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正文內(nèi)容

數(shù)列的極限與函數(shù)的導數(shù)(編輯修改稿)

2025-06-12 04:51 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 大于零,求的值。【例2】求下列函數(shù)的極限:(1) (2)(3) (4)【例3】求下列函數(shù)的導函數(shù):(1)=;  (2)=;?。ǎ常剑弧   。ǎ矗┮阎?,求?!纠础吭O(shè)(),(+)。(Ⅰ)用和表示;(Ⅱ)當時,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求的取值范圍?!纠怠窟^點(2,0),求與曲線相切的直線方程。【例6】(2004全國卷二,22)已知函數(shù) 。(Ⅰ)求函數(shù)的最大值;(Ⅱ)設(shè),證明?!纠贰浚?004廣東卷,21)設(shè)函數(shù)=,其中常數(shù)為整數(shù)。(Ⅰ)當為何值時,;(Ⅱ)定理:若函數(shù)在[]上連續(xù),且與異號,則至少存在一點使。試用上述定理證明:當整數(shù)時,方程=0,在[]內(nèi)有兩個實根。【例8】溶液自深18,頂直徑12的圓錐形漏斗中漏入一直徑為10的圓柱形容器中,開始時漏斗中盛滿水,已知當溶液在漏斗中之深為12時,其水平下落的速度為1∕,問此時圓柱形容器中水面上升的速度是多少?【熱身沖刺】一、選擇題:下列數(shù)列極限為1的是…………………………………………………………( ); ;; 。已知,則常數(shù)的值為…………………………………( ) () ;]的值是………………………………………………( ) 不存在;若在點處連續(xù),則( )
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