一元二次函數(shù)講解教案(編輯修改稿)
2024-11-16 23:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1號同學(xué)發(fā)言交流，教師引導(dǎo)補充)2如圖，一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，按如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是y=x2+2x+3(x﹥0).柱子OA的高度是多少米若不計其它因素，水池的半徑至少為多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外【設(shè)計意圖】：本環(huán)節(jié)目的是為了培養(yǎng)優(yōu)生，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力。環(huán)節(jié)五：學(xué)生達(dá)標(biāo)，教師測評：(提示：鼓勵學(xué)生交流收獲，視情況給小組加分)：(1)拋物線y=x2+2x3與x軸的交點個數(shù)是(2)拋物線y=mx23x+3m+m2經(jīng)過原點，則其頂點坐標(biāo)為【設(shè)計意圖】：本環(huán)節(jié)是為了檢測學(xué)生一節(jié)課的收獲，使教師能夠全面了解學(xué)生的接收受情況，以備個別輔導(dǎo)。教學(xué)反思：本節(jié)主要內(nèi)容是用函數(shù)的觀念看一元二次方程，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教材結(jié)合一個具體的實例討論了一元二次方程的實根與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，然后介紹了用圖象法求一元二次方程近似解的過程。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容。本節(jié)課，在引入問題的設(shè)計中做的不夠充分，知識的生成沒能有效呼應(yīng)，沒有達(dá)到預(yù)設(shè)的課堂效果。我要在以后的課堂教學(xué)中，加強對教材的研讀，合理把握重難點，在情景引入和知識生成的問題設(shè)計上多下功夫，力爭使自己的教育教學(xué)水平有新的突破一元二次函數(shù)講解教案4教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)知識點經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h交點的橫坐標(biāo).二、能力訓(xùn)練要求經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神通過觀察二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)合作交流意識.三、情感與價值觀要求經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.教學(xué)重點.、兩個相等的實根和沒有實根.=h交點的橫坐標(biāo).教學(xué)難點探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系.教學(xué)方法討論探索法教學(xué)過程：設(shè)問題情境，引入新課我們已學(xué)過一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的關(guān)系，你還記得嗎它們之間的關(guān)系是：當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題.新課講解例題講解我們已經(jīng)知道，豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系可以用公式h=5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是拋出時的高度，v0(m/s)速度豎直向上拋起，小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系如下圖所示，那么(1)h與t的關(guān)系式是什么(2)小球經(jīng)過多少秒后落地你有幾種求解方法小組交流，然后發(fā)表自己的看法.學(xué)生交流：(1)h與t的關(guān)系式是h=5t2+v0t+h0，其中的v0為40m/s，小球從地面拋起，所以h0=,h0帶入上式即可求出h與t的關(guān)系式h=5t2+40t(2)小球落地時h為0，所以只要令h=5t2+v0t+h0中的h=5t2+40t=0t28t=0∴t(t8)=0∴t=0或t=8t=0時是小球沒拋時的時間，t=8是小球落地時的時間.也可以觀察圖像，從圖像上可看到t=8時小球落地.議一議二次函
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