)兩個虛擬變量 ：,第四十二頁，共八十八頁。,把這兩個虛擬變量同時引入模型，模型變?yōu)椋?或,新模型同樣可以避免由于上述季節(jié)性擾動所導(dǎo)致的誤差項均值非0問題。,在對截面數(shù)據(jù)的計量經(jīng)濟(jì)分析中，觀測對象特征差異導(dǎo)致的規(guī)律性擾動，也可以利用虛擬變量加以處理。,第四十三頁，共八十八頁。,虛擬變量模型,一、虛擬變量的基本含義 二、虛擬變量的引入 三、虛擬變量的設(shè)置原則,第四十四頁，共八十八頁。,一、虛擬變量的基本含義,許多經(jīng)濟(jì)變量是可以定量度量的，如：商品需求量、價格、收入、產(chǎn)量等 但也有一些影響經(jīng)濟(jì)變量的因素?zé)o法定量度量，如：職業(yè)、性別對收入的影響，戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害對GDP的影響，季節(jié)對某些產(chǎn)品（如冷飲）銷售的影響等等。 為了在模型中能夠反映這些因素的影響，并提高模型的精度，需要將它們“量化”。,第四十五頁，共八十八頁。,這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。根據(jù)這些因素的屬性類型，構(gòu)造只取“0”或“1”的人工變量，通常稱為虛擬變量（dummy variables），記為D。,例如，反映教育程度的虛擬變量可取為： 1， 本科學(xué)歷 D= 0， 非本科學(xué)歷,一般地，在虛擬變量的設(shè)置中： 基礎(chǔ)類型、肯定類型取值為1； 比較類型，否定類型取值為0。,第四十六頁，共八十八頁。,概念：,同時含有一般解釋變量與虛擬變量的模型稱為虛擬變量模型或者方差分析（analysisof variance: ANOVA）模型。 一個以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型：,其中：Yi為企業(yè)職工的薪金，Xi為工齡， Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。,第四十七頁，共八十八頁。,二、虛擬變量的引入,虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和乘法方式。,企業(yè)男職工的平均薪金為：,上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。 在該模型中，如果仍假定E(?i)=0，則 企業(yè)女職工的平均薪金為：,加法方式,第四十八頁，共八十八頁。,幾何意義：,假定?20，則兩個函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女職工平均薪金對工齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相差?2。 可以通過傳統(tǒng)的回歸檢驗(yàn)，對?2的統(tǒng)計顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。,?0,?2,第四十九頁，共八十八頁。,又例：在橫截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮個人保健支出對個人收入和教育水平的回歸。,教育水平考慮三個層次：高中以下， 高中， 大學(xué)及其以上,模型可設(shè)定如下：,這時需要引入兩個虛擬變量：,第五十頁，共八十八頁。,在E(?i)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大學(xué)及其以上教育水平下個人保健支出的函數(shù)：,高中以下：,高中：,大學(xué)及其以上：,假定?3?2，其幾何意義：,第五十一頁，共八十八頁。,還可將多個虛擬變量引入模型中以考察多種“定性”因素的影響。,如在上述職工薪金的例中，再引入代表學(xué)歷的虛擬變量D2：,本科及以上學(xué)歷 本科以下學(xué)歷,職工薪金的回歸模型可設(shè)計為：,第五十二頁，共八十八頁。,女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：,女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：,于是，不同性別、不同學(xué)歷職工的平均薪金分別為：,男職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：,男職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：,第五十三頁，共八十八頁。,乘法方式,加法方式引入虛擬變量，考察：截距的不同， 許多情況下：往往是斜率就有變化，或斜率、截距同時發(fā)生變化。 斜率的變化可通過以乘法的方式引入虛擬變量來測度。,例：根據(jù)消費(fèi)理論，消費(fèi)水平C主要取決于收入水平Y(jié)，但在一個較長的時期，人們的消費(fèi)傾向會發(fā)生變化，尤其是在自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭等反常年份，消費(fèi)傾向往往出現(xiàn)變化。這種消費(fèi)傾向的變化可通過在收入的系數(shù)中引入虛擬變量來考察。,第五十四頁，共八十八頁。,這里，虛擬變量D以與X相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察消費(fèi)傾向的變化。 假定E(?i)= 0，上述模型所表示
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