福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第26課時解直角三角形及其應(yīng)用課件-閱讀頁
2025-06-30 00:15本頁面
【正文】 . 答 : 開通隧道后 , 汽車從 A 地到 B 地大約可少走 27 . 2 千米 . 課堂互動探究 探究二 利用直角三角形解決坡度問題 例 2 [2 0 1 8 , 壩頂 D C= 3 m , 背水坡 AD 的坡度 i ( 即 t a n ∠ DAB ) 為 1 ∶ 0 . 5, 壩底 AB= 1 4 m . (1 ) 求壩高 ?！?5,co s 3 7 176?！?4) 圖 26 13 課堂互動探究 【答案】 ( 1 ) 6 m (2 ) (2 13 7 )m 【解析】 ( 1 ) 如圖 ① , 過點 D 作 DM ⊥ AB , 垂足為 M , 過點 C 作 CN ⊥ AB , 垂足為 N. ① 因背水坡 AD 的坡度 i 為 1 ∶ 0 . 5, 所以 t an ∠ DAB= 2, 設(shè) A M = x , 則 DM= 2 x. 又四邊形 D M NC 是矩形 , 所以 D M =NC= 2 x , M N=D C= 3 . 在 Rt △ B NC 中 , t a n ∠ A B C= t a n 3 7 176。 泰州 ] 日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況 , 如圖 26 14 ① , 當(dāng)前后房屋都朝向正南時 , 日照間距系數(shù) =L ∶ ( H H1), 其中 L 為樓間水平距離 , H 為南側(cè)樓房 高度 , H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度 . 如圖 ② , 山坡 EF 朝北 , EF 長為 1 5 m , 坡度為 i= 1 ∶ 0 . 7 5 , 山坡頂部平地 EM 上有一高為 22 . 5 m 的樓房 AB ,底部 A 到 E 點的距離為 4 m . (1 ) 求山坡 EF 的水平寬度 FH 。方向 , 上午 1 0 : 4 0 在 B 處測得燈塔 C 位于輪船的北偏東 6 0 176。 , ∴ ∠ B CE = 3 0 176。 , ∴ ∠ D CA = 6 0 176。 . 在 Rt △ ABC 中 , B C= 12, AB= 36 4060= 2 4 , ∴ A B = 2 BC , ∴ ∠ B A C= 3 0 176。 = 12 3 32= 18 . 在 Rt △ ADF 中 , AF= 2 AD= 36 . 36 247。 = 36 32= 18 3 . 在 Rt △ ADC 中 , D C=12A C= 6 3 , ∴ CF = 12 3 . ∵ CN= 20, CM = 21 . 5 , 1 2 3 ≈2 0 . 4, ∴ 20 ＜ 20 . 4 ＜ 21 . 5 . ∴ 輪船能夠?？吭诖a頭 . 課堂互動探究 拓展 如圖 26 1 6 , 一艘漁船正以 60 海里 / 時的速度向正東方向航行 , 在 A 處測得島礁 P 在東北方向 上 , 繼續(xù)航行 1 . 5 小時后到達(dá) B 處 , 此時測得島礁 P 在北偏東 3 0 176。 方向上 . 為了在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達(dá) M 處 , 漁船立刻加速以 75 海里 / 時的速度繼續(xù)航行 , 問多少小時才可到達(dá) ?( 結(jié)果保留根號 ) 圖 26 16 課堂互動探究 【答案】18 + 6 35 【解析】 過點 P 作 PQ ⊥ AB , 垂足為 Q , 過點 M 作 MN ⊥ AB , 垂足為 N. AB= 60 1 . 5 = 90, 設(shè) P Q =x , 則 M N=x , 由點 P 在點 A 的東北方向可知 , ∠ PAQ= 4 5 176。 3 0 176。 , t an 6 0 176。 6 0 176。 , ∴ BM= 2 M N= 2 x= 2 ( 1 3 5 + 45 3 ) = 2 7 0 + 90 3 , ∴ 航行時間為 :270 + 90 375=18 + 6 35( 小時 ) . 故18 + 6 35小時可到達(dá) .
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