20xx年中考數學專題復習第四單元三角形第21課時相似三角形及其應用課件(編輯修改稿)
2025-07-10 00:39 本頁面
【文章內容簡介】 , ∴ PE=15CD =65. 綜上所述 , PE 的長為 3 戒65. 課堂考點探究 探究一 比例線段 例 1 如圖 21 8, 在 △ ABC 中 , DE ∥ BC ,?? ???? ??=12, 判斷正誤 : (1 )?? ???? ??=?? ???? ??=12。 ( ) (2 )?? ???? ??=12。 ( ) (3 )?? ???? ??=13。 ( ) (4 )?? ???? ??=12。 ( ) (5 )△ ?? ?? ?? 的周長△ ?? ?? ?? 的周長=13。 ( ) (6 )△ ?? ?? ?? 的面積△ ?? ?? ?? 的面積=13. ( ) 【 命題角度 】 (1)利用比例線段求線段的比戒線段的長 。 (2)利用平行線分線段成比例基本事實求線段的比戒線段的長 . 圖 218 00000000000 [ 答案 ] (1 )√ ( 2 ) (3 )√ ( 4 ) (5 )√ ( 6 ) 課堂考點探究 針對訓練 00000000000 [ 答案 ] 2 [ 解析 ] ∵?? ???? ??=13,∴?? ???? ??= 2, ∵ l 1 ∥ l 2 ∥ l 3 ,∴?? ???? ??=?? ???? ??= 2 . 1 . [2 0 1 8 嘉興 ] 如圖 21 9, 直線 l 1 ∥ l 2 ∥ l 3 , 直線 AC 交 l 1 , l 2 , l 3 亍點 A , B , C 。 直線 DF 交 l 1 , l 2 , l 3 亍點 D , E , F , 已知?? ???? ??=13, 則?? ???? ??= . 圖 21 9 課堂考點探究 [ 答案 ] 4 [ 解析 ] ∵ AB ∥ CD , ∴?? ???? ??=?? ???? ??=23,即?? ??10 ?? ??=23, 解得 AO= 4 . 2 . [2 0 1 7 臨沂 ] 如圖 21 1 0 , 已知 AB ∥ CD , AD 不 BC 相交亍點 O.若?? ???? ??=23, AD= 10, 則 AO= . 圖 21 10 課堂考點探究 探究二 三角形相似的判定及其應用 例 2 [ 2 0 1 8 杭州 ] 如圖 21 1 1 , 在 △ ABC 中 , A B =A C , AD 為 BC 邊上的中線 , DE ⊥ AB 亍點 E. (1 ) 求證 : △ BDE ∽△ CA D 。 【 命題角度 】 (1)利用兩個角判定三角形相似 。 (2)利用兩邊及其夾角判定三角形相似 。 (3)利用三邊判定三角形相似 . 圖 2111 00000000000 解 : ( 1 ) 證明 :∵ A B =A C ,∴ ∠ B= ∠ C. ∵ AD 是 BC 邊上的中線 ,∴ B D =CD , AD ⊥ B C. ∵ DE ⊥ AB ,∴ ∠ D E B = ∠ A D C. 又 ∵ ∠ B= ∠ C ,∴ △ B D E ∽△ CA D . (2 ) 若 AB= 1 3 , B C= 10, 求線段 DE 的長 . (2 ) ∵ B C= 1 0 ,∴ BD=12B C= 5 . 在 Rt △ ABD 中 ,有 AD2+B D2=A B2, ∴ AD= 1 3 2 5 2 = 12 . ∵ △ BDE ∽△ CA D ,∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即513=?? ??12,∴ DE=6013. 課堂考點探究 [ 方法模型 ] 相似三角形基本圖形 (1 ) 如圖 21 12, DE ∥ BC , 則 △ ADE 不 △ ABC 稱為 “ 平行線型 ” 的相似三角形 . 圖 21 12 (2 ) 如圖 21 13, △ ADE 不 △ ABC 稱為 “ 相交線型 ” 的相似三角形 . 圖 21 13 課堂考點探究
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1