雞兔同籠1教學設計數(shù)學(編輯修改稿)
2025-07-05 15:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？ 【設計意圖：“雞兔同籠”問題原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此例1把原題的數(shù)量變小，通過化繁為簡的思想，先從簡單問題入手，有利于學生的探究和操作?！繉W生默讀此題，思考：從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思？所求問題是什么？嘗試列表法(1)猜想師：要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎？（學生猜）（2）驗證：師：到底誰猜對了呢？我們來驗證一下。（師生算出腳的只數(shù)）（3）師：剛才我們是隨意猜的，其實大家如果能夠把剛才的猜想按照一定的順序列成這樣的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。學生觀察表格說說各項表示的含義。（4）學生獨立完成表格，之后交流完成情況，并逐一填寫在大屏幕的表格中。師：像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法。觀察這個表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會發(fā)生什么情況？（繁瑣）?！驹O計意圖：猜測、列表嘗試法，是解決問題一種重要的策略和方法。但當問題中的數(shù)據(jù)比較大的時候，列表的方法就會很繁瑣、復雜，這時列表法就有一定的局限性，揭示進一步學習假設法和代數(shù)法的必要性?！繋煟哼€有沒有別的方法呢？現(xiàn)在我們通過小組討論尋找更為便捷的解決方法。（學生討論，教師巡視并加以適當引導）嘗試假設法和方程法。（1）小組之間討論討論，并用算式記錄你的討論結果。（2）匯報交流（在學生說出自己想法的同時，老師逐一進行多媒體演示）生1：我們組是用假設的方法。（學生板演）如果假設籠子里都是雞，就有82=16只腳，這樣就多出26－16=10只腳，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10247。2=5只兔。所以籠子里有3只雞，5只兔。生2：如果假設籠子里都是兔，那么也可以列式：雞：（84－26）247。（4－2）=3（只） 兔：8－3=5（只）答：兔有5只，雞有3只。師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設思想，我們就能解決生活中的很多很多問題。 生3：我們是用方程解的。（一名板演，一名匯報）解：設兔有x只，那么就有（8 －x）只雞，雞兔共有26只腳，就是4x＋2（8－x）=262x+16=26x=5 8－5=3（只）答：兔有5只，雞有3只。小結交流，歸納方法師：今天我們解決了一個什么問題？剛才我們在解決“雞兔同籠”的問題時，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種？為什么？你認為哪種方法一般都能適用？小結：解決這類問題的方法很多，用猜測、畫圖、列表法可以解決問題，但當數(shù)據(jù)較大時，過程就很繁瑣了。假設法和方程解就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時或數(shù)據(jù)較
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