20xx中考專題相似三角形(編輯修改稿)
2024-11-16 23:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （2）連接BD，當(dāng)∠BAM的度數(shù)為多少時，四邊形BMND為矩形，并加以證明．16．如圖，在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點，F(xiàn)為AC上一點，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M．（1）點G在BE上，且∠BDG=∠C，求證：DG?CF=DM?EG；（2）在圖中，取CE上一點H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長．17．△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如圖1，求證：DE?CD=DF?BE（2）D為BC中點如圖2，連接EF．①求證：ED平分∠BEF；②若四邊形AEDF為菱形，求∠BAC的度數(shù)及的值．18．如圖，在△ABC中，點P是AC邊上的一點，過點P作與BC平行的直線PQ，交AB于點Q，點D在線段BC上，聯(lián)接AD交線段PQ于點E，且=，點G在BC延長線上，∠ACG的平分線交直線PQ于點F．（1）求證：PC=PE；（2）當(dāng)P是邊AC的中點時，求證：四邊形AECF是矩形．19．如圖，已知△ABC中，AC=BC，點D、E、F分別是線段AC、BC、AD的中點，BF、ED的延長線交于點G，連接GC．（1）求證：AB=GD；（2）如圖2，當(dāng)CG=EG時，求的值．20．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的點，線段BE、CD相交于點O，且∠DCB=∠EBC=∠A．（1）求證：△BOD∽△BAE；（2）求證：BD=CE；（3）若M、N分別是BE、CE的中點，過MN的直線交AB于P，交AC于Q，線段AP、AQ相等嗎？為什么？21．如圖，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE與AC交于點M，EF與AC交于點N，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，伴隨點P的運動，矩形PEFG在射線AB上滑動；動點K從點P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個單位長的速度勻速運動．點P、K同時開始運動，當(dāng)點K到達點F時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、K運動的時間是t秒（t＞0）．（1）當(dāng)t=1時，KE=，EN=；（2）當(dāng)t為何值時，△APM的面積與△MNE的面積相等？（3）當(dāng)點K到達點N時，求出t的值；（4）當(dāng)t為何值時，△PKB是直角三角形？22．如圖（1），在△ABC中，AD是BC邊的中線，過A點作AE∥BC與過D點作DE∥AB交于點E，連接CE．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形．（2）連接BE，AC分別與BE、DE交于點F、G，如圖（2），若AC=6，求FG的長．23．已知：在正方形ABCD中，點E、F分別是CB、CD延長線上的點，且BE=DF，聯(lián)結(jié)AE、AF、DE、DE交AB于點M．（1）如圖1，當(dāng)E、A、F在一直線上時，求證：點M為ED中點；（2
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