學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章預(yù)備知識12集合的基本關(guān)系課件北師大版必修第一冊20xx06041104(編輯修改稿)
2024-11-18 22:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分?！咀兪接?xùn)練 1】 適合條件 {1}?A?{1,2,3,4,5}的集合 A的個數(shù)是 ( ) 解析 :滿足條件的集合 A有 {1},{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,3,4,5},共 15個 .答案 :A第十九 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十四分。探究 二 集合 間 關(guān)系的判斷【例 2】 指出下列各對集合間的關(guān)系 :(1)A={1,1},B={(1,1),(1,1),(1,1),(1,1)}。(2)A={x|x是等邊三角形 },B={x|x是等腰三角形 }。(3)A={x|1x4},B={x|x50}。(4)M={x|x=2n1,n∈ N+},N={x|x=2n+1,n∈ N+}.第二十 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十四分。解 :(1)集合 A的代表元素是數(shù) ,集合 B的代表元素是有序?qū)崝?shù)對 ,故集合 A與 B之間無包含關(guān)系 .(2)等邊三角形是三邊相等的三角形 ,等腰三角形是兩邊相等的三角形 ,故 A?B.(3)集合 B={x|x5},用數(shù)軸表示集合 A,B,如圖所示 .由圖可知 A?B.(4)由列舉法知 M={1,3,5,7,… },N={3,5,7,9,… },故 N?M.第二十一 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十四分。判斷集合與集合間關(guān)系的常用方法 :(1)一一列舉觀察 .(2)集合元素特征法 :首先確定集合的元素是什么 ,弄清元素的特征 ,再利用集合元素的特征判斷關(guān)系 .(3)數(shù)形結(jié)合法 :利用數(shù)軸或 Venn圖判斷 .若 A?B和 A?B同時成立 ,則 A?B更能準(zhǔn)確表達集合 A,B之間的關(guān)系 .第二十二 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十四分?！咀兪接?xùn)練 2】 已知集合 M={x|x=3k2,k∈ Z},P={y|y=3n+1,n∈ Z},S={z|z=6m+1,m∈ Z},則集合 M,P,S之間的關(guān)系為 ( )?P?M =P?M ?P=M ?P?M解析 :對于 M:x=3k2=3(k1)+1,k∈ Z,對于 P:y=3n+1,n∈ Z,∴ M=P.而集合 S中 ,z=6m+1=3(2m)+1,m∈ Z,故 S?P=M.答案 :C 第二十三 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十四分。探究 三 集合 相等【例 3】 已知集合 A={1,1+a,1+2a},B={1,q,q2}.若 A=B,求實數(shù) a,q的值 .分析 :根據(jù)兩集合相等 ,列出關(guān)于 a,q的方程組 ,求出 a,q并驗證是不是符合集合元素的互異性 ,從而得解 .第二十四 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十四
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