【文章內(nèi)容簡介】 答的問題我們都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學到的方法來幫我們解決現(xiàn)實生活中遇到的一些實際問題。課件出示“做一做”第二題。（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）生活中其他的“雞兔同籠”問題。（1）動物園中的問題動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。引導學生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。揭曉課前猜測的答案。設計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學習引向深入。五、總結(jié)提升六、課外延伸閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”完成練習二十六的13題。/ 4第三篇：六年級數(shù)學廣角雞兔同籠教案教學內(nèi)容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級上冊第112～115頁。教學目標：1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和代數(shù)方法的一般性。3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法。教學重點：用假設法解決“雞兔同籠”問題。教學具準備：課件。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激情導入1．出示原題師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？2．理解題意師：同學們知道這道題的意思嗎？請試著說一說。生：這道題的意思是——現(xiàn)在，雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有多少只？師：這道題的意思正如同學們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？3．揭示課題師：這就是著名的“雞兔同籠”問題，也正是這節(jié)課要研究的問題。[評析：教學即對文化的傳承與弘揚，數(shù)學教學也不例外。課初，教師利用我國古代數(shù)學名著中的數(shù)學趣題直接導入新課學習，讓學生感受到了數(shù)學文化的悠久與魅力，激發(fā)了探究的興趣和動機，明確了本節(jié)課學習的目的與要求。導入新課的方式多種多樣，惟有適合學生學習所需的才是最佳。]二、合作探索，主動構(gòu)建1．出示例1師：為便于研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的“35個頭”和“94只腳”分別換成“8個頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？2．理解題意師：“從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？生：“從上面數(shù)，有8個頭”是說雞和兔一共有8只；“從下面數(shù)，有26只腳”是說雞腳和兔腳數(shù)共是26只。3．探索策略（1）猜想法師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。生1：3只兔，5只雞。生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。師：偉大的科學家牛頓曾說：“有了大膽的猜想才會有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)”。同學們猜的對不對，不妨驗證一下。生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳，看來沒猜對。生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒猜對；7只雞、1只兔共18只腳，也不對；5只兔、3只雞共26只腳，猜對了。師：在4次猜想中，只有1次猜對了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？生：不是很容易猜出正確答案，而且當頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易猜出答案。師：看來，我們還有研究新方法的必要。[評析：既鼓勵學生大膽猜想，又能讓學生體會到猜想法的局限性，還能激發(fā)學生探索解決問題新策略的興趣，這樣的教學正是新課程所需要的高效教學。]（3）假設法①假設全是雞師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，這樣就有16只腳。師：實際腳的只數(shù)是26只，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢？生： 用剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數(shù)就會增加2只，應該增加5只兔，腳的只數(shù)才變成26只，即10里面有5個2。師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。（學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。）師：孩子們都寫完了嗎？多聰明啊！這是一個同學寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。生：（對著自己寫的算式說想法）假設籠子里全是雞，就有28=16只腳，而籠子里實際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有10247。2=5只兔，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。師：說得多好哇！為了讓大家進一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。師：算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。②假設全是兔師：我們再回到表格中，看看左起第一列中的8和0是什么意思？生：假設籠子里全是兔。師：先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？請同桌邊討論邊寫算式。（學生討論寫算式，然后指名板演。）師：這是一位同學寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。生：假設籠子里全是兔，就有48=32只腳，這樣籠子里實際的腳數(shù)就比假設的腳數(shù)少了32－26=6只腳，1只雞比1只兔少2只腳，這樣就有6247。2=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。課件演示：“假設法” 中假設全是兔的情況。師：在列表的基礎上，我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個假設全是雞，另一個假設全是兔，我們給這兩種方法起個名字吧。生：假設法。師：我們都認為猜想法和列表法有局限性，假設法還有局限性嗎？生：（討論后）用假設法應該沒有局限性了。[評析：讓學生認識、理解、運用假設法是本節(jié)課的教學重點，也是教學難點。為此，教師以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎，以小組合作、師生互動為探究方式，以課件動態(tài)演示為探究輔助手段，巧妙地將認知經(jīng)驗和思維過程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學語