【正文】 G中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE與AC交于點M，EF與AC交于點N，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，伴隨點P的運動，矩形PEFG在射線AB上滑動；動點K從點P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個單位長的速度勻速運動．點P、K同時開始運動，當點K到達點F時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、K運動的時間是t秒（t＞0）．（1）當t=1時，KE=，EN=；（2）當t為何值時，△APM的面積與△MNE的面積相等？（3）當點K到達點N時，求出t的值；（4）當t為何值時，△PKB是直角三角形？22．如圖（1），在△ABC中，AD是BC邊的中線，過A點作AE∥BC與過D點作DE∥AB交于點E，連接CE．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形．（2）連接BE，AC分別與BE、DE交于點F、G，如圖（2），若AC=6，求FG的長．23．已知：在正方形ABCD中，點E、F分別是CB、CD延長線上的點，且BE=DF，聯(lián)結(jié)AE、AF、DE、DE交AB于點M．（1）如圖1，當E、A、F在一直線上時，求證：點M為ED中點；（2）如圖2，當AF∥ED，求證：AM2=AB?BM．24．已知，如圖1，點D、E分別在AB，AC上，且=．（1）求證：DE∥BC．（2）已知，如圖2，在△ABC中，點D為邊AC上任意一點，連結(jié)BD，取BD中點E，連結(jié)CE并延長CE交邊AB于點F，求證：=．（3）在（2）的條件下，若AB=AC，AF=CD，求的值．25．已知△ABC，AC=BC，點E，F(xiàn)在直線AB上，∠ECF=∠A．（1）如圖1，點E，F(xiàn)在AB上時，求證：AC2=AF?BE；（2）如圖2，點E，F(xiàn)在AB及其延長線上，∠A=60176。．（1）將圖1中△A1B1C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45176。時，求證：AD=DE；（2）如圖2，當∠ABC=30176。當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BF．（1）求證：△CAE∽△CBF；（2）若BE=1，AE=2，求CE的長．35．如圖①，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90176。相似形1．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90176。．交BC、CD于E、F，交BD于H、G．（1）求證：AD2=BG?DH；（2）求證：CE=DG；（3）求證：EF=HG．27．如圖，C為線段BD上一動點，過B、D分別作BD的垂線，使AB=BC，DE=DB，連接AD、AC、BE，過B作AD的垂線，垂足為F，連接CE、EF．（1）求證：AC?DF=BF?BD；（2）點C運動的過程中，∠CFE的度數(shù)保持不變，求出這個度數(shù)；（3）當點C運動到什么位置時，CE∥BF？并說明理