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正文內(nèi)容

分析法證明不等式專題(編輯修改稿)

2024-11-14 18:10 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 可以斷定原不等式成立,+725 證明:因為+和2都是正數(shù),所以為了證明+2 只需證明(3+7)2(2)2展開得10+22120即22110,2125因為2125成立,所以(3+7)2(2)2成立 即證明了+2注意:①分析法是“執(zhí)果索因”,步步尋求上一步成立的充分條件,它與“由因?qū)Ч雹诜治龇ㄕ撟C“若A則B”這個命題的模式是:為了證明命題B為真,這只需要證明命題B1為真,從而有??這只需要證明命題B2為真,從而又有??這只需要證明命題A為真而已知A為真,故B必真例2證明:通過水管放水,當流速相同時,如果水管截面的周長相等,:當水的流速相同時,水管的流量取決于水管截面面積的大小,LL設截面的周長為L,則周長為L的圓的半徑為,截面積為T1()2;周2p2pLL長為L的正方形邊長為,截面積為()LLp()2()說明:對于較復雜的不等式,直接運用綜合法往往不易入手,因此,通常用分析法探索證題途徑,然后用綜合法加以證明,所以分析法和綜合法經(jīng)常是結合在一起使用的。二.課堂練習:課本P16練習1,2,3三.課堂小結師:通過本節(jié)學習,要求大家在理解分析法的邏輯關系的基礎上掌握分析法證明不等式,并加深認識不等式證明方法的靈活性,.課后作業(yè),5,9五.板書設計第四篇:分析法證明不等式主備人:審核: 包科領導:年級組長:使用時間:5【教學目標】。【重點、難點】重點:分析法證明不等式。難點:分析法證明不等式?!緦W法指導】,自學課本內(nèi)容,限時獨立完成導學案;,提交小組討論;1,預習p17p18,【自主探究】:從所要證明的結論入手向已知條件反推直至達到已知條件為止,這種證明方法稱為。即“執(zhí)果索因”的證明方法,即從“未知” 看“”它也是證明不等式的一種重要的基本方法。證明時一定要注意書寫格式。,證明的關鍵是推理每一步都必須可逆,簡言之,步步可逆。證明的模式(步驟)以論證“若A則B”為例;欲證明B成立,只需證明B1成立,從而又??只需證明B2成立,從而又??????只需證明A為真,今已知A真,故B必真可見分析法就是尋求上一步成立的充分條件,可以簡單寫成B220。B1220。B2220。......220。A【合作探究】證明下列不等式
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