【文章內(nèi)容簡介】 ②．描出這些封閉圖形的一周。③．揭示定義封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長。（板書及時補充完整）（3）、聯(lián)系實際生活摸一摸身邊圖形的周長。學生：桌面數(shù)學書封面一些實物。老師：摸黑板封面（體現(xiàn)沒有摸滿一周）。（4）、小組合作，測量周長①．出示問題，討論交流。師：你用什么方法測量下列圖形的周長呢？師：每種圖形分別用到了哪些測量工具呢？②．提問測量方法及使用工具。③．請測量它們的周長并填寫在報告單上。④．實物投影展示測量結(jié)果。（5）、總結(jié)①．這節(jié)課你有什么收獲嗎？②．在實際生活中都有那些地方用到了周長呢？分析：本案例通過創(chuàng)設(shè)動畫情境、活動情境在活動中感悟周長的概念，使學生較好的理解了周長的意義。尤其突出了充分探索測量周長的方法。]在測量過程中，體會建立測量單位的必要性，理解度量單位的實際意義 對于測量單位的學習，首先要提供給學生實際測量的機會，鼓勵學生選擇不同的測量方法，并在彼此交流的過程中體會到建立統(tǒng)一計量單位的必要性。如：講長度單位，讓學生先經(jīng)歷用不同的工具測量同一物體的長度，在學生得出這個物體的長度是“幾個一乍的長度”“幾個一支鉛筆的長度”“幾個一本書的長度”“幾個一把尺子的長度”等，再引出長度單位，這樣做就是為了使學生感悟建立統(tǒng)一單位的必要性，產(chǎn)生繼續(xù)學習的愿望，獲得對度量單位的初步體驗。] 學生還需要通過實際活動建立對度量單位實際意義的體驗，1cm到底有多長，1cm 到底有多大，1cm 到底占多少空間，要使這些單位變得直觀具體，必須讓學生通過各種實踐操作活動，并讓學生列舉生活實例加以說明。[【案例6】下面是一位教師在教完“千米的認識”后寫的教學隨筆。我校的操場地面是用水泥方磚鋪成的，我?guī)Ш⒆觽內(nèi)?shù)方磚，再計算出操場的長度，長度正好是50米，一個來回是100米，我讓孩子們走了一個來回，10個來回是1000米，又叫做1千米。我留下了家庭作業(yè)，“從家到學校大約多少千米?！弊尲议L協(xié)助完成，學生和家長共同行走一千米的路程，對一千米都有了很好的感知體驗。另外，我還留下了讓孩子們了解和搜集各種交通工具的時速問題，讓孩子們自己測一下自己的步行速度??分析：通過教師的教學與作業(yè)布置我們可以感受到，教師特別注重學生在實際活動中經(jīng)歷對度量單位實際意義的體驗，從而建立對度量單位的表象，可以說學生不僅僅記住了一個計量單位一個名稱，更重要的是感知了這個量的大小多少，這個認識是豐富的、立體的。重視估測，掌握估測方法在測量的學習中，應(yīng)該始終重視估測的重要性。估測有助于兒童理解測量的特征和過程，并獲得對測量單位大小的認識。如，在長度單位的學習中，要安排估計身高，步長、臂長、凳子的長度等活動；對面積單位的學習中，要安排估計數(shù)學書封面的面積、教室地面的面積、學校操場的面積；對容積的學習，我們可以安排估算粉筆盒的容積、卡車汽油箱的容積，水桶的容積等活動。這些活動會加深學生對量及其實際單位的理解，發(fā)展學生靈活運用知識解決實際問題的能力。要堅持先估測后驗證的原則。對大數(shù)目的估測，要關(guān)注學生的估測方法。如，對于長度1千米的估測，當然可以讓學生實地走一走，再回頭看一看，腦海里想一想有多長，我們也可以先讓學生確定100米的長度，再定500米的長度，500米里有5個這樣的100米長度，最后再感悟1千米有兩個500米的長度，這里不是簡單的數(shù)學推理，更主要的是讓學生真正的感悟1千米到底有多長。探索規(guī)則圖形的面積和體積公式，并能運用公式解決問題。不能將主要精力放在套用公式進行計算上，以至于將這部分內(nèi)容簡單地處理為計算問題。實際上，對于規(guī)則圖形面積和體積公式的探索和應(yīng)用，不僅有利于學生解決實際問題，并且對于學生認識圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，體會重要的數(shù)學思想，對發(fā)展空間觀念也是大有好處的。對于這部分內(nèi)容的教學，教師應(yīng)鼓勵學生在具體的情境中，讓學生經(jīng)歷猜測、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學模型、實踐應(yīng)用的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程。可以用布魯納的發(fā)現(xiàn)法教學長方形、正方形的面積和長方體、正方體、圓錐體的體積；可以用轉(zhuǎn)化思路教學三角形、平行四邊形、梯形和圓形的面積和圓柱的體積（包含不規(guī)則的圖形）?！景咐?】如教學《長方形的面積》 師：同學們，你們學過長方形的面積嗎？ 生：沒有。師：今天我們學習長方形的面積，請你們先看看書，想一想：怎樣求長方形的面積？學生看書后匯報：書中先講了用數(shù)方格的方法求長方形的面積，長方形的面積等于長乘寬。教師：（板書：長方形的面積=長寬），你們齊讀三邊。學生：齊讀三遍。師：用字母怎樣表示哪？ 用字母表示就是s=ab或s=ab 師：好，我們講應(yīng)用題。分析：這就是一個教學反例。在案例中，老師沒有引導(dǎo)學生對長方形的面積公式進行有效的探究，學生靠機械記憶知道了長方形的面積=長寬，卻并不理解公式的由來與意義，對公式的掌握就不會深刻熟練。再看下面的環(huán)節(jié)老師要“講應(yīng)用題”也可以想象出是對公式的單純應(yīng)用，而不是解決生活中的實際問題，知識的價值性就無從體現(xiàn)了。]（三）、圖形與變換這部分內(nèi)容包括平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對稱，分別在二、五下、六年級學習。了解圖形的變換，對學生認識豐富多彩的現(xiàn)實世界、形成初步的空間觀念，以及對圖形美的感受和欣賞都是十分重要的。通過畫簡單的對稱圖形和運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計有趣的圖案，有利于學生初步了解圖形之間的關(guān)系，有利于發(fā)展學生的空間觀念。針對這部分內(nèi)容我們建議的教學模式，基本的課堂教學環(huán)節(jié)如下：發(fā)掘現(xiàn)象，感悟特征實際操作，體驗方法靈活運用，創(chuàng)新實踐。具體闡述為：在生活情境中認識變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個簡單圖形經(jīng)過變換后的圖形。其實，學生很早就有了物體和圖形運動的經(jīng)驗，他們通過折紙、轉(zhuǎn)風車、照鏡子等等獲得諸如平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對稱的體驗。我們要讓學生舉出生活中大量的變換現(xiàn)象，如旗幟升起、螺旋槳轉(zhuǎn)動等以及建筑、植物（楓葉）、動物（蝴蝶）等來感知認識變換現(xiàn)象的整體特征。畫出平移后的圖形，是教學重點也是難點，要講清方法，關(guān)注學困生。組織學生進行實際操作，體驗圖形變換的方法考慮到學生的語言表達能力和動手操作能力有所提高，所以“圖形與變換” 中四條具體目標的闡述有著明顯的特點——每條目標都對圖形變換的操作方式作出了明確的界定，比如，“用折紙等方法??”“利用方格紙等形式??”“在方格紙上將??平移或旋轉(zhuǎn)”“在方格紙上設(shè)計圖案”等。這種闡述旨在要求以直觀操作的方式引導(dǎo)學生初步認識“圖形與變換”的數(shù)學內(nèi)涵。因此，我們在教學實踐中，不應(yīng)單純地介紹圖形變換的知識，而應(yīng)組織學生實際操作，從而體驗圖形變換的方法。[如，可要求學生利用圖形變換制作一個美麗的圖案。這是一個開放式的活動，學生可以從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)，按照自己