【文章內容簡介】 （3）出示182=36和302=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內互相說一說。師：誰來說說通過剛才的`兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應該怎么比呢？研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢？學生獨立思考后把想法在小組內交流一下。（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？驗證規(guī)律。師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當作規(guī)律，這就是研究數(shù)學問題應該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?每位學生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。師 ：數(shù)學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。師 ：說得太棒了！同學們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？三、運用規(guī)律，解決問題根據(jù)850=400，直接寫出下面各題的積。1650= 3250= 825=全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。生 ：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。師 ：根據(jù)什么數(shù)量關系來列式計算？生 ：速度乘時間等于路程。師 ：第二個問題呢？生 ：6024=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。師 ：還有其它解法嗎？生 ：2402=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。師 ：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學意識很強。同學們喜歡那種方法？生 ：喜歡第2種，只需一步計算。師 ：多關注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊?！摹⑷n總結，拓展延伸師 ：在這節(jié)數(shù)學課上，你們還有什么收獲嗎？生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。1830= 1815= 185= 545=師：比較1815= 270和 545=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！積的變化規(guī)律教學設計5教材分析《積的變化規(guī)律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、本節(jié)課是在學生已經學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎上，引導學生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準備。教材首先出示26 =1206=12006=1200 ，讓學生依據(jù)給出的乘法算式，探索當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積會有什么變化，引導學生作出猜想。再出示204=80,104=40,54=20，引導學生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。學情分析該內容是在學生已經學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的39?；A上，引導學生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準備。教學目標一、知識與技能：（1） 使學生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。二、過程與方法：（1）經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法，進一步獲得一些探索數(shù)學規(guī)律的經驗，發(fā)展思維能力。三、情感態(tài)度價值觀：（1）通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學結論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。教學重點和難點1．教學重點：使學生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。教學難點：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學思考。積的變化規(guī)律教學設計6【教學內容】人教版四年級上冊51頁【教學目標】，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律。，發(fā)展學生的推理能力。，合作交流能力和歸納總結能力?！窘虒W重點】發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律?！窘虒W難點】積的變化規(guī)律的探究策略?！窘虒W準備】課件【教學過程】一、復習舊知，巧導新課。：（1）一個因數(shù)是6，另一個因數(shù)是5，積是（2）把7擴大9倍是（）（3）把56縮小8倍是（）123456799=1111111111234567918=22222222123456