20xx中考專題相似三角形-全文預(yù)覽
【正文】 點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)DE，過(guò)頂點(diǎn)B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交CD于G．（1）求證：BG=DE；（2）若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，求的值．5．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE⊥BF于點(diǎn)M，求證：AE=BF；（2）如圖2，將（1）中的正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于點(diǎn)M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．6．如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，點(diǎn)P是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PD⊥AD．（1）證明：∠BDC=∠PDC；（2）若AC與BD相交于點(diǎn)E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長(zhǎng)．7．△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90176。時(shí)，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)明理由．10．如圖1，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=AB，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿D→C→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直線EP交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作直線FG⊥DE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)R．（1）求證：AF=AR；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，①求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PRBC是矩形？②如圖2，連接PB．請(qǐng)直接寫(xiě)出使△PRB是等腰三角形時(shí)t的值．11．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，連接EO．（1）已知BD=，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；（2）猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明．12．將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90176。∠DEF=45176。．交BC、CD于E、F，交BD于H、G．（1）求證：AD2=BG?DH；（2）求證：CE=DG；（3）求證：EF=HG．27．如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B、D分別作BD的垂線，使AB=BC，DE=DB，連接AD、AC、BE，過(guò)B作AD的垂線，垂足為F，連接CE、EF．（1）求證：AC?DF=BF?BD；（2）點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CFE的度數(shù)保持不變，求出這個(gè)度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CE∥BF？并說(shuō)明理由．28．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上（不與A，B重合），DE∥BC交AC于點(diǎn)E，將△ADE沿直線DE翻折，得到△A′DE，直線DA′，EA′分別交直線BC于點(diǎn)M，N．（1）求證：DB=DM．（2）若=2，DE=6，求線段MN的長(zhǎng)．（3）若=n（n≠1），DE=a，則線段MN的長(zhǎng)為（用含n的代數(shù)式表示）．29．如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點(diǎn)E在線段DC上，點(diǎn)A、D、G在同一直線上，且AD=
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