【文章內容簡介】 又叫做1千米。我留下了家庭作業(yè)，“從家到學校大約多少千米?！弊尲议L協(xié)助完成，學生和家長共同行走一千米的路程，對一千米都有了很好的感知體驗。另外，我還留下了讓孩子們了解和搜集各種交通工具的時速問題，讓孩子們自己測一下自己的步行速度??分析：通過教師的教學與作業(yè)布置我們可以感受到，教師特別注重學生在實際活動中經歷對度量單位實際意義的體驗，從而建立對度量單位的表象，可以說學生不僅僅記住了一個計量單位一個名稱，更重要的是感知了這個量的大小多少，這個認識是豐富的、立體的。重視估測，掌握估測方法在測量的學習中，應該始終重視估測的重要性。估測有助于兒童理解測量的特征和過程，并獲得對測量單位大小的認識。如，在長度單位的學習中，要安排估計身高，步長、臂長、凳子的長度等活動；對面積單位的學習中，要安排估計數學書封面的面積、教室地面的面積、學校操場的面積；對容積的學習，我們可以安排估算粉筆盒的容積、卡車汽油箱的容積，水桶的容積等活動。這些活動會加深學生對量及其實際單位的理解，發(fā)展學生靈活運用知識解決實際問題的能力。要堅持先估測后驗證的原則。對大數目的估測，要關注學生的估測方法。如，對于長度1千米的估測，當然可以讓學生實地走一走，再回頭看一看，腦海里想一想有多長，我們也可以先讓學生確定100米的長度，再定500米的長度，500米里有5個這樣的100米長度，最后再感悟1千米有兩個500米的長度，這里不是簡單的數學推理，更主要的是讓學生真正的感悟1千米到底有多長。探索規(guī)則圖形的面積和體積公式，并能運用公式解決問題。不能將主要精力放在套用公式進行計算上，以至于將這部分內容簡單地處理為計算問題。實際上，對于規(guī)則圖形面積和體積公式的探索和應用，不僅有利于學生解決實際問題，并且對于學生認識圖形的特征和圖形間的相互關系，體會重要的數學思想，對發(fā)展空間觀念也是大有好處的。對于這部分內容的教學，教師應鼓勵學生在具體的情境中，讓學生經歷猜測、觀察、操作、歸納、建立數學模型、實踐應用的數學發(fā)現過程。可以用布魯納的發(fā)現法教學長方形、正方形的面積和長方體、正方體、圓錐體的體積；可以用轉化思路教學三角形、平行四邊形、梯形和圓形的面積和圓柱的體積（包含不規(guī)則的圖形）?！景咐?】如教學《長方形的面積》 師：同學們，你們學過長方形的面積嗎？ 生：沒有。師：今天我們學習長方形的面積，請你們先看看書，想一想：怎樣求長方形的面積？學生看書后匯報：書中先講了用數方格的方法求長方形的面積，長方形的面積等于長乘寬。教師：（板書：長方形的面積=長寬），你們齊讀三邊。學生：齊讀三遍。師：用字母怎樣表示哪？ 用字母表示就是s=ab或s=ab 師：好，我們講應用題。分析：這就是一個教學反例。在案例中，老師沒有引導學生對長方形的面積公式進行有效的探究，學生靠機械記憶知道了長方形的面積=長寬，卻并不理解公式的由來與意義，對公式的掌握就不會深刻熟練。再看下面的環(huán)節(jié)老師要“講應用題”也可以想象出是對公式的單純應用，而不是解決生活中的實際問題，知識的價值性就無從體現了。]（三）、圖形與變換這部分內容包括平移、旋轉、反射和對稱，分別在二、五下、六年級學習。了解圖形的變換，對學生認識豐富多彩的現實世界、形成初步的空間觀念，以及對圖形美的感受和欣賞都是十分重要的。通過畫簡單的對稱圖形和運用平移、對稱和旋轉設計有趣的圖案，有利于學生初步了解圖形之間的關系，有利于發(fā)展學生的空間觀念。針對這部分內容我們建議的教學模式，基本的課堂教學環(huán)節(jié)如下：發(fā)掘現象，感悟特征實際操作，體驗方法靈活運用，創(chuàng)新實踐。具體闡述為：在生活情境中認識變換現象，能在方格紙上畫出一個簡單圖形經過變換后的圖形。其實，學生很早就有了物體和圖形運動的經驗，他們通過折紙、轉風車、照鏡子等等獲得諸如平移、旋轉、反射和對稱的體驗。我們要讓學生舉出生活中大量的變換現象，如旗幟升起、螺旋槳轉動等以及建筑、植物（楓葉）、動物（蝴蝶）等來感知認識變換現象的整體特征。畫出平移后的圖形，是教學重點也是難點，要講清方法，關注學困生。組織學生進行實際操作，體驗圖形變換的方法考慮到學生的語言表達能力和動手操作能力有所提高，所以“圖形與變換” 中四條具體目標的闡述有著明顯的特點——每條目標都對圖形變換的操作方式作出了明確的界定，比如，“用折紙等方法??”“利用方格紙等形式??”“在方格紙上將??平移或旋轉”“在方格紙上設計圖案”等。這種闡述旨在要求以直觀操作的方式引導學生初步認識“圖形與變換”的數學內涵。因此，我們在教學實踐中，不應單純地介紹圖形變換的知識，而應組織學生實際操作，從而體驗圖形變換的方法。[如，可要求學生利用圖形變換制作一個美麗的圖案。這是一個開放式的活動，學生可以從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)，按照自己的設想進行變換，得到新的圖案，并可以不斷地改變操作過程，使所得的圖案更美，進而相互交流各自圖案的特點，相互欣賞、評價圖案的美以及設計的創(chuàng)新]注意讓學生欣賞并體驗圖形變換在現實生活中的廣泛應用，靈活運用軸對稱、平移和旋轉組合進行圖形設計我們要充分的利用教材（或多媒體手段）呈現的美麗圖案，讓學生在觀察圖形時，發(fā)現熟悉的圖形；運用數學的眼光分析圖案是否運用了變換；欣賞各具特色的圖案，發(fā)現其中蘊涵的對稱美、和諧美、簡潔美；將以此為啟發(fā)，發(fā)揮學生的個性和創(chuàng)造力，親自動手設計圖案以靈活運用所學知識和技能，并從中體會創(chuàng)造的樂趣和辛苦，領略圖形世界的神奇。（四）、圖形與位置這部分內容包括“位置”——上下、前后、左右；“位置與方向”——東、南、西、北等；“位置與方向”——含有橫軸、豎軸和夾角的坐標圖；“位置”—— 坐標數及綜合。分別安排在一下、三下、四下、六上年級學習。我們建議這部內容的教學模式，基本的課堂教學環(huán)節(jié)如下：聯系生活，感悟知識活動結合，掌握方法拓展延伸，體現應用。具體闡述為；結合知識與學生生活實際的聯系進行教學。圖形與位置這部分內容與小學生的實際生活具有天然的聯系，應該充分利用學生生活中感興趣的事物，引導學生探索圖形的特性，有利于喚起學生已有的生活常識和經驗，提高感知的效果?！景咐?】如關于“方向和路線圖”的教學：可以把學生帶到操場上，讓他們說一說早晨的太陽在什么方向。讓學生面向東站好，告訴他們背對著的方向是西；再讓學生伸開兩臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。從而利用學生已有的前、后、左、右的方位知識與東、南、西、北建立起聯系，幫助他們認識這四個方向。然后，結合學校的具體情況，讓學生說出校園內的四個方向各有什么建筑物，使學生進一步熟悉東、南、西、北這四個方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。注重結合豐富的活動情境開展教學[【案例9】如在“確定位置”教學中教師可以設計以下活動：（1）讓個別同學介紹自己在第幾組第幾個，從說自己的座位抽象出“數對”這個概念。（2）通過口頭練習，讓學生看一看用數對的方式說一說自己的位置。（3）讓學生用所學的數對方式向大家介紹家鄉(xiāng)的美麗風光。（4）引導學生用所學知識進行設計創(chuàng)造。分析：這樣就能集合學生的參與性、活動性、體驗性，提高了學生的學習興趣。]回歸生活，運用學到的方法解決實際問題[【案例10】如方向與路線的課尾環(huán)節(jié)，可以安排由學生描述從家到學校的路線、途經的主要建筑物（參照物）以及相應的距離等，并根據描述畫出簡單示意圖，在交流中加以修改、完善。分析：在這樣的過程中，學生不僅學會了“借助不同參照物確定物體的位置，并畫出示意圖”，這樣一個數學方法，而且體會到了這個方法在生活中的應用。] 需要提醒的是在教學這部分內容，要注意：（1）、不要死記硬背，通過活動感悟、理解概念；（2）、允許學生有個認識過程，有些知識如“左右，南北”等不是一節(jié)課就能使學生人人都過關的，是要經歷反復的經常的認識過程；（3）、認識圖上的位置和實際位置相結合；（4）、室內教學和室外教學相結合；（5）、左右有相對性，以“人的左右意識”為標準。三、完善教學策略，優(yōu)