數(shù)列的極限與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(編輯修改稿)
2025-06-12 04:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 大于零，求的值?！纠病壳笙铝泻瘮?shù)的極限：（1） （2）（3） （4）【例３】求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：（１）＝； （２）＝； （３）＝； （４）已知＝，求?！纠础吭O(shè)（），（+）。（Ⅰ）用和表示；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求的取值范圍?！纠怠窟^(guò)點(diǎn)（2，0），求與曲線相切的直線方程?！纠丁浚?004全國(guó)卷二，22）已知函數(shù) 。（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；（Ⅱ）設(shè)，證明。【例７】（2004廣東卷，21）設(shè)函數(shù)=，其中常數(shù)為整數(shù)。（Ⅰ）當(dāng)為何值時(shí)，；（Ⅱ）定理：若函數(shù)在[]上連續(xù)，且與異號(hào)，則至少存在一點(diǎn)使。試用上述定理證明：當(dāng)整數(shù)時(shí)，方程=0，在[]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根。【例８】溶液自深18，頂直徑12的圓錐形漏斗中漏入一直徑為10的圓柱形容器中，開(kāi)始時(shí)漏斗中盛滿水，已知當(dāng)溶液在漏斗中之深為12時(shí)，其水平下落的速度為1∕，問(wèn)此時(shí)圓柱形容器中水面上升的速度是多少？【熱身沖刺】一、選擇題：下列數(shù)列極限為1的是…………………………………………………………（ ）； ；； 。已知，則常數(shù)的值為…………………………………（ ） （） ；]的值是………………………………………………（ ） 不存在；若在點(diǎn)處連續(xù)，則（ ）
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