【文章內(nèi)容簡介】 法，采取畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。體會到數(shù)學就在我們身邊。通過學習，使學生知道了假設的數(shù)學思想不僅可以解答古代趣題——雞兔同籠問題，還能解答我們身邊的問題。拓寬學生對雞兔同籠問題的認識，幫助學生建立數(shù)學模型，掌握解決這一類問題的方法。另外在實際教學中遇到的困惑：學生在學習例題時往往會出現(xiàn)刻意模仿老師解題方法而不是真正了解假設法的解題思路，體會不了其中轉(zhuǎn)換的數(shù)學思想，進而出現(xiàn)了會列算式但不知道算式的真正含義。對于課堂上學生獨立思維的訓練，也就是我們常說的“扶”與“放”的矛盾，由于本節(jié)課是一節(jié)邏輯思維很強的新授課，對于一部分程度較好的學生，“放”開思考與探索學生完全能獨立完成，但對于程度較弱的學生，“放”只能使他無從下手，糊涂的上完一節(jié)課。那么對于本節(jié)課堂如何才能做到兩頭兼顧呢！《數(shù)學廣角》是一般是不作為考察范圍之內(nèi)的，那么教師在教學本單元教學應該怎樣對于課堂定位，知識點應該教學到什么程度也是很多老師在實際教學中的一個困惑。雞兔同籠教學反思9教學完《嘗試與猜想》一課后，在一張綜合練習的題卡上，出現(xiàn)了這樣一道題?！半u兔同籠，有17個頭，24條腿。雞兔各有多少只？”這是課堂上練過的習題，并沒有什么難度，我想孩子做起來應該是沒有問題的。一個學生問我，“老師，這道題可以用“假設法”做?？墒俏乙呀?jīng)忘了假設法怎么做了，你能告訴我嗎？”我沉吟了片刻，回憶了一下我上“雞兔同籠”的經(jīng)過。雞兔同籠出現(xiàn)在“嘗試與猜想”中，既然課題是《嘗試與猜想》，那么編者的意圖一定不再是讓我們教給孩子做此類題的技巧，而是通過合理猜測和調(diào)整達到想要的結果。不管是枚舉還是列表，都是要不斷調(diào)整自己的假設結果里正確結果更近。也就是要在一個合理區(qū)間中不斷逼近正確的答案。我記得當時是通過一個幸運52的“猜價格”導入的。孩子在課堂中也展現(xiàn)了自己的很多思路，包括畫圖，有的孩子還在課外書上讀過說讓兔都抬起前腿，雞都金雞獨立。這些有趣的解答方法雖然沒有代表性，但也為課堂增添了很多樂趣。孩子對雞兔同籠問題的記憶還是很深刻的。后來我簡要介紹了“假設法”。其實以前我們奧數(shù)內(nèi)容是直接把這種方法教給孩子。這種方法孩子不易理解，也很難自己探索到，但老師教會后，這確實是解答此類問題的最有效方法。在新課改后，我們理解的是：讓孩子獲得解決問題的方法比掌握一點知識更重要。所以再講雞兔同籠問題，課堂的主陣場交給了孩子，孩子自己先列舉再調(diào)整，這樣是費了一些時間。“假設法”的介紹時間相對就短了許多，孩子當時聽懂了，過一段又忘了，這實在是再正常不過的事。這是個聰明的學生，見我半天沒有回答，馬上說：“老師，其實我記得這節(jié)課的內(nèi)容，就是一時忘了怎么做了?！蔽艺f；“那你可以列表看看呀！”?！袄蠋煟斜砦視?，可是那得好一會才能找到答案，太麻煩了，請你告訴我假設法好嗎？”我樂了，這孩子并不是解決不了問題，而是怕麻煩。我說：“麻煩點沒事，遇事別鉆牛角尖，只要能做出來就行”這是個很執(zhí)著的孩子，他不肯走，一個勁的說：“老師，請你告訴我吧”我又按照課堂上的講法給他講了一遍，他很快聽懂了，高興的走了。我實在不能保證他是不是過一段還會忘。這件事過去了很久，我一直在想，新課改后，老師的許多觀念都發(fā)生了變化。我們想給孩子最有價值的東西。最有思維價值的數(shù)學方法。希望這些數(shù)學思想和方法能伴隨孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做數(shù)學了，也可以用這些思路和方法來解決一些其他的問題。所以我們的價值取向就變了。當時間發(fā)生沖突時，我們更愿意讓孩子多感受多經(jīng)歷，相對講授和練習的時間就少了。象雞兔同籠這樣的39。問題學生掌握假設法，不反復練習是很容易遺忘的。但是一節(jié)課的時間是有限的。孩子的經(jīng)歷也是需要大量的時間。就我們現(xiàn)在的價值觀來取舍，我們選擇了讓孩子來自己體會嘗試與猜測的快樂！可是，這個孩子的一句話卻一直在我的心里回響：“老師，那樣太麻煩了，請你告訴我吧”孩子有他自己的價值取向，他認為猜測再調(diào)整太麻煩，當他沒有學到“假設法”時，他沒有比較。但當他比較之后，他執(zhí)著的選擇了這個簡潔的方法。雖然這個方法對于一個孩子的思維來說還是有點生澀難懂。但是，簡潔明了不正是數(shù)學的魅力嗎？我們總是想通過一些別的東西讓孩子感受數(shù)學的美，當孩子感到數(shù)學的魅力去追尋時，我們還遲疑什么呢？對于課改，我們應以平常心去看待。我想，以后我遇到這樣的問題，我一定不會遲疑。我會很高興的告訴他：“孩子，你選擇了最簡單的方法，老師樂意給你再講一遍?！彪u兔同籠教學反思10“雞兔同籠”是六年級上冊數(shù)學廣角的資料。在這節(jié)課當中，我主要借助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法，再配合假設法。充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。本節(jié)課的重點放在了“嘗試探究”這一部分，使學生充分感受數(shù)學的思維過程，培養(yǎng)學生的邏輯推理潛力。透過畫圖的過程中充分調(diào)動了學生的用心性，經(jīng)歷了一個探索的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。應用練習是一個提升的過程，讓學生回顧研究雞兔同籠問題的解決方法的過程，選取適宜的方法來解決新的問題，在匯報時讓學生說說理由。用哪種方法適宜？為什么？應用練習的設計，這樣都能使學生鞏固了解決雞兔同籠問題的方法，同時解決問題的潛力也得以進一步的提升。課堂教學后，我進行了以下反思：透過向?qū)W生帶給了現(xiàn)實、搞笑、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學生能夠應用作圖法、列表法、假設法、列方程解決問題。（1）師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。（2）假設法教學與畫圖結合分析的方法上的突破，到達好的效果。（3）列方程解決問題做為后進生的學習良方，也是解決難題的途徑，也值得老師重點關注與突破。遵照《新課程標準》的精神，在課程設置中強調(diào)學生是學習的39。主人，在學習過程中盡可能多的為學生帶給探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。透過教師創(chuàng)設的現(xiàn)實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，從而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系。透過學習使學生認識到數(shù)形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的潛力。圖形與雞兔同籠的有效結合，讓知識“二合為一”，有效溝通對知識的遷移，以及培養(yǎng)孩子“舉一反三”的潛力有重要的好處。在學習中注意獨立思考與小組合作相結合，鼓勵每個學生參與學習過程，不同學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在學生獨立思考2—3分鐘后再強調(diào)學生之間交流，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法，使學生共同學習，共同進步，共同提高，提高合作學習的有效性?？偟膩碚f，教學有效性更注重把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，用數(shù)學的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學的價值。這堂課研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓點水，部分學生理解上還有點問題，我想將在練習課中進一步完善。一句話：尊重學生的思維水平。雞兔同籠教學反思數(shù)學教學要通過知識的學習讓學生得到思維鍛煉，“雞兔同籠”問題就屬于這類問題。在生活中，“雞兔同籠”的現(xiàn)象很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里，即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)它們的腳呢，直接數(shù)頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個完全沒有價值的數(shù)學問題呢？顯然不是，“雞兔同籠”問題，是讓我們在雞、兔腳數(shù)的變化中，尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來解決數(shù)學問題。學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多地為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。本節(jié)課中，主要通過創(chuàng)設現(xiàn)實情境，讓學生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，從而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系。由于學生原有的認知背景不同，他們對解答此類問題時存在較大的差異。在教學的過程中，不能提出統(tǒng)一要求，要允許不同的學生采用不同的解題方法。在本節(jié)，師生共同經(jīng)歷了列表法、假設法等，最后比較哪種算法比較好。這樣教學既提高了學生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化，也讓不同的學生在同一節(jié)課中都有不同程度的提高。雞兔同籠教學反思11一、教學目標達成的反思《數(shù)學課程標準》指出數(shù)學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗之上，以生為本，已學定教，順學而導，要讓學生成為課堂的主人，尊重學生，還課堂給學生，就必須認真鉆研教材，領悟編者意圖，教材知識地位及前后聯(lián)系，認真研究學生，了解學生已經(jīng)知道了哪些知識和解題策略。在最初設計這課時，我把列舉法中的表格畫在黑板上，讓學生根據(jù)條件雞兔共有8只，先猜測雞兔可能各有幾只填入表格中，再根據(jù)另外一條件總腳數(shù)是26只，通過驗證得到籠子里雞兔到底有幾只，但在我巡視時發(fā)現(xiàn)大部分學生都在根據(jù)條件無序的猜測，有的同學把猜測的過程簡單的記錄在草稿紙上，有的干脆就不記錄，通過不斷地調(diào)整最終找到了答案，這樣就不能形成完整的表格，更不能引導利用表格發(fā)現(xiàn)猜測過程中的規(guī)律，用時過長且無法自然的過渡到假設法。所以再次試教，我把這一環(huán)節(jié)及時做了調(diào)整，要求學生把猜測的過程記錄在課本的表格上，這樣大部分學生會按照一定的順序進行猜測填表，有的同學逐一填表，有的沒填第一列和最后一列，有的跳躍填表，還有同學填出答案后不再繼續(xù)填表，出現(xiàn)了這么多種不同的結果，反映了不同學生的不同思維高度，既達到了列表教學目標。二、教學過程執(zhí)行的反思這節(jié)課教學過程的主線是：出示問題—分析問題—解決問題—建立模型—推廣應用。整個教學過程學生自學與他人交流相結合，老師引導與學生探究相結合，用問題推動學生不斷思考，讓學生參與知識形成的過程，注重學生親身體驗感受。列表法的優(yōu)點是方法比較簡單，但數(shù)據(jù)比較大時效率低，不能作為解決雞兔同籠的一般方法進行推廣，是不是在教學過程中可以一帶而過呢？通過對教材的研究和分析，絕對不能一帶而過，表中蘊含了雞兔頭腳變化的規(guī)律，把一只雞看成一只兔就會增加兩只腳，這樣就和假設法對應起來了，充分分析表格規(guī)律，為假設法的教學奠定了基礎，在教學假設法時水到渠成降低了難度。在列表時，學生勢必要計算出總腳數(shù)，在求總腳數(shù)時利用到了方程法的等量關系，列表法是基礎是紐帶，將不同的解決方法聯(lián)系起來，形成知識的完整體系。在講授假設法時，學生最不容易理解42=2（條）的意義，試教后決定在充分挖掘表格中的規(guī)律，小組合作、師生共同探究的同時，以課件演示為輔助手段，讓學生明確假設籠子里全是雞，這時就比實際少10只腳，少了的腳其實是把兔子看成雞時兔子少的腳，把一只兔子看成一只雞少兩只腳，所以10里面有幾個2就有幾只兔子。將學生的認知經(jīng)驗和思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學算式，突破了難點，形成了解決問題的策略，提高學生的思維水平和推理能力。接著又通過拓展練習讓學生感覺到數(shù)學源于生活，把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，用數(shù)學的眼光看待身邊的`事物，體會數(shù)學就在身邊。三、課堂教學中的一些不足本節(jié)課是在試教的基礎上基本實現(xiàn)了預定的教學目標，同時存在著很多不足由于是借班上課，對學情了解不充分，上課時有點緊張，列表法忘了板書，后來又補上的，在平時的教學中應不斷提高調(diào)控課堂的能力。在講授假設法時課件的展示有助學生形象直觀的理解，讓復雜問題簡單化，但卻不利于學生抽象思維培養(yǎng)，淡化了數(shù)學課的數(shù)學味，以后應有選擇的使用課件，讓課件為教學目標的達成服務。教學時教學語言平淡，缺乏激情，缺少適時的鼓勵評價語言，應及時關注學生的狀態(tài)和課堂的生成，讓學生做課堂的主人。在以后教學中我將不斷努力學習，從多方面提高自己，爭取盡快成長做一名合格的數(shù)學教師。雞兔同籠教學反思12雖然課已經(jīng)上完，同課異構的教研活動也已經(jīng)結束，但是我明白我們的教學工作并沒有結束，我不能停下前進的腳步，是就應靜下心來，好好地自我反思、總結的時候了。一、對教材的分析要全面、到位，把握內(nèi)在聯(lián)系，分清主次輕重。從一開始對教材的理解，就讓我對本課的教學倍感壓力，總有個疑惑：有部分學生已經(jīng)能理解并解釋應用假設法來解決問題了，為什么北師大版的教材卻不同人教版的教材一樣，提倡教給學生運用假設法、畫圖法、金雞獨立法、代數(shù)法、列表法……等多種方法解題，甚至是要求教師除了列表法以外的方法都不宜補充教學，以免干擾學生思緒。難道教學不就應從學生已有的知識經(jīng)驗水平出發(fā)？學生已經(jīng)掌握的我們還要給硬逼回原點，從零開始嗎？這一連串的疑惑多虧了學校領導和老師們的一語道破，真是一語驚醒夢中人??！讓我重新細細地、全面地解讀教材，才明白其實假設法、畫圖法等與列表法并不是孤立的、互不相干的幾部分，而恰恰相反的，假設法、畫圖法與列表法一樣都是在應用假設的數(shù)學思想，它們是相互關聯(lián)的。教材將這一經(jīng)典、傳統(tǒng)的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節(jié)，其目的是借助“雞兔同籠”這個問題作為載體，讓學生初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，引導學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律，體會解決問題的一般策略――列表，即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。二、注重思維潛力的培養(yǎng)和數(shù)學思想的滲透。讓學生在參與觀察、猜想、驗證、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理潛力。用數(shù)學語言清晰地表達自己的想法是培養(yǎng)學生思維潛力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到畫圖法、假設法，學生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維潛力也隨之得到了極大的提升。教師有意識的向?qū)W生滲透數(shù)學思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”、“畫圖法”等解決問題，滲透了假設的思想和方法。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎。三、注重數(shù)學文化的傳承。雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一向流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學愛好者的廣泛關注。教學中，教師把“數(shù)學文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關于雞兔同籠問題的原題，用課件