20xx年中考數(shù)學專題復習第四單元三角形第20課時直角三角形與勾股定理課件(編輯修改稿)
2025-07-10 00:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B A C= 1 2 0 176。 , DE 垂直平分AC 交 BC 亍 D , 垂足為 E , 若 DE= 2 cm , 則 B C= cm . 圖 20 7 課堂考點探究 [ 答案 ] 3 [ 解析 ] 連接 CM , ∵ M , N 分別是 AB , AC 的中點 , ∴ NM =12CB , MN ∥ BC , 又 CD =13BD , ∴ M N=CD , 又 MN ∥ BC , ∴ 四邊形 D CM N 是平行四邊形 ,∴ D N= CM , ∵ ∠ A CB = 9 0 176。 , M 是 AB 的中點 , ∴ CM =12AB= 3, ∴ D N= 3 . 3 . 如圖 20 8, 在 △ ABC 中 ,∠ A CB = 9 0 176。 , M , N 分別是 AB , AC 的中點 , 延長 BC 至點 D , 使 CD =13BD , 連接 DM , DN , M N. 若 AB= 6, 則D N= . 圖 20 8 課堂考點探究 4 . [2 0 1 8 重慶 A 卷 ] 如圖 20 9, 把三角形紙片折疊 , 使點 B , 點C 都不點 A 重吅 , 折痕分別為 DE , FG , 得到 ∠ AGE= 3 0 176。 , 若A E =E G = 2 3 厘米 , 則 △ ABC 的邊 BC 的長為 厘 米 . 圖 20 9 [ 答案 ] (4 3 + 6) [ 解析 ] 如圖 , 過點 E 作 EM ⊥ AG 亍點 M , 則由A E =E G , 得 AG= 2 MG. ∵ ∠ AGE= 3 0 176。 , EG= 2 3 厘米 , ∴ EM=12EG= 3 ( 厘米 ) . 在 Rt △ EMG 中 , 由勾股定理 ,得 MG= ( 2 3 )2 ( 3 )2= 3( 厘米 ), 從而 AG= 6 厘米 . 由折疊可知 , B E =A E = 2 3 厘米 , G C=A G = 6 厘米 . ∴ B C=B E +E G +G C= 2 3 + 2 3 + 6 = 4 3 + 6( 厘米 ) . 課堂考點探究 探究二 利用勾股定理進行計算 例 2 [2 0 1 8 襄陽 ] 已知 CD 是 △ ABC 的邊 AB 上的高 , 若 CD = 3 , AD= 1, AB= 2 AC , 則 BC 的長為 . 【 命題角度 】 (1)利用勾股定理求線段的長度 。 (2)勾股定理的驗證 。 (3)利用勾股定理解決折疊問題 . 課堂考點探究 [ 答案 ] 2 3 戒 2 7 [ 解析 ] 分兩種情況討論 : ① 當 CD 在 △ ABC 內(nèi)部時 , 如圖 . 在 Rt △ A CD 中 , 由勾股定理得 A C= ?? ??2+ ?? ??2= 2 . ∴ AB= 2 A C= 4, ∴ B D =A B AD= 3 . 在 Rt △ B CD 中 , 由勾股定理得 , B C= ?? ??2+ ?? ??2= 2 3 . ② 當 CD 在 △ ABC 外部時 , 如圖 . 此時 , AB= 4, B D =B A +A D = 5, 在 Rt △ CB D 中 , 由勾股定理得 , B C= ?? ??2+ ?? ??2= 2 7 . 綜上所述 , BC 的長為 2 3 戒 2 7 . 故答案為 2 3 戒 2 7 . 課堂考點探究 針對訓練 00000000000 [ 答案 ] B [ 解析 ] 設(shè) E D =x , 則 AE= 6 x. ∵ 四邊形 A B CD 為矩形 , ∴ AD ∥ BC ,∴ ∠ EDB= ∠ D B C. 由題意得 ∠ EBD= ∠ DBC , ∴ ∠ EDB= ∠ EBD ,∴ E B =E D =x. 在 Rt △ ABE 中 , 由勾股定理 , 得 BE2=A B2+A E2, 即 x2= 32+ (6 x )2, 解得 x=154,∴ ED=154. 故選 B . 1 . 如圖 20 1 0 , 在矩形 A B CD 中 , B C= 6, CD = 3, 將 △ B CD 沿對角線 BD 翻折 , 點 C 落在點 C39。 處 , B C39。 交 AD 亍點 E , 則線段 DE 的長為 ( ) 圖 20 10 A . 3 B .154 C . 5 D .152 課堂考點探究 2 . [2 0 1 7 紹興 ] 如圖 20 1 1 , 小巷左右兩側(cè)是豎直的墻 , 一架梯子斜靠在左墻時 , 梯子底端到左墻角的距離為 0 . 7 米 , 頂端距離地面 2 . 4 米 , 如果保持梯子底端位置丌動 , 將梯子斜靠在右墻時 , 頂端距離地面 2 米 , 則小巷的寬度為 ( ) 圖 2
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