新蘇教版六年級上冊數學長方體和正方體的體積教學設計(編輯修改稿)
2025-05-05 06:38 本頁面
【文章內容簡介】 題． （ 1）看完這段敘述，你想到什么？ （ 2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？ （ 3）古代數學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（ 4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？ 二、推導長方體和正方體統一的體積公式 1．長方體體積的另一種計算方法 讓每個學生先獨立思考上面 4 個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結出長方體體積的另一種計算方法。 （ 1）第（ 1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數學是一種悠久的文化；有的會感受到數學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數學寶庫的信心等等。（ 2）弄清“底面”、“底面積”的含義． 當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長寬＝邊長邊長． 告訴學生，一個長方體的 6 個面中，任何一個面都可 以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應根據問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（ 3）推出長方體體積的另一種計算方法． 提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積＝長寬高再問：“古代數學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積高． 引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯系．讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：長方體體積＝長寬高↓↓＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計算方法． （ 1）課件展示學生討論前面第（ 4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體． （ 2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：正方體體積＝棱長棱長棱長↓↓＝底面積高 3．歸納出長方體和正方體統一的體積公式，并用字母表示出來． 教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統一公式，并用字母表示出來．長方體 （或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 三、應用統一的體積計算公式解決實際問題 1．做書上“練一練”第 2 題。 學生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案．提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。 做“練一練”第 3題 哪個面試橫截面？應先求什么？再求什么？ 練習四第 5題 課件展示：什么叫“橫截面”？ 用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第 5題。 練習四第 7題 課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上 10 厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上 4 厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學生獨立作業(yè)，集體訂正。 四、全課總結 這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？ 五、布置作業(yè)：練習四的第 8 題． 第三篇：新蘇教版六年級上冊數學長方體和正方體的表面積教學設計 新蘇教版六年級上冊數學長方體和正方體的表面積教學設計長方體和正方體的表面積（ 1）教學內容： 蘇教版義務教育教科書第 6頁例 “試一試”和“練一練”，第 8頁練習二第 1~4 題。教學目標： 使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數學思考。 使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。教學重點和難點： 理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。教學準備： 長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等教學過程： 一、復習準備 談話：前兩節(jié)課我們探索了長方 體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關長方體和正方體的知識。出示長方體和正方體紙盒。 提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關系？他們可以分為幾組？正方體呢？ 二、探究新知 探究長方體表面積的計算方法。 （ 1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？ 追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關系？可以解決這個問題嗎？ 在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。 （ 2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？（ 3）學生獨立列式，指名匯報，是根據學生回答進行板書。 （ 4）比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體 6 個面的面積之和時，最關鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據長寬高正確找出 3 組面中相關的長和寬） （ 5）提出要求：用這兩種方法計算長方體 6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結果。 探究正方體表面積的計算方法。 （ 1）談話：根據長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板 的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？（ 2）學生獨立嘗試解答。 （ 3）組織交流反饋，提醒學生根據正方體的特征進行思考。 揭示表面積的含義 談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們 6 個面的面積之和，長方體或正方體 6
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