福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第26課時(shí)解直角三角形及其應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2024-07-12 00:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 課堂互動(dòng)探究 【 答案 】 AB= 1 2 5 DC = 38 【 解析 】 如圖 , 過(guò)點(diǎn) D 作 DE ⊥ AB , 垂足為 E. 則 ∠ AED= ∠ BED= 90176。 . 由題意可知 , B C= 7 8 , ∠ ADE= 4 8 176。 , ∠ A CB = 5 8 176。 , ∠ A B C= 9 0 176。 , ∠ D CB = 9 0 176。 . 可得四邊形 B CD E 為矩形 . ∴ E D =B C= 7 8 , D C=E B . 在 Rt △ ABC 中 ,t an ∠ A CB =?? ???? ??, ∴ A B =B C t a n 5 8 176?！?7 8 1 . 6 0 ≈1 2 5 . 在 Rt △ AED 中 ,ta n ∠ ADE=?? ???? ??, ∴ A E =E D t an 4 8 176。 . ∴ E B =A B AE ≈125 78 1 . 1 1 ≈3 8 . ∴ D C=E B = 38 . 答 : 甲建筑物的高度 AB 約為 1 2 5 m , 乙建筑物的高度 DC 約為 3 8 m . 課堂互動(dòng)探究 拓展 [2 0 1 8 長(zhǎng)沙 ] 為加快城鄉(xiāng)對(duì)接 , 建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村 , 某地區(qū)對(duì) A , B 兩地間的公路進(jìn)行改建 , 如圖 26 1 2 , A , B 兩地之間有一座山 , 汽車原來(lái)從 A 地到 B 地需途經(jīng) C 地沿折線 A CB 行駛 , 現(xiàn)開通隧道后 , 汽車可直接沿直線 AB 行駛 , 已知 B C= 80 千米 , ∠ A= 4 5 176。 , ∠ B= 3 0 176。 . (1 ) 開通隧道前 , 汽車從 A 地到 B 地大約要走多少千米 ? (2 ) 開通隧道后 , 汽車從 A 地到 B 地大約可以少走多少千米 ? ( 結(jié)果精確到 0 . 1 千米 , 參考數(shù)據(jù) : 2 ≈1 . 4 1 , 3 ≈1 . 7 3 ) 圖 26 12 課堂互動(dòng)探究 【答案】 ( 1 ) 1 3 6 . 4 (2 ) 27 . 2 【解析】 (1 ) 過(guò) 點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D. Rt △ B CD 中 , CD =B C s i n B= 4 0 ( 千米 ), Rt △ A CD 中 , A C=?? ??s in ??= 40 2 ( 千米 ), A C+B C= 40 2 + 8 0 ≈1 3 6 . 4( 千米 ) . 答 : 開通隧道前 , 汽車從 A 地到 B 地大約要走 1 3 6 . 4 千米 . (2 )R t △ B CD 中 , B D =B C co s B= 40 3 ( 千米 ), Rt △ A CD 中 , AD=?? ??ta n ??= 4 0 ( 千米 ), A B =A D +B D = 40 + 40 3 ≈109 . 2( 千米 ), A C+B C AB= 1 3 6 . 4 109 . 2 = 27 . 2( 千 米 ) . 答 : 開通隧道后 , 汽車從 A 地到 B 地大約可少走 27 . 2 千米 . 課堂互動(dòng)探究 探究二 利用直角三角形解決坡度問題 例 2 [2 0 1 8 連云港 ] 如圖 26 13 ① , 水壩的橫截面是梯形 A B CD , ∠ A B C= 3 7 176。 , 壩頂 D C= 3 m , 背水坡 AD 的坡度 i ( 即 t a n ∠ DAB ) 為 1 ∶ 0 . 5, 壩底 AB= 1 4 m . (1 ) 求壩高 。 (2 ) 如圖 ② , 為了提高堤壩的防洪抗洪能力 , 防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時(shí)拓寬加固 , 使得AE= 2 DF , EF ⊥ BF , 求 DF 的長(zhǎng) . ( 參考數(shù)據(jù) : s i n 3 7 176?！?5,co s 3 7 17
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