【正文】 察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺(tái)，讓他們自己來推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問題。三．學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題。２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn) 數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 掌握積的變化規(guī)律。過程與方法：通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。四．教學(xué)過程： 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教 學(xué) 過 程一、引入我們?cè)跀?shù)學(xué)中遇到過很多找規(guī)律的問題，并能運(yùn)用找到的規(guī)律解決問題，使復(fù)雜的問題簡單化，今天我們一起探索積的變化規(guī)律。二、探究新知。（一）創(chuàng)設(shè)情境為響應(yīng)學(xué)校的“節(jié)省零花錢，牽手好朋友”的號(hào)召，學(xué)生們捐出自己的零花錢，準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友購買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。（二）出示問題請(qǐng)你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買2盒要花多少錢？20盒、200盒呢？（三）研究問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律列式計(jì)算 2=12 20=120 6 200=1200非常好！同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察上面每組算式，你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接著再往下寫2個(gè)算式嗎？試一試，學(xué)生獨(dú)立寫出。（四）自主學(xué)習(xí)，探索新知現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，互相交流自己寫的算式，并說一說你是怎樣想的？（先來匯報(bào)第一組）誰來介紹這組算式你接下去怎樣寫的？學(xué)生說出自己寫的第一組算式，你們也是這么寫的嗎？你們寫得這么正確，你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律，誰再來說一說我們發(fā)現(xiàn)的這組算式的特點(diǎn)？教師引導(dǎo)：剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。如果讓你接著再往下寫，你還能再寫出來嗎？猜一猜，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積會(huì)有怎樣的變化？ 請(qǐng)同學(xué)們寫出一組這樣的算式驗(yàn)證一下。學(xué)生寫出后匯報(bào)。如果乘30呢？如果乘100呢？你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎？讓我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)記錄下來：（板書）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律練習(xí)(五)、繼續(xù)探究，出示問題：①大袋洗衣粉每袋 20 元，4 袋一共多少元？②中袋洗衣粉每袋 10 元，4 袋一共多少元？ ③小袋洗衣粉每袋 5元，4 袋一共多少元？ 學(xué)生口頭列式并計(jì)算 : 20 4=80 10 4=40 5 4=20(觀察第二組算式）同學(xué)們都這么愛動(dòng)腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點(diǎn)？誰來說一說？同學(xué)們，讓我們?cè)賮砜催@組算式，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以2，積也除以2。你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會(huì)得出一個(gè)什么樣的規(guī)律？板書：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，, 如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以5，積會(huì)有怎樣的變化？誰來出一組算式，驗(yàn)證一下我們的猜想?。└爬ㄒ?guī)律： 師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個(gè)規(guī)律完整的表述？同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）、應(yīng)用規(guī)律做練習(xí)第五篇：積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)教科書第58頁例教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況。難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律。教學(xué)過程：一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課師：我們?cè)谏险n前玩一個(gè)對(duì)對(duì)子的游戲，看誰反應(yīng)最快！師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）生對(duì)：1只表蛙， 4條腿。… …師：你們的腦子轉(zhuǎn)得真快，其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我們一起來找一找。剛才同學(xué)們說2只青蛙8條腿，誰能列式？6只呢？18只呢？24＝864＝24184＝72二、自主學(xué)習(xí)，探索新知。1．師：觀察這組算式什么變了，什么沒變？生：其中一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。另一個(gè)因數(shù)沒變。師： 把第一個(gè)算式的因數(shù)同第二個(gè)算式的因數(shù)比較，擴(kuò)大了多少倍？積有什么變化？生：擴(kuò)大了3倍，積也擴(kuò)大3倍。師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？師：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì)怎么樣？生：也會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。師：這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？總結(jié)：（板書）兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。運(yùn)用這個(gè)規(guī)律練習(xí)24 5＝120 145＝702410＝（ ） 14（ ）＝2102420＝（ ） （ ）30＝420學(xué)生填寫，并說說你是怎么想的.。科學(xué)家都善于猜想，今天咱們也來一次大膽的猜想，你又會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？805＝400405＝200205＝100小結(jié)：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。運(yùn)用規(guī)律練習(xí)4520＝900 1630＝4804510＝（ ） 1615＝（ ）452 ＝（ ） （ ）15＝120并說說你是怎么想的？整體概括規(guī)律師：誰能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語言更簡潔。板書：兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。板書：積的變化規(guī)律三、驗(yàn)證規(guī)律師：大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來驗(yàn)證一下吧！根據(jù)156＝90，那么1524＝？，先根據(jù)規(guī)律來填寫，再算一下。你會(huì)接著寫嗎？四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)12345679 9＝1111111111234567918＝（ ）1234567927＝（ ）12345679（ ）＝999999999五、拓展，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1824＝432（18247。2）（2420）=（ ）（182）（24247。20）=（ ）小結(jié)：只要大家勤于思考，你還會(huì)發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：、發(fā)現(xiàn)“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律；能運(yùn)用積的變化規(guī)律靈活地進(jìn)行計(jì)算。、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性。教學(xué)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話引入。小明在計(jì)算“425”時(shí)，將因數(shù)5寫成了50并進(jìn)行了計(jì)算。問題一：小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎？問題二：那他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。在乘法里面，兩個(gè)因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會(huì)引起積的變化呢？它們之間會(huì)有怎樣的變化規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們就一起來探索積的變化規(guī)律。（板書課題）二、交流共享。（1）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，填寫表格。（2）指名匯報(bào)，課件出示學(xué)生完成的表格。，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）獨(dú)立觀察。請(qǐng)同學(xué)們自己觀察表格中的因數(shù)和積的`變化情況，想一想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積怎樣變化？你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）小組交流。學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。（3）全班匯報(bào)交流。指名匯報(bào)交流，教師可以讓參與匯報(bào)的學(xué)生到講臺(tái)前運(yùn)用實(shí)物投影進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)預(yù)測：①第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘2，得到的積等于原來的積乘2。②第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘10，得到的積等于原來的積乘10。③第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘4，得到的積等于原來的積乘4。④第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘5，得到的積等于原來的積乘5。（4）概括規(guī)律。提問：誰能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說一說積的變化有什么規(guī)律？學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。引導(dǎo)：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不要急于得出結(jié)論。請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬乙恍├铀阋凰恪⒈纫槐?，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內(nèi)交流。（1）學(xué)生在四人小組內(nèi)驗(yàn)證規(guī)律。（2）交流驗(yàn)證的情況。提問：小明在計(jì)算“425”時(shí)，將因數(shù)5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢？指名匯報(bào)交流，教師進(jìn)行必要的糾正。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計(jì)算時(shí)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。三、反饋完善“練一練”第1題。先讓學(xué)生說說一個(gè)因數(shù)是怎樣變化的，再直接填出積。集體交流時(shí)，讓學(xué)生分別說說自己的想法?！熬氁痪殹钡?題。讓學(xué)生先觀察每組中各個(gè)算式之間因數(shù)的聯(lián)系，再根據(jù)每組第1題的積直接寫出下面兩題的積?！熬毩?xí)六”第11題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)3教材分析《積的變化規(guī)律》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元的例題、本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。教材首先出示26 =1206=12006=1200 ，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，得到的積會(huì)有什么變化，引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再出示204=80,104=40,54=20，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。學(xué)情分析該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能：（1） 使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。二、過程與方法：（1）經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。三、情感態(tài)度價(jià)值觀：（1）通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的39。參與，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1．教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗(yàn)一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)443頁第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件統(tǒng)計(jì)表格教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題課件出示：信息窗4情境圖清理海水浴場青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數(shù)以萬計(jì)的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著?！昂Y沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘篩沙車能清潔多少平方米沙灘？你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決，你知道運(yùn)用哪一個(gè)關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）對(duì)，就是“工作效率工作時(shí)間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積篩沙車的工作時(shí)間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個(gè)問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？二、自主學(xué)習(xí)、小組探究填表格(學(xué)生每人一張)學(xué)生獨(dú)立完成表格小組活動(dòng)學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)。如果遇到小組觀察統(tǒng)計(jì)表有困難時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出計(jì)算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。805=4008010=8008030=24008060=4800三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑全班交流——積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律說一說篩沙車工作總量隨著時(shí)間的變化是怎樣變化的？學(xué)生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察每分鐘清潔沙灘的面積不變，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來的多少倍。那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用