【正文】 只青蛙有兩只眼睛四條腿，所以青蛙眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍，腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。師：5只青蛙有幾條腿，你是怎么想的？生：（1）45=20師：10只青蛙呢？20只呢？生：（2）410=40（3）420=80師：看來我們只要善于動腦就能解決很多問題。請同學們仔細觀察這三個算式其中還藏著許多秘密呢！請大家借助教師提供的自學提綱，比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘！學情預設(shè)：學生在對對子時，有一部分學生已經(jīng)找到青蛙的眼睛和腿與青蛙只數(shù)的關(guān)系，所以他們對起來又對又快，但也有個別同學可能沒有發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系或發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系但反應不是很敏捷，所以他們在對對子時要么出錯，要么比別人回答總要慢一些，正因為如此，更能激發(fā)學生學習的熱情。（設(shè)計意圖：用學生喜歡的游戲?qū)?，讓學生感受到數(shù)學是有趣的，在玩的過程中感受到學習數(shù)學的重要性，并從游戲中提出問題，激發(fā)學生的探究欲望。）二、自學感悟，探究規(guī)律自主探索，小組合作交流課件出示自學提綱①（2）式和（1）式比，每個因數(shù)和積各是怎樣變化的？（3）式和（1）式比呢？②（1）式和（3）式比，每個因數(shù)和積又各是怎樣變化的？（2）式和（3）式比呢？③能用算式證明你的發(fā)現(xiàn)嗎？④請把你的發(fā)現(xiàn)和同組同學交流一下。溫馨提示：如果你覺得自己研究有困難，可以和同桌同學一起研究。學生自己獨立觀察與思考，根據(jù)自學提綱一步一步完成對積的變化規(guī)律的探索。學情預設(shè)：學生在自主探索規(guī)律時可能出現(xiàn)的情況有：第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)變大（或變?。e也變大（或變?。５谝粋€因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘2（或除以2），積也乘2（或除以2）。第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)擴大2倍（或縮小2倍），積也擴大2倍（或縮小2倍）?！绻麑W生的發(fā)現(xiàn)不夠全面或難以表達自己的觀點時，教師引導學生在相互交流中補充和完善，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的想法。教師也可適時參與到小組活動中，了解學生學習情況，引導學生在認真傾聽他人想法的基礎(chǔ)上，修正自己的發(fā)現(xiàn)，學會有條理地表達自己的想法。（設(shè)計意圖：學生根據(jù)教師提供的自學提綱探究積的變化規(guī)律，教師真正把學生當成學習的主人。通過在教師引導下的自學，每一位學生都親自去經(jīng)歷探究規(guī)律的方法，從而培養(yǎng)學生的自學能力，概括總結(jié)能力，提高課堂教學的有效性。教師適時地安排組內(nèi)交流，讓學生人人有機會表達自己的想法，同時也可以培養(yǎng)學生認真傾聽他人發(fā)言的良好學習品質(zhì)和自我修正的好習慣。）全班匯報交流，形成共識師：通過剛才的自學，你能把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下嗎？生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍。生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。師：一個數(shù)擴大幾倍也就是這個數(shù)乘幾（一個數(shù)縮小幾倍也就是這個數(shù)除以幾）。反過來觀察這組算式，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。師：誰能把這兩句話合并成一句呢？生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。師：同學們真了不起，用自己智慧的大腦發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，老師為你們而感到驕傲，這個重要的規(guī)律就是——積的變化規(guī)律。（板書課題）讓我們用自信的語氣把剛才的重大發(fā)現(xiàn)齊讀一遍。（師生齊讀積的變化規(guī)律）師：剛才通過觀察研究我們得出了積的變化規(guī)律，積的變化規(guī)律有什么用處呢？生：利用積的變化規(guī)律，可以快速口算。生：利用積的變化規(guī)律，可以解決一些生活中的實際問題。師：確實是這樣，下面我們就運用積的變化規(guī)律來進行口算比賽。比比誰算得又對又快。（設(shè)計意圖：教師在學生自學的基礎(chǔ)上，進行全班的匯報交流，一來讓每一位學生都親身經(jīng)歷了探究規(guī)律的過程。二來讓學生對本課的知識形成明確的認識，從而激發(fā)學生運用所發(fā)現(xiàn)知識解決實際問題的強烈欲望。）三、運用規(guī)律，解決問題自學檢測根據(jù)850＝400寫出下面各題的積：1650＝3250＝825＝學生獨立完成后同組互相說一說，你是怎樣算的？（學情預設(shè)：個別學生在計算時可能沒有運用積的變化規(guī)律，教師引導學生同組互相說一說你是怎么算的？讓學生真正把積的變化規(guī)律用于實際口算中，感受到學習數(shù)學是有用的。）解決問題我能行8米560平方米下面這塊長方形地的寬要增加到24米，長不變，擴大后的面積是多少？學生自己獨立完成后，全班交流。師：誰來說說你是怎么算的？生：560247。8=70（米）求出長方形的長7024＝1680（平方米）就求出了擴大后長方形的面積。生：因為長方形的長不變，寬由8米增加到24米，擴大了24247。8=3倍。所以面積也要擴大3倍，也就是5603=1680（平方米）師：看來學習了積的變化規(guī)律可以使我們的解題策略多樣化。找出規(guī)律再填空1524=360524=1548=3024=1512=15（24247。a）=學生先獨立完成后小組匯報交流。師：誰來說一說最后一題你是怎樣想的？生：如果a是2，那么15（24247。2）=180生：如果a是3，那么15（24247。3）=120……師：那么a可以是哪些數(shù)呢？生：a可以是任何數(shù)。生：a不可以是0，因為0不能做除數(shù)生：a不等于0時，15（24247。a）=360247。a師：看來在積的變化規(guī)律中乘或除以的這個數(shù)不能為0，誰能把積的變化規(guī)律準確地讀一遍？生：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。剛才我們發(fā)現(xiàn)在積的變化規(guī)律中總有一個因數(shù)是不變的，大家想想，如果兩個因數(shù)都變，積又怎么變化呢？出示練習算一算想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1824=432（18247。2）（242）=（182）（24247。2）=學生獨立完成后回答。生：在乘法中，一個因數(shù)乘2，另一個因數(shù)除以2，積不變。生：比如說1530=450（153）（30247。3）=450所以我認為在乘法中，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù)，積不變。生：我覺得乘或除以的這個數(shù)不能為0。師：同學們的發(fā)現(xiàn)太偉大了！能用今天學到的方法來驗證你的發(fā)現(xiàn)。只要大家勤于觀察、善于思考，你一定還會發(fā)現(xiàn)積的其它變化規(guī)律。（設(shè)計意圖：不同層次練習的設(shè)計，讓學生真正把學到的知識應用于解決實際問題中，并激發(fā)學生進一步探究的熱情，把學習引向課外。）四、課堂總結(jié)，拓展延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？生：我知道了在乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。生：在乘法中，如果一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。生：這節(jié)課我學會了用舉例的方法來驗證自己的發(fā)現(xiàn)是不是正確。……學情預設(shè)：學生在談收獲時可能只從知識點上總結(jié)，教師要適時引導學生，學習不僅僅要注重結(jié)果，更應該重視獲取知識的過程，讓學生從各個方面總結(jié)課堂上的收獲。（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學生不僅僅再次明確了本課知識點，更加明確了積的變化規(guī)律的探究策略，這樣教師就真正做到了授之以“漁”。）第五篇：積的變化規(guī)律《積的變化規(guī)律》教學反思牙舟小學陸海鷗《積的變化規(guī)律》是小學數(shù)學四年級第三單元的內(nèi)容，我在上課前進行了認真?zhèn)湔n，并向其他教師虛心請教，精心編寫了教案，較好地完成本節(jié)課的教學任務(wù)。在教學過程中，有許多值得自己反思的方面，現(xiàn)總結(jié)如下：一、收獲：在上課過程中更加認識到小組學習在當前教學中的作用，通過小組合作學習，讓每個學生充分發(fā)表自己的見解、交流自己對知識的理解。在使用學習的過程中，既能認識到自己的不足，又能迅速學習同伴的長處，取長補短。二、不足：盡管在收獲中我針對學生的實際學習情況迅速進行了教案的調(diào)整，但因此而延長了情境探索的時間，而在后面的自主探索、解決問題中，沒有及時調(diào)整所用的時間，因此到鞏固應用時，時間略顯倉促，對練習題的處理沒留出足夠的時間，使學生在通過練習題提高中，沒有達到課前預設(shè)的目標，成為一個遺憾，只有在下一結(jié)課中彌補。