【文章內(nèi)容簡介】 積也除以幾。師：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點(diǎn)嗎？生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。師：說得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實(shí)際問題嗎？三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題根據(jù)80=400，直接寫出下面各題的積。160=320=82=全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向x藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入x藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時(shí)間可行（）千米。生：一輛汽車4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。師：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計(jì)算？生：速度乘時(shí)間等于路程。師：第二個(gè)問題呢？生：6024=480千米，先算出火車速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。師：還有其它解法嗎？生：2402=480（千米），因?yàn)樗俣瘸?就是一個(gè)因數(shù)乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。師：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜歡那種方法？生：喜歡第2種，只需一步計(jì)算。師：多關(guān)注已有信息，靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開闊?！?、全總結(jié)，拓展延伸師：在這節(jié)數(shù)學(xué)上，你們還有什么收獲嗎？生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。生2：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。1830=81=8=4=師：比較181=270和4=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？生：為什么兩個(gè)因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？師：多么有價(jià)值的問題！下后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！第三篇：積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)教科書第58頁例教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況。難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律。教學(xué)過程：一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課師：我們?cè)谏险n前玩一個(gè)對(duì)對(duì)子的游戲，看誰反應(yīng)最快！師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）生對(duì)：1只表蛙， 4條腿?！?…師：你們的腦子轉(zhuǎn)得真快，其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我們一起來找一找。剛才同學(xué)們說2只青蛙8條腿，誰能列式？6只呢？18只呢？24＝864＝24184＝72二、自主學(xué)習(xí)，探索新知。1．師：觀察這組算式什么變了，什么沒變？生：其中一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。另一個(gè)因數(shù)沒變。師： 把第一個(gè)算式的因數(shù)同第二個(gè)算式的因數(shù)比較，擴(kuò)大了多少倍？積有什么變化？生：擴(kuò)大了3倍，積也擴(kuò)大3倍。師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？師：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì)怎么樣？生：也會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。師：這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？總結(jié)：（板書）兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。運(yùn)用這個(gè)規(guī)律練習(xí)24 5＝120 145＝702410＝（ ） 14（ ）＝2102420＝（ ） （ ）30＝420學(xué)生填寫，并說說你是怎么想的?？茖W(xué)家都善于猜想，今天咱們也來一次大膽的猜想，你又會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？805＝400405＝200205＝100小結(jié)：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。運(yùn)用規(guī)律練習(xí)4520＝900 1630＝4804510＝（ ） 1615＝（ ）452 ＝（ ） （ ）15＝120并說說你是怎么想的.？整體概括規(guī)律師：誰能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語言更簡潔。板書：兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。板書：積的變化規(guī)律三、驗(yàn)證規(guī)律師：大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來驗(yàn)證一下吧！根據(jù)156＝90，那么1524＝？，先根據(jù)規(guī)律來填寫，再算一下。你會(huì)接著寫嗎？四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)12345679 9＝1111111111234567918＝（ ）1234567927＝（ ）12345679（ ）＝999999999五、拓展，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1824＝432（18247。2）（2420）=（ ）（182）（24247。20）=（ ）小結(jié)：只要大家勤于思考，你還會(huì)發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）P83例題，P83－84“想想做做”。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生借助計(jì)算器的計(jì)算，探索并掌握“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律。使學(xué)生在利用計(jì)算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，學(xué)會(huì)與他人交流，體會(huì)與他人合作交流的價(jià)值，逐步形成良好的與他人合作的習(xí)慣和意識(shí)。使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性，獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)過程：一、游戲引入：用計(jì)算器玩游戲要求：在1－9中任意選一個(gè)數(shù)，然后用計(jì)算器把這個(gè)數(shù)乘3，再乘127，算出結(jié)果。只要一報(bào)出結(jié)果，老師馬上能知道，一開始在1－9中任意選擇的是哪個(gè)數(shù)?！疽鈭D：計(jì)算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算器的能力，同時(shí)對(duì)游戲中隱含的規(guī)律產(chǎn)生好奇，為后繼進(jìn)一步運(yùn)用計(jì)算器探索規(guī)律做好心理上的準(zhǔn)備】二、揭示課題：剛才我們用計(jì)算器玩了個(gè)小游戲，今天課上我們還要用到計(jì)算器，我們要用它來探索規(guī)律。（板書課題：用計(jì)算器探索規(guī)律）看了這個(gè)課題，？通過交流讓學(xué)生感受到三個(gè)方面：①什么規(guī)律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？【意圖：一開始提出探索的目標(biāo)有利于學(xué)生明確探索的內(nèi)容和方向，把重點(diǎn)集中到探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上來，本課的著力點(diǎn)自然地凸現(xiàn)了出來?！咳⑻剿饕?guī)律（一）建立猜想用計(jì)算器計(jì)算：3630的積。330在這個(gè)乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？猜想：如果其中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，得到的積可能會(huì)有什么變化呢？比如，一個(gè)因數(shù)36不變，把另一個(gè)因數(shù)30乘2，或者把30乘10，積會(huì)有什么樣的變化呢？再比如，一個(gè)因數(shù)30不變，另一個(gè)因數(shù)36乘8，或者乘100，積又會(huì)有什么樣的變化呢？能不能來猜一猜？積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)3課 題積的變化規(guī)律設(shè)計(jì)意圖教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。設(shè)計(jì)理念：結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。在小組活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辯證思想。感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。教材分析：《積的變化規(guī)律》是人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。教學(xué)重點(diǎn)：掌握并能運(yùn)用積的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探究積的變化規(guī)律。教法與學(xué)法：直觀教學(xué)法、自主探究法教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻(xiàn)出你們的一份力量。請(qǐng)你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰先來？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：62＝12（元）640＝240（元）6200＝1200（元） ……師：誰來說一說算式中的6和2是什么？12又是什么？觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生自由說，引出課題。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）式、（2）式和（3）式。如果把（1）作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？分組討論，并把討論的結(jié)果記錄下來。匯報(bào)討論結(jié)果。各小組選代表來說一說。（在匯報(bào)過程中，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。）最后得出結(jié)論：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。師：剛才我們是從上往下來觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？學(xué)生自由來說，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。得出的結(jié)論是：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？學(xué)生作最后的總結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。三、質(zhì)疑、鞏固新知。剛才我們找到的變化特點(diǎn)，是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪？要想解決這個(gè)問題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。）同桌相互出題，共同驗(yàn)證。（數(shù)大時(shí)可以用計(jì)算器幫忙。）匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。四、課堂小結(jié)：通過今天的研究，你們知道了什么？學(xué)生自由說出這節(jié)課的收獲。（師：你們說的太棒了！祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實(shí)際問題嗎？那就跟我走吧！）五、運(yùn)用規(guī)律，解決問題。（多媒體課件出示）根據(jù)850＝400，直接寫出下面各題的積。1650＝3250＝825＝8150＝450＝根據(jù)123456799=111111111，直接寫出下面各題的積。1234567918=1234567927=8112345679=12345679( )=44444444412345679( )=66666666659頁2題59頁5題板書設(shè)計(jì)： 積的變化規(guī)律乘幾 乘幾一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù) 積除以幾 除以幾教學(xué)反思：《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律?！疤剿饕?guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計(jì)算、交流等活動(dòng)，歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動(dòng)過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而，我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)過程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說出自己的想法了。另外，對(duì)于積的變化規(guī)律的運(yùn)用，學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運(yùn)用自如，但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此，教師在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題。使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請(qǐng)你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）6╳2= 12（元）6╳40=240（元）6╳200=1200（元）師：仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。師 ：觀察得真仔細(xì)! 一個(gè)因數(shù)相同可以說一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱?。?：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？生5：倒過來，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱?。?：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題。二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化情況。62= 12（元）620=120（元）6200=1200（元）（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達(dá)，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。（2）引