20xx中考專題相似三角形-預覽頁
【正文】 3，DE=1，連接AC、CG、AE，并延長AE交OG于點H．（1）求證：∠DAE=∠DCG．（2）求線段HE的長．30．如圖，△ABC中，點E、F分別在邊AB，AC上，BF與CE相交于點P，且∠1=∠2=∠A．（1）如圖1，若AB=AC，求證：BE=CF；（2）若圖2，若AB≠AC，①（1）中的結論是否成立？請給出你的判斷并說明理由；②求證：=．31．如圖1，在銳角△ABC中，D、E分別是AB、BC的中點，點F在AC上，且滿足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M．（1）證明：DM=DA；（2）點G在BE上，且∠BDG=∠C，如圖2，求證：△DEG∽△ECF；（3）在圖2中，取CE上一點H，使得∠CFH=∠B，若BG=5，求EH的長．32．如圖，正方形ABCD中，邊長為12，DE⊥DC交AB于點E，DF平分∠EDC交BC于點F，連接EF．（1）求證：EF=CF；（2）當=時，求EF的長．33．如圖，已知在△ABC中，P為邊AB上一點，連接CP，M為CP的中點，連接BM并延長，交AC于點D，N為AP的中點，連接MN．若∠ACP=∠ABD．（1）求證：AC?MN=BN?AP；（2）若AB=3，AC=2，求AP的長．34．如圖，已知AC、EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在△ABC內(nèi)，∠CAE+∠CBE=90176。），連接BE、CD．設BE、CD的中點分別為P、Q．（1）求AO的長；（2）求PQ的長；（3）設PQ與AB的交點為M，請直接寫出|PM﹣MQ|的值．38．尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設BC=a，AC=b，AB=c．求證：a2+b2=5c2該同學仔細分析后，得到如下解題思路：先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故，設PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證（1）請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程．（2）利用題中的結論，解答下列問題：在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求MG2+MH2的值．39．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且．（1）求證：△ADF∽△ACG；（2）若，求的值．40．如圖，四邊形中ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，P為對角線AC延長線上的任意一點，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．求證：K是線段MN的中點．
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