【文章內(nèi)容簡介】 步具有 1 立方米、 1立方分米、 1立方厘米實際大小的觀念，會進行相鄰體積單位的換算。 使學生在具體情景中，經(jīng)歷操作、猜想、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關(guān)的一些簡單實際問題。 使學生在活動中進一步積累空間與圖形學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。 使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感 受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。 四、教學重點、難點： 通過觀察、操作的活動認識長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高的含義，掌握長方體和正方體的特征，掌握他們的表面積以及體積的計算方法。 使學生在活動中進一步積累空間與圖形學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。 通過動手實驗和對具體實物的觀察，初步具有 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米實際大小的觀念 五、學情分析： 在一年級上冊，學生已經(jīng)直觀地認識了長方體和正方體，并在以后的學習中多次接觸過長方體和正方體的實物，平面 圖形的特征以及周長和面積的意義，會計算平面圖形的周長和面積；在日常生活中，學生也會經(jīng)常遇到一些長方體、正方體的實物，如：粉筆盒、牙膏盒、食品盒等，對長方體、正方體已經(jīng)積累了豐富的感性認識。這是學生探索長方體和正方體特征的重要基礎(chǔ)。 六、教材分析： 1．在對實物的觀察中，認識長方體、正方體的特征。 ⑴從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，組織探索長方體的特征的活動。 例 1 從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合具體的實例，按“再現(xiàn)實物表象→抽象立體圖→探索特征→認識長、寬、高”的順序，引導學生在具體的活動中認識長方體的特征。例 1 組織了三個層次的活動：①再現(xiàn)表象，激活經(jīng)驗。先讓學生觀察實物圖，說一說哪些物體是長方體？再說一說“生活中哪些物體的形狀是長方體”，既激活了學生已有的經(jīng)驗，又豐富了感知。②抽象圖形，修正表象。通過觀察長方體，說一說從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？引導學生不斷修正、抽象已經(jīng)形成的實物表象，使其更準確、更清晰。在此基礎(chǔ)上，揭示標準的長方體，以 及面、棱、頂點等概念。③自主活動，發(fā)現(xiàn)特征。教材讓學生再次觀察長方體模型，并通過數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等活動，自主探索長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。教學時要注意以下以幾個問題：一是在交流生活中見到的長方體時，可以讓學生說一說已經(jīng)知道有關(guān)長方體的哪些知識？以便了解學生已有的知識基礎(chǔ)，使下面的教學活動更貼近學生的生活實際，更符合學生的認知水平；二是觀察長方體模型時，可以引導學生在頭腦中想像長方體的樣子，并試著描述或畫出頭腦中的影像，幫助學生建立正確的表象；三是探索長方體的特征時，要鼓勵學生用自己的語言進行描述、歸納長方體的特征。 ⑵通過自主的活動，發(fā)現(xiàn)正方體的特征。 例 2 是引導學生通過看一看、量一量、比一比等活動自主探索正方體的特征，并通過比較長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點，體會正方體和長方體的聯(lián)系。教學時要注意三點：①重視學習方法的指導。要讓學生想一想前面是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體的特征的，再用探索長方體特征的方法自主發(fā)現(xiàn)正方體的特征。②加大自主探索的空間。放手讓學生通過自主的活動探索和發(fā)現(xiàn)正方體特征，在合作與交流的過程中，進一步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。③突出長方體和正方體的聯(lián)系。要通過比較，使學生體會到正方體在具有長方體所有特征的同時，本身還具有一些特殊性，感受長方體和 正方體的聯(lián)系。 2．在具體的操作活動中，認識長方體、正方體的展開圖。幾何體的展開圖是用二維的面表現(xiàn)三維的體的一種形式，在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。認識長方體、正方體的展開圖既能夠促進學生準確把握其特征，發(fā)展空間觀念，又能為學習長方體和正方體的表面積作一些準備。教材通過沿著棱把長方體、正方體剪開的活動，引導學生認識長方體、正方體的展開圖。教學時要注意以下幾點：⑴做好課前準備。課前要準備好必要的教具和學具，如：長方體、正方體的紙盒，剪刀等，并在紙盒的每個面上涂上不同的顏色（或給每一個面編上號）。⑵突出實物 和展開圖面的對應(yīng)關(guān)系。教師示范前要讓學生仔細觀察正方體的每一組對面，記住每組對面的顏色（或編號），并按例 3 所示的步驟將正方體展開。得到正方體的展開圖后，要讓學生說一說哪兩個面是正方體的相對的面。 ⑶變中求同，感悟規(guī)律。在組織操作時，既要放手讓學生按自己的想法將正方體的六個面展開，又要提醒學生注意“要讓正方體的六面互相連接著，不能互相分離”。反饋時，可以讓學生把正方體復原，先說一說自己是沿著哪幾條棱剪的，再將展開圖展開，分別指出三組相對的面，以幫助學生體會展開圖中六個面的排列規(guī)律，發(fā)展空間觀念。 “試一試”引 導學生通過自主的活動探索長方體展開圖。教學時要組織好學生的操作活動，并著重引導學生討論怎樣“從展開圖中找到 3組相對的面？”這樣的活動，可以使學生把展開后的每個面和展開前這個面的位置聯(lián)系起來，更深刻地體會長方體的有關(guān)特征，發(fā)展初步的空間想像能力。 3．聯(lián)系生活實際，自主探索表面積的計算方法。 表面積的計算，是在學生認識了長方體、正方體特征的基礎(chǔ)上教學的。由于長方體、正方體表面積的計算在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，且在不同的條件下，所要計算的面的個數(shù)是不一樣。因此，教材沒有總結(jié)長方體、正方體的表面積計算公式， 而是從現(xiàn)實的情境出發(fā)，引導學生在自主的探索活動中，靈活掌握表面積的計算方法。 例 4 主要教學計算長方體表面積的基本方法。教學時應(yīng)注意以下三個環(huán)節(jié)：⑴聯(lián)系生活實際理解題意。要通過交流，使學生在理解“求至少要用多少平方厘米的硬紙板，就是求長方體 6 個面的和”的同時，弄清如何根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，確定每個面的長方形的長和寬，初步感知長方體表面的計算方法。⑵放手讓學生自主探索長方體表面積的方法。可以引導學生結(jié)合已有的知識和經(jīng)驗，通過獨立思考，求出長方體 6 個面的和。交流時，要讓學生具體地說一說是怎樣求出長方體 6 個 面的和的？⑶通過比較和交流，理解求長方體表面積的基本方法。交流后，要引導學生對不同的方法進行比較，說一說“哪種方法比較簡便？”并鼓勵學生用自己喜歡的方法算出結(jié)果。 學生理解了長方體表面積的計算方法，就可以自覺地把長方體表面積的計算方法遷移到正方體表面積的計算中來。因此，教材沒有出計算正方體表面積的例題，而是通過“試一試”讓學生自主解決，又一次為學生提供了自主探索的機會。 日常生活中，經(jīng)常遇到不需要算出長方體全部 6 個面總和的實際問題，如：無蓋的長方體水箱，火柴盒的外殼等，解決這樣的問題需要聯(lián)系生活實際考慮應(yīng)該 計算哪幾個面的面積的和。教材安排的例 5，通過怎樣求“制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？”，引導學生尋求解決這類問題的策略。教學時要注意兩點：一是在審題時，要讓學生結(jié)合生活實際說一說“魚缸的上面沒有玻璃”是什么意思？求“制作這個玻璃魚缸至少需要玻璃多少平方分米”，就是求幾個面的和？分別是哪幾個面？二是在交流不同的算法時，要著重引導學生通過對不同算法的交流和比較，弄清哪組對面都要算，它們的長和寬各是多少？哪組對面只需要算一個，它的長和寬各是多少？以幫助學生理解計算方法，防止混淆。 練習中，教材還設(shè)計了更為豐 富的現(xiàn)實情境，引導學生靈活運用所學知識解決實際問題，加深對長方體、正方體表面積的計算方法理解，發(fā)展數(shù)學思考。如：餅干盒的商標紙（ 1/P16）、影集的封套 (6/P17)、昆蟲箱（ 7/P18）、火柴盒（ 10/P18）等。 4．通過實例，初步建立體積和容積的概念，感受體積單位的實際意義。學生的空間知識來源于豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活有著非常緊密聯(lián)系。教材十分重視從實例出發(fā)，引導學生在具體的操作活動中，初步了解體積和容積的含義，感受體積和容積單位的實際意義。教材安排了三個例題： 例 6 按照“物體占一定的空間→物體的大 小不同所占的空間也不同→抽象體積概念”的認識線索，引導學生逐步認識體積的含義。教材安排了三次實驗活動，首先，呈現(xiàn)兩個大小相同的杯子，第一個杯里面盛滿水，第二個杯里面放著桃，通過把第一個杯中的水倒入第二個杯中的實驗，說明“杯中有一部分空間被桃占了”。接著，在第一個