【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。第三篇：雞兔同籠第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠問題。（p112115）問題背景：“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，大約在1500年前《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。雞兔同籠問題對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說有一定的難度，特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來(lái)很難，我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法，再配合假設(shè)法。充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。通過本單元的學(xué)習(xí)著重在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，并讓學(xué)生在自己解題的過程中通過對(duì)各種方法（列表法、畫圖法、假設(shè)法、列方程）的對(duì)比，知道假設(shè)法和列方程是解決問題的一般方法。通過“雞兔同籠”及拓展問題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，以及鼓勵(lì)同學(xué)們多運(yùn)用方程的方法，為今后升初中更深層次的學(xué)習(xí)方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)方法：通過談話，讓學(xué)生回顧已學(xué)過的知識(shí)，又潛伏懸念，激發(fā)學(xué)生動(dòng)機(jī)，起到溫故知新的作用。：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。：讓學(xué)生在觀察、討論、合作、交流中探索問題，解決生活中的問題。學(xué)法：合作交流、自主探究。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法。多媒體課件、表格 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)過程：（課前談話：略）一、揭示課題師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)經(jīng)典趣題。多媒體出示：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題）①師：到底是怎樣的經(jīng)典趣題，想不想知道，一起來(lái)看大屏幕。（播放PPT）②師：同學(xué)們，這道題是以文言文的方式表述的，哪位同學(xué)看懂他的意思了？ 學(xué)生表述基本正確都要給予肯定，并在此時(shí)出示正確意思。（課件展示）③師：現(xiàn)在大家都看懂這道題是什么意思了，這就是著名的“雞兔同籠”問題——板書：{數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠} 雞兔同籠問題是我國(guó)古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年，今天就讓我們一起來(lái)研究古人留給大家的珍貴問題吧?！半u兔同籠”這類題嗎？會(huì)做的我們今天進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)，不會(huì)的也沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師相信你們一定學(xué)會(huì)做的。同學(xué)們，有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？（有、一定要學(xué)會(huì)哦?。┒?、展示情境，嘗試探究（一）出示情景，獲取信息“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。在我們進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的時(shí)候，經(jīng)常需要化繁為簡(jiǎn)，把數(shù)字改小些先從簡(jiǎn)單的問題入手吧?！獫B透化繁為簡(jiǎn)思想。2.（課件PPT出示）“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腳。雞和兔各有幾只？”①師：看完這道題，從表面看此題你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？（指名匯報(bào)）②我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？（預(yù)設(shè)）學(xué)生理解：⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。⑶雞有2條腿。⑷兔有4條腿。（課件PPT出示）（二）猜想驗(yàn)證，教學(xué)列表法：有了這些信息，我們先來(lái)猜猜，籠子可能會(huì)幾只雞，幾只兔？（給予少許時(shí)間讓學(xué)生猜測(cè)）能胡亂猜測(cè)嗎？需要抓住哪個(gè)條件？ 生1：（雞和兔一共8只）：是不是抓住這個(gè)條件就一定馬上能猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來(lái)填一填，看看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)確的找出答案來(lái)，開始。學(xué)生匯報(bào)（課件里展示正確答案）：你們和他的一樣嗎？這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法（板書：列表法）：剛才老師發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)剛才完成的都非常快，很了不起。那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣？（讓學(xué)生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，切不是最簡(jiǎn)單的，引導(dǎo)學(xué)生尋求新的突破。）（學(xué)生預(yù)設(shè)）學(xué)生會(huì)看的出，因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法將太麻煩，浪費(fèi)時(shí)間。：那我們就來(lái)嘗試研究新的更簡(jiǎn)潔方法。同學(xué)們?cè)賮?lái)觀察下自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)的規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流下。開始。（三）嘗試假設(shè)法（難點(diǎn)），并利用畫圖法更形象的解釋假設(shè)法。，教師要巡視學(xué)生，對(duì)于有困難的小組給予指導(dǎo)。學(xué)生預(yù)設(shè)：①雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腿的數(shù)量也跟著增加2條。②兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腿的數(shù)量反而減少2條。③或者直接能說出全是雞的時(shí)候是16條腿，題目要求26條腿，所以2616=10（條），每只雞比兔少2條腿（42=2），需要增加兔子補(bǔ)回來(lái)。所以10247。2=5（只）——兔，85=3（只）——雞。（略），同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法。（1）假設(shè)全是雞①師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格，通過分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述的更加清晰。②師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當(dāng)什么來(lái)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）③師：假設(shè)全是雞一共是16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會(huì)少了10條腿？（主要讓學(xué)生說出每孩子雞比兔少2條腿。）你們能列出算式嗎？（學(xué)生嘗試列算式，教師巡視加以指導(dǎo)）學(xué)生預(yù)設(shè)：把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把5只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿，即10里面有5個(gè)2。用5只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)5就表示應(yīng)該有5只兔，從而得到雞有3只。學(xué)生反饋：④學(xué)生和教師一起邊說算式，教師邊板書，結(jié)合課件以畫圖法進(jìn)行演示（畫圖法讓學(xué)生更直觀的感受假設(shè)法的優(yōu)越性）。82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有82=16條腿）2616=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）42=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以42表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）10247。2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10247。2=5就是兔的只數(shù)。）85=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，85=3只雞）（2）假設(shè)全是兔①師：我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。這個(gè)時(shí)候把什么當(dāng)什么算？那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）請(qǐng)同學(xué)們可以像老師那樣畫一畫，算一算。方案②師：同學(xué)們，剛才我們假設(shè)全是雞，那么假設(shè)全是兔，哪位同學(xué)能根據(jù)表格來(lái)解釋下？（教師需要靈活給予引導(dǎo)）：哪位同學(xué)愿意把自己算式展示在黑板上？ 學(xué)生板演：84=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有84=32條腿）3226=6（條）（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）42=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以42表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）6247。2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算就會(huì)多算6條腿呢？就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6247。2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）83=5（只）兔，用課件結(jié)合畫圖法再演示一次，最需要強(qiáng)調(diào)的是42=2的2是怎么來(lái)。：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。善于雄辯，且擁有高智商的律師們經(jīng)常用這樣的方法，看來(lái)同學(xué)們都非常聰明。（板書：假設(shè)法）（四）列方程解同學(xué)們：通常在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了列表法、畫圖法，假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X，再把另一個(gè)表示