浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第四單元三角形第19課時直角三角形課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-09 15:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∠ BDG= 9 0 176。 , ∴ DE ⊥ DF. 高頻考向探究 例 1 [2 0 1 7 齊齊哈爾 ] 如圖 19 2, 在△ ABC 中 , AD ⊥ BC 亍 D , B D =A D , D G =D C , E , F 分別是 BG , AC 的中點 . (2 ) 連結(jié) EF , 若 A C= 1 0 , 求 EF 的長 . 圖 19 2 如圖所示 : ∵ A C= 1 0 , ∴ D E =D F =12A C=12 10 = 5 . ∵ ∠ EDF= 9 0 176。 , ∴ EF= ?? ??2+ ?? ??2= 52+ 52= 5 2 . 高頻考向探究 【 方法模型 】 注意應(yīng)用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)的兩個條件 :一是直角 ,二是斜邊的中點 .這一性質(zhì)是直角三角形轉(zhuǎn)化為等腰三角形的有效工具 . 高頻考向探究 針 對 訓(xùn) 練 1 . [2 0 1 8 徐州 ] 如圖 19 3 ,R t △ ABC 中 , ∠ A B C= 9 0 176。 , D 為 AC 的中點 , 若∠ C= 5 5 176。 , 則∠ ABD= . 圖 19 3 35176。 高頻考向探究 c 2. [ 2 0 1 7 常德 ] 如圖 19 4, 已知 Rt △ A B E 中 , ∠ A= 90 176。 ,∠ B= 60 176。 , B E = 1 0 , D 是線段 AE 上的一動點 ,過 D 作 CD 交 BE 亍 C ,并使得 ∠ C D E = 30 176。 , 則 CD 長度的取值范圍是 .圖 19 4[ 答案 ] 0 CD 5 [ 解析 ] 根據(jù)在直角三角形中 ,斜邊上的中線等亍斜邊的一半 ,知當(dāng)點 D 運動至 A 點時 , CD 最長 ,即為 5 . 高頻考向探究 探究二 利用勾股定理求線段長 c 例 2 關(guān)注數(shù)學(xué)文化 [ 2 0 1 7 麗水 ] 我國三國時期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理 , 繪制了一幅“弦圖” , 后人稱其為“趙爽弦圖” , 如圖 19 5 ① 所示 . 在圖 ② 中 , 若正方形 A B CD 的邊長為 1 4 , 正方形IJKL 的邊長為 2, 且 IJ ∥ AB , 則正方形 EFGH 的邊長為 . 圖 19 5 [ 答案 ] 1 0 [ 解析 ] 設(shè)直角三角形的勾 ( 較短的直角邊 ) 為 a ,股 ( 較長的直角邊 ) 為 b ,根據(jù)題意得 ?? + ?? = 14 ,?? ?? = 2 , 解得 ?? = 6 ,?? = 8 , 由勾股定理得直角三角形的弦 ( 斜邊 ) 為 6
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