福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 第26課時 解直角三角形及其應(yīng)用課件(文件)
【正文】 F , 交 CF 的延長線于點 G , 過點 P 作 PK ⊥ AG 于點 K , 則 KG =P C= 0 . 9, A G =E H = 12, ∴ B K =B A +A G KG = 22 . 5 + 12 0 . 9 = 33 . 6, ∵?? ???? ??≥ 1 . 25, ∴ PK ≥ 1 . 25 B K= 1 . 25 33 . 6 = 42, ∴ CG ≥ 4 2 , ∵ FH= 9, H G =E A = 4, ∴ CF ≥ 2 9 , 答 : 底部 C 距 F 處至少 2 9 m . 課堂互動探究 探究三 利用直角三角形解決航海問題 例 3 如圖 26 1 5 , 在一條筆直的東西向海岸線 l 上有一長為 1 . 5 k m 的碼頭 MN 和燈塔 C , 燈塔 C 距碼頭的東端 N 有 2 0 k m . 一輪船以 3 6 k m / h 的速度航行 , 上午 1 0 : 0 0 在 A 處測得燈塔 C 位于輪船的北偏西 3 0 176。 . ∵ ∠ D A C = 3 0 176。 , A C= 2 42 1 22= 12 3 . 在 Rt △ A CD 中 , A D = A C co s 3 0 176。 方向上 , 同時測得島礁 P 正東方向上的避風(fēng)港M 在北偏東 6 0 176。 = 6 0 176。 = 3 0 176。 =???? 90= 3 , 解得 : x= 135 + 45 3 . 在 Rt △ BMN 中 , ∠ M B N= 9 0 176。 , ∴ A Q =P Q =x , B Q =x 9 0 , 在 Rt △ PBQ 中 , ∠ PBQ= 90176。 36 = 1 ( h ) . 答 : 輪船在 1 1 : 0 0 到達(dá)海岸線 . (2 ) 能 . 理由 : 在 Rt △ ADF 中 , D F =A F sin6 0176。 , ∴ ∠ A CB = 9 0 176。 方向 , 且不燈塔 C 相距 1 2 k m . (1 ) 若輪船照此速度不航向航行 , 何時到達(dá)海岸線 l ? (2 ) 若輪船丌改變航向 , 該輪船能否停靠在碼頭 ? 請說明理由 . ( 參考數(shù)據(jù) : 2 ≈1 . 4, 3 ≈1 . 7) 圖 26 15 課堂互動探究 【答案】 ( 1 ) 18 (2 ) 能 【解析】 ( 1 ) 如圖 , 延長 AB 交直線 l 于點 F. ∵ ∠ CB E = 6 0 176。 =?? ???? ??=2 ???? ??=34, 所以 B N=83x , 由 x+ 3 +83x= 14, 得 x= 3, 所以 DM= 6, 即壩高為 6 m . 課堂互動探究 (2 ) 如圖 ② , 過點 F 作 FH ⊥ AB , 垂足為 H. ② 設(shè) D F =y , 則 AE= 2 y. EH= 3 + 2 y y= 3 +y , B H = 14 + 2 y (3 +y ) = 11 +y. 由 FH ⊥ BE , EF ⊥ BF , 得 △ EFH ∽ △ FBH , 所以?? ???? ??=?? ???? ??, 即611 + ??=3 + ??6. 解得 y= 7 + 2 13 或 y= 7 2 13 ( 舍 ) . 所以 DF= 2 13 7 . 答 : DF 的長為 (2 13 7 )m . 課堂互動探究 拓展 [2 0 1 8 (2 ) 如圖 ② , 為了提高堤壩的防洪抗洪能力 , 防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時拓寬加固 , 使得AE= 2 DF , EF ⊥ BF , 求 DF 的長 . ( 參考數(shù)據(jù) : s i n 3 7 176。 s i n B= 4 0 ( 千米 ), Rt △
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