【正文】 這樣相加和是1000的兩個(gè)數(shù)它的個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)字相加有什么樣的特征呢？十位上的兩個(gè)數(shù)字相加有什么特征？百位上的兩個(gè)數(shù)字相加又有什么特征？看看哪位同學(xué)最聰明，最先發(fā)現(xiàn)其中的奧秘？生：個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)字相加得10，十位上的兩個(gè)數(shù)字相加得9，百位上的兩個(gè)數(shù)字相加得9 師：像這樣相加和是1000的兩個(gè)數(shù)，我們把它叫做湊千數(shù)。理解在乘法里一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。在探索,歸納和變化規(guī)律的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性。十教學(xué)效果分析本節(jié)課我創(chuàng)造性地活用教材，營(yíng)造了寬松、自主的學(xué)習(xí)氛圍，孩子們通過(guò)看、想、說(shuō)、做等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去經(jīng)歷主動(dòng)觀察——獨(dú)立思考——小組交流——提出猜想——驗(yàn)證規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律的過(guò)程，豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。2）（362）=（363）（36247。好問(wèn)題出來(lái)了，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。最后我讓孩子們說(shuō)說(shuō)這規(guī)律是如何得來(lái)的？ 設(shè)計(jì)理念：孩子通過(guò)對(duì)探索過(guò)程的反思，逐步形成自己的思維策略。4表述規(guī)律，小結(jié)探索方法。3驗(yàn)證規(guī)律孩子都看出規(guī)律來(lái)了，那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下面請(qǐng)孩子自己來(lái)驗(yàn)證一下。讓孩子把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給同伴聽(tīng)，經(jīng)過(guò)小組內(nèi)交流，孩子不難提出猜想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，積就乘以幾。九教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程 1談話導(dǎo)入課的開(kāi)始我與孩子進(jìn)行談話“學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)參加大掃除的學(xué)生，每人發(fā)一本筆記本，每本筆記本6元，買2本需要多少元錢？買20本，200本呢？孩子你們算算。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。三教學(xué)目標(biāo)根據(jù)對(duì)教材和學(xué)情的分析，我制定了以下三維目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)積隨因數(shù)變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討積的變化規(guī)律。（2）應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。2）（242）＝（1053）（45247。”（這部分內(nèi)容作為彈性要求，應(yīng)視學(xué)生情況決定是否選用。每位學(xué)生各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)，展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。問(wèn)：“誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡(jiǎn)明的話語(yǔ)表示出來(lái)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮e也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。②組織全班交流。請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫(xiě)出來(lái)。教學(xué)目標(biāo)：，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。豐富知識(shí)的外延，拓寬學(xué)生的視野李老師在最后一個(gè)環(huán)節(jié)安排了開(kāi)放練習(xí)，讓學(xué)生在四道算式中隨機(jī)選擇具有變化規(guī)律的式子。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生親身經(jīng)歷了探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，同時(shí)也獲得了研究問(wèn)題的一般方法（即研究具體問(wèn)題――歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律――解釋說(shuō)明規(guī)律――舉例驗(yàn)證規(guī)律）以及比較、驗(yàn)證方法的立體化思維發(fā)展。更重要的是使學(xué)生產(chǎn)生了“有沒(méi)有規(guī)律”的疑問(wèn)以及“是什么規(guī)律”的探索欲望。其主要特點(diǎn)有：靈活使用教材，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)古人云：學(xué)源于思，思源于疑。專家評(píng)課:“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的主要教學(xué)內(nèi)容之一。教師應(yīng)作為指導(dǎo)者參與其中，規(guī)范研究過(guò)程，增強(qiáng)驗(yàn)證過(guò)程的實(shí)效性。三、施教之法，貴在啟導(dǎo)師是教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、組織者，主導(dǎo)著課堂教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程。二、關(guān)注“個(gè)性化”，讓學(xué)生自主探究和創(chuàng)造學(xué)生參與探索活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程是新課標(biāo)教材編排的意圖，面對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師鼓勵(lì)學(xué)生在主動(dòng)觀察、猜測(cè)、討論、交流和驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，通過(guò)看、想、說(shuō)、動(dòng)手做、練的過(guò)程，順利的完成本課的教學(xué)任務(wù)，并能充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“親歷性”，努力使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度等多方面也得到一定的進(jìn)步和發(fā)展。整堂課的設(shè)計(jì)始終以學(xué)生自主探究為主體，注重展開(kāi)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，重視展開(kāi)學(xué)生的思維過(guò)程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，而教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，幫助學(xué)生在實(shí)踐探索的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力和合作意識(shí)，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。擴(kuò)大后的操場(chǎng)面積是多少？四、全課總結(jié)，拓展延伸（1）教師提問(wèn)：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，？你們還有什么收獲嗎（2）先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積，然后直接寫(xiě)出其他各題的積。1650= 3250= 825=全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入西藏。（4）全班匯報(bào)，共同分享研究的成果。（3）提問(wèn)：這組算式還可以怎么觀察？（4）如果這組算式從下往上觀察，如果把④式作標(biāo)準(zhǔn)，把其它三個(gè)算式與④ 式比較，同學(xué)們又會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)呢?（5）學(xué)生在四人小組內(nèi)交流自己的想法，然后在全班匯報(bào)，總結(jié)出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題屏幕顯示：為響應(yīng)“中央關(guān)心西藏，全國(guó)支持西藏”號(hào)召，武漢市長(zhǎng)征小學(xué)與西藏希望小學(xué)開(kāi)展“手拉手，獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，全校學(xué)生們捐出自己的零花錢，為西藏小朋友購(gòu)買一些圖書(shū)和學(xué)習(xí)用品。教材編寫(xiě)充分體現(xiàn)新課程的思想： 教材是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素材，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供基本線索、基本內(nèi)容和主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)。通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。教材解析在乘法運(yùn)算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則運(yùn)算中內(nèi)容的一個(gè)重要方面，相關(guān)變化規(guī)律在前面的教學(xué)里有過(guò)滲透，現(xiàn)在作為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究，尋找其中的規(guī)律并應(yīng)用于計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)研究問(wèn)題、歸納規(guī)律和驗(yàn)證規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律四個(gè)層次的學(xué)習(xí)，不但讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握了一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的積的變化的規(guī)律，而且學(xué)會(huì)了研究問(wèn)題的一般方法，同時(shí)體會(huì)事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育：并將運(yùn)用這些學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)研究商的變化規(guī)律。二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察比較，感知規(guī)律5╳2= 10（元）①5╳4=20（元）②5╳12=60（元）③5╳24=120（元）④（1）引導(dǎo)學(xué)生從上往下觀察，如果把①式作標(biāo)準(zhǔn)，分別用 ②式、③和④式與④式比較，因數(shù)和積各有怎樣的變化？（2）通過(guò)比較，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這組算式中積的變化有什么特點(diǎn)？歸納發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。（3）同座位合作，舉出更多例子探究研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積的變化特點(diǎn)。提問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾，還有什么疑問(wèn)和想法？三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題根據(jù)850=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。一所西藏小學(xué)計(jì)劃將捐贈(zèng)的撥款用于擴(kuò)建校園，如圖，長(zhǎng)方形操場(chǎng)的寬增加到24米，長(zhǎng)不變。如何走好這一步，對(duì)學(xué)生下一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思維能力的發(fā)展，具有重要的作用。本節(jié)課聯(lián)系全社會(huì)非常關(guān)注的西藏發(fā)展和青藏鐵路建設(shè)為線索，教師充分提供表象將學(xué)生帶到真實(shí)的生活中，讓他們?cè)谝环N寬松的學(xué)習(xí)氛圍下，遵循從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，興致勃勃地探索數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘——積的變化規(guī)律，并一次次地創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律作出分析、判斷和計(jì)算，解決了西藏鐵路運(yùn)輸和校園改造等生活實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。這樣，學(xué)生在研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的同時(shí)，受到了一次科學(xué)研究方法的啟蒙，是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的有效途徑。開(kāi)課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)象上感知：一個(gè)因數(shù)不變，另一 個(gè)因數(shù)變了，積也隨著發(fā)生變化；通過(guò)提問(wèn)：從上往下觀察和從下往上觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？5╳2=10（元）①5╳4=20（元）②5╳12=60（元）③5╳24=120（元）④教師充分提供時(shí)間與空間，與學(xué)生合作，對(duì)因數(shù)和積的變化情況進(jìn)行深入的研究，分別總結(jié)出這組算式中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾時(shí)，積的變化特點(diǎn)；在驗(yàn)證是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點(diǎn)的過(guò)程中，學(xué)生第一次接觸這樣的研究方法，研究比較困難。這時(shí)需要教師適時(shí)隨機(jī)應(yīng)變，根據(jù)學(xué)生