數(shù)列的極限與函數(shù)的導數(shù)(編輯修改稿)
2025-06-12 04:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大于零，求的值。【例２】求下列函數(shù)的極限：（1） （2）（3） （4）【例３】求下列函數(shù)的導函數(shù)：（１）＝； （２）＝；?。ǎ常剑弧 。ǎ矗┮阎?，求?！纠础吭O(shè)（），（+）。（Ⅰ）用和表示；（Ⅱ）當時，求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求的取值范圍?！纠怠窟^點（2，0），求與曲線相切的直線方程。【例６】（2004全國卷二，22）已知函數(shù) 。（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；（Ⅱ）設(shè)，證明?！纠贰浚?004廣東卷，21）設(shè)函數(shù)=，其中常數(shù)為整數(shù)。（Ⅰ）當為何值時，；（Ⅱ）定理：若函數(shù)在[]上連續(xù)，且與異號，則至少存在一點使。試用上述定理證明：當整數(shù)時，方程=0，在[]內(nèi)有兩個實根。【例８】溶液自深18，頂直徑12的圓錐形漏斗中漏入一直徑為10的圓柱形容器中，開始時漏斗中盛滿水，已知當溶液在漏斗中之深為12時，其水平下落的速度為1∕，問此時圓柱形容器中水面上升的速度是多少？【熱身沖刺】一、選擇題：下列數(shù)列極限為1的是…………………………………………………………（ ）； ；； 。已知，則常數(shù)的值為…………………………………（ ） （） ；]的值是………………………………………………（ ） 不存在；若在點處連續(xù)，則（ ）
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