淺談數(shù)列極限的求法(編輯修改稿)
2024-11-15 05:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 了。反 之, 證明了存在性, 常常也就為求極限鋪平了道路。利用定義證明極限的存在, 有一先決條件, 即事先要知道極限的 猜測值。通常情況下我們都不知道表達(dá)式的極限值, 那么如何根據(jù)表→0a1+limx→0+?+lim x a21 x→0 x→1解】【(1)將根式有理化, 于是有原式為x解】令 t=x,則 x→∞時, t→∞。于是lim(1)=lim(1+)= 【x→∞ t→∞ x t ext=1 lim x→0x(enπ)=sin2 【π, 由于初等函數(shù)在有定義的地方都連續(xù),=sinπ=sin項趨向于零求極限。1+(1)利用收斂級數(shù)的通項趨向于零求極限。(2)利用收斂級數(shù)的余 2 π2lim =1。原極限=sinn→∞ 2 +1n1213?(n+10)例 9】求下列極限lim 【x, 其中(1)xn= 11十一、利用導(dǎo)數(shù)定義求極限n→∞ n258?(3n1)f(x3h)f(x0)例 11】設(shè) f(x)在 x0 處可導(dǎo), 求lim 0 【(2)xn=?+ h→0 2 22n)n+1 *(2n)原極限=lim= 0 =arctan1= π 20n→∞ n i=11+x 4 i)九、利用收斂級數(shù)的性質(zhì)求極限,nπn+n +n*)*xn+1解】【(+當(dāng) x→∞時), 所以正項級數(shù) 1)由于 +xn 3n+2 3 n =1收斂, 從而可得通項 xn→0(當(dāng) n→∞時)?！蕖蕖藿狻坑蓪?dǎo)數(shù)定義有【f(x03h)f(x0)h→0limh→0=limh(1=0Mathematics of Computation,1995,64:11471170.[ 2] and algorithm using quadratic interpolation for unconstrained derivative free optimization[ A].In Pillo and , editors,Nonlinear Optimization and Applications [ M] ,New York, Plenum Publishing, 1996,2747.[ 3] , derivativefree methods for unconstrained optimization[ A].In ,editors,ApproximationTheoryandOptimization: Tributes to [ C] , Cambridge,UK,Cambridge University Press, 1997,83103.[ 4] and a trust region step [ J].SIAM ,1983,4(3):≤Kk2Kefmax$△k,△ kKgk△k(上接第 480 頁)實可行的財務(wù)風(fēng)險防范措施。從單個企業(yè)來講, 收益不足是導(dǎo)致財務(wù)風(fēng)險的主要因素, 經(jīng)營收 入扣除經(jīng)營成本費用稅金等經(jīng)營費用后是經(jīng)營收益, 如果從經(jīng)營收益 開始就已經(jīng)虧損, 說明企業(yè)已近破產(chǎn)倒閉, 即使總收益為盈利, 可能是 由于非主營業(yè)務(wù)或營業(yè)外收入所形成利潤增加, 如出售手中持有有價 證券、固定資產(chǎn)等。如果經(jīng)營收益為盈利, 而總收益為虧損, 問題不太 嚴(yán)重的話,說明已經(jīng)出現(xiàn)危機信號, 但是可以正常經(jīng)營的, 這是因為企 業(yè)的資本結(jié)構(gòu)不合理, 舉債規(guī)模大,利息負(fù)擔(dān)重所致。企業(yè)必須針對財務(wù)指標(biāo)的評價采取有效措施加以調(diào)整。綜上所述,利用財務(wù)指標(biāo)的評價, 找出企業(yè)的薄弱環(huán)節(jié), 制定出企 業(yè)的籌資活動、投資活動、資金回收、收益分配策略及措施, 防范規(guī)避 財務(wù)風(fēng)險,才能使企業(yè)長久穩(wěn)定健康發(fā)展。[ 1] 溫素彬, [J].會計研究.[ 2] 王化成, 劉俊勇, [M].北京: 中國人民大學(xué)出版488第三篇：淺談函數(shù)極限的求法淺談函數(shù)極限的求法摘要：函數(shù)極限是數(shù)學(xué)分析的基本內(nèi)容之一，也是解決其它問題的基礎(chǔ)。如何求出已知函數(shù)的極限是學(xué)習(xí)微積分必須掌握的基本技能。本文系統(tǒng)地介紹了利用定義、兩個重要極限、無窮小量代換、洛必達(dá)法則、夾逼準(zhǔn)則等求極限的方法，并結(jié)合具體的例子，指出了在解題中常遇見的一些問題。關(guān)鍵詞: 函數(shù)極限夾逼準(zhǔn)則等價無窮小量洛必達(dá)法則泰勒展開式無窮小量引言極限研究的是函數(shù)的變化趨勢，在自變量的某個變化過程中，對應(yīng)的函數(shù)值無限解決某個確定的數(shù)，那這個數(shù)就是函數(shù)的極限了。極限是數(shù)學(xué)分析中一個非常重要的概念，是貫徹數(shù)學(xué)分析的一條主線，它將數(shù)學(xué)分析的各個知識點連在一起，所以，求極限的方法顯得尤為重要的，我們知道，函數(shù)是數(shù)學(xué)分析研究的對象，而極限方法則是數(shù)學(xué)分析中研究函數(shù)的重要方法，因此怎樣求極限就非常重要。數(shù)學(xué)分析中所討論的極限大體上分為兩類：一類是數(shù)列的極限，一類是函數(shù)的極限。兩類極限的本質(zhì)上是相同的，在形式上數(shù)列界限是函數(shù)極限的特例。因此，本文只就函數(shù)極限進(jìn)行討論。函數(shù)極限運算是高等數(shù)學(xué)的一個重要的基本運算，一部分函數(shù)的極限可以通過直接或間接的運用“極限四則運算法則”來求解，而另一部分函數(shù)極限需要通過特殊方法解決。求函數(shù)極限的方法較多，但是每種方法都有其局限性，都不是萬能的。對某個具體的求極限的問題，我們應(yīng)該追求最簡便的方法。在求極限的過程中，必然以相關(guān)的概念、定理以及公式為依據(jù)，并借助一些重要的方法和技巧。本文給出了十七種求極限的方法，每種方法都是以定理或簡述開頭，然后以例題來全面展示
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