【文章內容簡介】 積也除以幾。師：數(shù)學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。師：說得太棒了！同學們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？三、運用規(guī)律，解決問題根據(jù)80=400，直接寫出下面各題的積。160=320=82=全社會各界朋友發(fā)起了向x藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入x藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行（）千米。生：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。師：根據(jù)什么數(shù)量關系來列式計算？生：速度乘時間等于路程。師：第二個問題呢？生：6024=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。師：還有其它解法嗎？生：2402=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。師：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學意識很強。同學們喜歡那種方法？生：喜歡第2種，只需一步計算。師：多關注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊?！?、全總結，拓展延伸師：在這節(jié)數(shù)學上，你們還有什么收獲嗎？生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。1830=81=8=4=師：比較181=270和4=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？師：多么有價值的問題！下后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！第三篇：積的變化規(guī)律教學設計積的變化規(guī)律教學設計積的變化規(guī)律教學設計1教學內容：四年級教科書第58頁例教學目標：使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分趣的事情。嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。重難點：重點：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化情況。難點：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律。教學過程：一、激發(fā)興趣，導入新課師：我們在上課前玩一個對對子的游戲，看誰反應最快！師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）生對：1只表蛙， 4條腿。… …師：你們的腦子轉得真快，其實在這個游戲中藏著許多的數(shù)學知識，讓我們一起來找一找。剛才同學們說2只青蛙8條腿，誰能列式？6只呢？18只呢？24＝864＝24184＝72二、自主學習，探索新知。1．師：觀察這組算式什么變了，什么沒變？生：其中一個因數(shù)變了，積也變了。另一個因數(shù)沒變。師： 把第一個算式的因數(shù)同第二個算式的因數(shù)比較，擴大了多少倍？積有什么變化？生：擴大了3倍，積也擴大3倍。師：第二個算式跟第三個算式比呢？師： 第一個算式跟第三個算式比呢？師：如果一個因數(shù)擴大10倍，20倍，100倍呢？積會怎么樣？生：也會擴大相同的倍數(shù)。師：這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？總結：（板書）兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大相同的倍數(shù)。運用這個規(guī)律練習24 5＝120 145＝702410＝（ ） 14（ ）＝2102420＝（ ） （ ）30＝420學生填寫，并說說你是怎么想的?？茖W家都善于猜想，今天咱們也來一次大膽的猜想，你又會有什么發(fā)現(xiàn)？805＝400405＝200205＝100小結：兩個因相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。運用規(guī)律練習4520＝900 1630＝4804510＝（ ） 1615＝（ ）452 ＝（ ） （ ）15＝120并說說你是怎么想的.？整體概括規(guī)律師：誰能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語言更簡潔。板書：兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數(shù)。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計算中一條特別重要的性質叫積的變化規(guī)律。板書：積的變化規(guī)律三、驗證規(guī)律師：大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學問題一般不匆忙下結論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結論。那么我們來驗證一下吧！根據(jù)156＝90，那么1524＝？，先根據(jù)規(guī)律來填寫，再算一下。你會接著寫嗎？四、運用規(guī)律練習12345679 9＝1111111111234567918＝（ ）1234567927＝（ ）12345679（ ）＝999999999五、拓展，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1824＝432（18247。2）（2420）=（ ）（182）（24247。20）=（ ）小結：只要大家勤于思考，你還會發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。積的變化規(guī)律教學設計2教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。教學目標：使學生借助計算器的計算，探索并掌握“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律。使學生在利用計算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法，進一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。使學生在參與數(shù)學學習活動的過程中，學會與他人交流，體會與他人合作交流的價值，逐步形成良好的與他人合作的習慣和意識。使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，體驗數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學結論的嚴謹性和確定性，獲得成功的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。教學過程：一、游戲引入：用計算器玩游戲要求：在1－9中任意選一個數(shù)，然后用計算器把這個數(shù)乘3，再乘127，算出結果。只要一報出結果，老師馬上能知道，一開始在1－9中任意選擇的是哪個數(shù)?！疽鈭D：計算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學生熟練運用計算器的能力，同時對游戲中隱含的規(guī)律產(chǎn)生好奇，為后繼進一步運用計算器探索規(guī)律做好心理上的準備】二、揭示課題：剛才我們用計算器玩了個小游戲，今天課上我們還要用到計算器，我們要用它來探索規(guī)律。（板書課題：用計算器探索規(guī)律）看了這個課題，？通過交流讓學生感受到三個方面：①什么規(guī)律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？【意圖：一開始提出探索的目標有利于學生明確探索的內容和方向，把重點集中到探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上來，本課的著力點自然地凸現(xiàn)了出來?！咳?、探索規(guī)律（一）建立猜想用計算器計算：3630的積。330在這個乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？猜想：如果其中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積可能會有什么變化呢？比如，一個因數(shù)36不變，把另一個因數(shù)30乘2，或者把30乘10，積會有什么樣的變化呢？再比如，一個因數(shù)30不變，另一個因數(shù)36乘8，或者乘100，積又會有什么樣的變化呢？能不能來猜一猜？積的變化規(guī)律教學設計3課 題積的變化規(guī)律設計意圖教學內容：人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習九的內容。設計理念：結合學生的生活實際創(chuàng)設情景導入新課，讓學生自主的去探索積的變化規(guī)律，充分發(fā)揮學生的主體地位，在探索的過程中使學生感受到數(shù)學知識的內在聯(lián)系的邏輯美。教學目標：使學生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應用到計算中。在小組活動中培養(yǎng)學生的合作能力。建立知識結構，學會歸納、總結、比較、分析的邏輯思維能力。培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。感悟數(shù)學知識的內在聯(lián)系的邏輯美。教材分析：《積的變化規(guī)律》是人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習九的內容。本課重點讓學生掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應用到計算中。教學重點：掌握并能運用積的變化規(guī)律。教學難點：探究積的變化規(guī)律。教法與學法：直觀教學法、自主探究法教學準備：多媒體課件。教學過程：一、情境導入：我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰先來？根據(jù)學生的回答，教師板書：62＝12（元）640＝240（元）6200＝1200（元） ……師：誰來說一說算式中的6和2是什么？12又是什么？觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么？學生自由說，引出課題。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）式、（2）式和（3）式。如果把（1）作標準，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？分組討論，并把討論的結果記錄下來。匯報討論結果。各小組選代表來說一說。（在匯報過程中，及時鼓勵學生。）最后得出結論：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。師：剛才我們是從上往下來觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？學生自由來說，然后把學生的回答進行總結。得出的結論是：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。誰能把剛才大家的研究總結一下？積的變化與誰有關系？是怎樣的關系？學生作最后的總結：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。三、質疑、鞏固新知。剛才我們找到的變化特點，是不是所有的乘法算式都具有這個特點哪？要想解決這個問題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個特點。）同桌相互出題，共同驗證。（數(shù)大時可以用計算器幫忙。）匯報驗證結果。四、課堂小結：通過今天的研究，你們知道了什么？學生自由說出這節(jié)課的收獲。（師：你們說的太棒了！祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧?。┪?、運用規(guī)律，解決問題。（多媒體課件出示）根據(jù)850＝400，直接寫出下面各題的積。1650＝3250＝825＝8150＝450＝根據(jù)123456799=111111111，直接寫出下面各題的積。1234567918=1234567927=8112345679=12345679( )=44444444412345679( )=66666666659頁2題59頁5題板書設計： 積的變化規(guī)律乘幾 乘幾一個因數(shù)不變，另一個因數(shù) 積除以幾 除以幾教學反思：《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學四年級上冊第3單元的內容。它是在學生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎上進行教學的。本節(jié)課主要引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領域要教學的主要內容之一。本節(jié)課的教學目標是讓學生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律。在教學中我引導學生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規(guī)律。學生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學生總結出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而，我想到我們平時的課堂在學生的總結能力上還有待于教師進一步關注。讓學習成為學生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過程。這樣，學生自然就敢于自信地說出自己的想法了。另外，對于積的變化規(guī)律的運用，學生對于基礎的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習卻有些困難。因此，教師在選擇練習時應該關注練習的廣度和新鮮度，讓學生見多識廣、靈活運用。積的變化規(guī)律教學設計4教學目標：讓學生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。教學重點：發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。教學難點：積的變化規(guī)律的探究策略。教學過程：一、創(chuàng)設情景，提出問題屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們全校學生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學生回答）6╳2= 12（元）6╳40=240（元）6╳200=1200（元）師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：有一個因數(shù)都是6。生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。師 ：觀察得真仔細! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。師 ：當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。62= 12（元）620=120（元）6200=1200（元）（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。（2）引