雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)范文大全(編輯修改稿)
2024-10-21 05:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 表、假設(shè)的一般性。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)：理解掌握解決問題的不同思路和方法。學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。教學(xué)具準(zhǔn)備： 課件作業(yè)紙 教學(xué)過程：一、激趣引入，舊知鋪墊，引出課題師：同學(xué)們，你們都喜歡簡筆畫嗎？看看老師畫的簡筆畫你能猜到是什么嗎?（雞，因?yàn)橛幸粋€(gè)頭兩支腳。兔，因?yàn)橛幸粋€(gè)頭四只腳。）課件出示。你能解決有關(guān)雞兔的數(shù)學(xué)問題嗎？課件出示 雞的只數(shù)0 兔的只數(shù)0 腿的條數(shù)你知道嗎，古時(shí)候人們也喜歡研究雞兔問題，在大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題。板書課題：數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠。(設(shè)計(jì)意圖:通過前面的畫圖和表格及引發(fā)學(xué)生興趣又在學(xué)生腦里構(gòu)建畫圖法和列表法的模型。）二、共同探究。質(zhì)疑：提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 這句話是什么意思？（籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有 35 個(gè)頭，從下面數(shù)，有 94 只腳。雞和兔各有幾只？）數(shù)據(jù)太大不好計(jì)算換個(gè)小一些的數(shù)據(jù)，教學(xué)例1（1）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？題中給出了那些信息？（待答）還有沒有隱藏的信息？（一只雞有一個(gè)頭兩條腿，一只兔有一個(gè)頭四條腿）（2）你能解決它嗎？試一試這時(shí)通過前面的簡筆畫和圖表學(xué)生對(duì)列表和畫圖有了一個(gè)建構(gòu)，（3）列表法有的學(xué)生雞兔各四只一共24條腿還差2條，雞去掉一條，兔多一條腿就剛好。為什么雞去掉一只，兔多一只，腿就多兩只？ 如果都是雞腿有幾條？如果都是兔腿有幾條？ 雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1 0 兔的只數(shù)0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿的條數(shù) 16 18 20 22 24 26 28 30 32 在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法，還有沒有別的方法？（4）畫圖法引入假設(shè)學(xué)生黑板演示畫圖的思路，全都畫成雞還余10條腿，再從開始每只雞添2條腿變成兔，添夠5只，就變成5只兔3只雞。為什么每只雞再添2條腿呢？你們聽懂了嗎？找個(gè)同學(xué)說出他畫圖的思路，另一個(gè)同學(xué)用算式把他的思路寫出來。（5）假設(shè)法82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有82=16條腿）2616=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）42=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以42表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）10247。2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10247。2=5就是兔的只數(shù)。）85=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，85=3只雞）我們把這種方法叫做假設(shè)法，板書：假設(shè)都是雞 還可以把它們都假設(shè)成什么呢？（6）假設(shè)全是兔 學(xué)生嘗試解決，匯報(bào)84=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）3226=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）42=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以42表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）6247。2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會(huì)多算6條腿呢？就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6247。2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）83=5（只）兔抬腿法除了這種方法我們還有一種有趣的方法解決這道題，觀看視頻動(dòng)畫了解抬腿法。7優(yōu)化算法哪種方法更簡便？為什么？你更喜歡那種方法，把你喜歡的方法和同桌分享一下。用你喜歡的方法做例1。三、練習(xí)1，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法去解決 那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？。2，中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰能最先得到結(jié)果。課件出示題目：有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？（學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容提問，說出意義）四、拓展練習(xí)在生活中，我們也有著一些事情，可采用雞兔同籠的解法一樣，用假設(shè)的方法或方程來解決。課件出示題目：全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問：大、小船各租了幾條？（學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正，讓學(xué)生說出解題思路）、新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”,女同學(xué)每人栽了2棵樹,?（學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容提問。）五、總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P114頁下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。板書設(shè)計(jì)： 雞兔同籠列表法假設(shè)法（1）全是雞（2）全是兔82=16（條）84=32（條）2616=10（條）3226=6（條）42=2（條）兔：10247。2=5（只）
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