蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案長(zhǎng)方體與正方體(編輯修改稿)
2025-01-16 10:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算 方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積，再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積． 2．提出探究性問題． （ 1）聽完這段敘述，你想到什么？ （ 2）這段文字中描述的長(zhǎng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？ （ 3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？ （ 4）怎樣將這個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎 樣計(jì)算？ 二、推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法 讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面 4個(gè)問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班 討論、交流、總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法。 （ 1）第（ 1）個(gè)問題是開放的，學(xué)生的回答會(huì)是多角度的．如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫(kù)的信心等等。 （ 2）弄清“底面”、“底面積”的含義． 當(dāng)學(xué)生知道圖中長(zhǎng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說說這個(gè)底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積＝長(zhǎng)寬＝邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng)． 告訴學(xué)生，一個(gè)長(zhǎng)方體的 6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個(gè)面利于問題的解決，就確定那個(gè)面為底面． （ 3）推出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法． 提問：“你們掌握的長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高 再問：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫：長(zhǎng)方體體積＝底面積高．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式 可以寫成如下形式： 長(zhǎng)方體體積＝ 長(zhǎng)寬 高 ↓ ＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計(jì)算方法． （ 1）學(xué)生討論前面第（ 4）個(gè)探究性問題的答案：將長(zhǎng)方體的高減少到和底面邊長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體． （ 2）讓學(xué)生說出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法： 正方體體積＝ 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) ↓ ↓ ＝ 底面積 高 3．歸納出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來． 教師指著長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式提問：“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來． 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積高 V ＝Sh 三、鞏固練習(xí) 1．做書上“練一練”第 2題。 學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。 練習(xí)六第 4 題 結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完 成，集體訂正。 練習(xí)六第 5 題 提示：什么叫“橫截面”？ 用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。 學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨(dú)立完成第 5題。 練習(xí)六第 8 題 展示題意：一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)──在上面鋪上 10 厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長(zhǎng)方體情境──再鋪上 4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長(zhǎng)方體的情境。 展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。 四、全課總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，你受到了那些啟發(fā)？ 五、布置作業(yè) 練習(xí)六 第 7 題 ． 課后作業(yè) 補(bǔ)充練習(xí) 板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的體積（ 2） 長(zhǎng)方體體積＝ 長(zhǎng) 寬 高 正方體體積＝ 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) ↓ ↓ ↓ ＝底面積 高 ＝ 底面積 高 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積 高 V＝ Sh 教后記 集體備課教案 主備人 楊紅軍 授課時(shí)間 年 月 日 課 題 相鄰體積單位間的進(jìn)率（ 1） 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生經(jīng)歷 1立方分米＝ 1000 立方厘米、 1立方米＝ 1000立方分米的推導(dǎo)過程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000 的道理。 2．會(huì)應(yīng)用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。 3．會(huì)正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 重點(diǎn)難點(diǎn) ：會(huì) 根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。 教學(xué)準(zhǔn)備 （含資料輯錄或圖表繪制） 這節(jié)課主要是教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，讓學(xué)生根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。并與學(xué)過的長(zhǎng)度單位，面積單位進(jìn)行對(duì)比。 棱長(zhǎng)是 1 分米的正方體紙盒 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 提問：“ 1 平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推
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