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正文內(nèi)容

雞兔同籠的教學(xué)反思5篇(編輯修改稿)

2025-10-21 15:14 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 法,采取畫圖的方法來幫助學(xué)生理解,先畫8個圓圈代表8只雞,每只雞畫2只腳,這樣就有16只腳,缺了10只腳,再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子,所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了,學(xué)生很快理解了這種方法。體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。通過學(xué)習(xí),使學(xué)生知道了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想不僅可以解答古代趣題——雞兔同籠問題,還能解答我們身邊的問題。拓寬學(xué)生對雞兔同籠問題的認(rèn)識,幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,掌握解決這一類問題的方法。另外在實際教學(xué)中遇到的困惑:學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時往往會出現(xiàn)刻意模仿老師解題方法而不是真正了解假設(shè)法的解題思路,體會不了其中轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想,進(jìn)而出現(xiàn)了會列算式但不知道算式的真正含義。對于課堂上學(xué)生獨立思維的訓(xùn)練,也就是我們常說的“扶”與“放”的矛盾,由于本節(jié)課是一節(jié)邏輯思維很強的新授課,對于一部分程度較好的學(xué)生,“放”開思考與探索學(xué)生完全能獨立完成,但對于程度較弱的學(xué)生,“放”只能使他無從下手,糊涂的上完一節(jié)課。那么對于本節(jié)課堂如何才能做到兩頭兼顧呢!《數(shù)學(xué)廣角》是一般是不作為考察范圍之內(nèi)的,那么教師在教學(xué)本單元教學(xué)應(yīng)該怎樣對于課堂定位,知識點應(yīng)該教學(xué)到什么程度也是很多老師在實際教學(xué)中的一個困惑。雞兔同籠教學(xué)反思9教學(xué)完《嘗試與猜想》一課后,在一張綜合練習(xí)的題卡上,出現(xiàn)了這樣一道題?!半u兔同籠,有17個頭,24條腿。雞兔各有多少只?”這是課堂上練過的習(xí)題,并沒有什么難度,我想孩子做起來應(yīng)該是沒有問題的。一個學(xué)生問我,“老師,這道題可以用“假設(shè)法”做??墒俏乙呀?jīng)忘了假設(shè)法怎么做了,你能告訴我嗎?”我沉吟了片刻,回憶了一下我上“雞兔同籠”的經(jīng)過。雞兔同籠出現(xiàn)在“嘗試與猜想”中,既然課題是《嘗試與猜想》,那么編者的意圖一定不再是讓我們教給孩子做此類題的技巧,而是通過合理猜測和調(diào)整達(dá)到想要的結(jié)果。不管是枚舉還是列表,都是要不斷調(diào)整自己的假設(shè)結(jié)果里正確結(jié)果更近。也就是要在一個合理區(qū)間中不斷逼近正確的答案。我記得當(dāng)時是通過一個幸運52的“猜價格”導(dǎo)入的。孩子在課堂中也展現(xiàn)了自己的很多思路,包括畫圖,有的孩子還在課外書上讀過說讓兔都抬起前腿,雞都金雞獨立。這些有趣的解答方法雖然沒有代表性,但也為課堂增添了很多樂趣。孩子對雞兔同籠問題的記憶還是很深刻的。后來我簡要介紹了“假設(shè)法”。其實以前我們奧數(shù)內(nèi)容是直接把這種方法教給孩子。這種方法孩子不易理解,也很難自己探索到,但老師教會后,這確實是解答此類問題的最有效方法。在新課改后,我們理解的是:讓孩子獲得解決問題的方法比掌握一點知識更重要。所以再講雞兔同籠問題,課堂的主陣場交給了孩子,孩子自己先列舉再調(diào)整,這樣是費了一些時間。“假設(shè)法”的介紹時間相對就短了許多,孩子當(dāng)時聽懂了,過一段又忘了,這實在是再正常不過的事。這是個聰明的學(xué)生,見我半天沒有回答,馬上說:“老師,其實我記得這節(jié)課的內(nèi)容,就是一時忘了怎么做了。”我說;“那你可以列表看看呀!”?!袄蠋?,列表我會,可是那得好一會才能找到答案,太麻煩了,請你告訴我假設(shè)法好嗎?”我樂了,這孩子并不是解決不了問題,而是怕麻煩。我說:“麻煩點沒事,遇事別鉆牛角尖,只要能做出來就行”這是個很執(zhí)著的孩子,他不肯走,一個勁的說:“老師,請你告訴我吧”我又按照課堂上的講法給他講了一遍,他很快聽懂了,高興的走了。我實在不能保證他是不是過一段還會忘。這件事過去了很久,我一直在想,新課改后,老師的許多觀念都發(fā)生了變化。我們想給孩子最有價值的東西。最有思維價值的數(shù)學(xué)方法。希望這些數(shù)學(xué)思想和方法能伴隨孩子的一生,即使在以后的生活工作中不做數(shù)學(xué)了,也可以用這些思路和方法來解決一些其他的問題。所以我們的價值取向就變了。當(dāng)時間發(fā)生沖突時,我們更愿意讓孩子多感受多經(jīng)歷,相對講授和練習(xí)的時間就少了。象雞兔同籠這樣的39。問題學(xué)生掌握假設(shè)法,不反復(fù)練習(xí)是很容易遺忘的。但是一節(jié)課的時間是有限的。孩子的經(jīng)歷也是需要大量的時間。就我們現(xiàn)在的價值觀來取舍,我們選擇了讓孩子來自己體會嘗試與猜測的快樂!可是,這個孩子的一句話卻一直在我的心里回響:“老師,那樣太麻煩了,請你告訴我吧”孩子有他自己的價值取向,他認(rèn)為猜測再調(diào)整太麻煩,當(dāng)他沒有學(xué)到“假設(shè)法”時,他沒有比較。但當(dāng)他比較之后,他執(zhí)著的選擇了這個簡潔的方法。雖然這個方法對于一個孩子的思維來說還是有點生澀難懂。但是,簡潔明了不正是數(shù)學(xué)的魅力嗎?我們總是想通過一些別的東西讓孩子感受數(shù)學(xué)的美,當(dāng)孩子感到數(shù)學(xué)的魅力去追尋時,我們還遲疑什么呢?對于課改,我們應(yīng)以平常心去看待。我想,以后我遇到這樣的問題,我一定不會遲疑。我會很高興的告訴他:“孩子,你選擇了最簡單的方法,老師樂意給你再講一遍?!彪u兔同籠教學(xué)反思10“雞兔同籠”是六年級上冊數(shù)學(xué)廣角的資料。在這節(jié)課當(dāng)中,我主要借助教材上的列表法同時結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法,再配合假設(shè)法。充分運用了動手操作這個手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。本節(jié)課的重點放在了“嘗試探究”這一部分,使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的思維過程,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理潛力。透過畫圖的過程中充分調(diào)動了學(xué)生的用心性,經(jīng)歷了一個探索的過程,這時候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。應(yīng)用練習(xí)是一個提升的過程,讓學(xué)生回顧研究雞兔同籠問題的解決方法的過程,選取適宜的方法來解決新的問題,在匯報時讓學(xué)生說說理由。用哪種方法適宜?為什么?應(yīng)用練習(xí)的設(shè)計,這樣都能使學(xué)生鞏固了解決雞兔同籠問題的方法,同時解決問題的潛力也得以進(jìn)一步的提升。課堂教學(xué)后,我進(jìn)行了以下反思:透過向?qū)W生帶給了現(xiàn)實、搞笑、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,使學(xué)生展開討論,從多角度思考,運用多種方法解題,學(xué)生能夠應(yīng)用作圖法、列表法、假設(shè)法、列方程解決問題。(1)師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。(2)假設(shè)法教學(xué)與畫圖結(jié)合分析的方法上的突破,到達(dá)好的效果。(3)列方程解決問題做為后進(jìn)生的學(xué)習(xí)良方,也是解決難題的途徑,也值得老師重點關(guān)注與突破。遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神,在課程設(shè)置中強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的39。主人,在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生帶給探索和交流的空間,鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。透過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實情景,讓學(xué)生投入解決問題的實踐活動中去,自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程,從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。透過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的重要性,提高學(xué)生分析問題和解決問題的潛力。圖形與雞兔同籠的有效結(jié)合,讓知識“二合為一”,有效溝通對知識的遷移,以及培養(yǎng)孩子“舉一反三”的潛力有重要的好處。在學(xué)習(xí)中注意獨立思考與小組合作相結(jié)合,鼓勵每個學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程,不同學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗,逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,在學(xué)生獨立思考2—3分鐘后再強調(diào)學(xué)生之間交流,在合作交流學(xué)習(xí)的過程中,積累解決問題的經(jīng)驗,掌握解決問題的方法,使學(xué)生共同學(xué)習(xí),共同進(jìn)步,共同提高,提高合作學(xué)習(xí)的有效性。總的來說,教學(xué)有效性更注重把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去,用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物,體會數(shù)學(xué)的價值。這堂課研究的方法多,容量大,有的地方只是蜻蜓點水,部分學(xué)生理解上還有點問題,我想將在練習(xí)課中進(jìn)一步完善。一句話:尊重學(xué)生的思維水平。雞兔同籠教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)要通過知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生得到思維鍛煉,“雞兔同籠”問題就屬于這類問題。在生活中,“雞兔同籠”的現(xiàn)象很少碰到,沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里,即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)它們的腳呢,直接數(shù)頭不就行了?那么是不是說“雞兔同籠”是一個完全沒有價值的數(shù)學(xué)問題呢?顯然不是,“雞兔同籠”問題,是讓我們在雞、兔腳數(shù)的變化中,尋找不變的規(guī)律,并采用有效的手段來解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過程中盡可能多地為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課中,主要通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境,讓學(xué)生投入到解決問題的實踐活動中去,自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程,從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。由于學(xué)生原有的認(rèn)知背景不同,他們對解答此類問題時存在較大的差異。在教學(xué)的過程中,不能提出統(tǒng)一要求,要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在本節(jié),師生共同經(jīng)歷了列表法、假設(shè)法等,最后比較哪種算法比較好。這樣教學(xué)既提高了學(xué)生探究能力和小組合作能力,又體現(xiàn)了算法多樣化,也讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度的提高。雞兔同籠教學(xué)反思11一、教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗之上,以生為本,已學(xué)定教,順學(xué)而導(dǎo),要讓學(xué)生成為課堂的主人,尊重學(xué)生,還課堂給學(xué)生,就必須認(rèn)真鉆研教材,領(lǐng)悟編者意圖,教材知識地位及前后聯(lián)系,認(rèn)真研究學(xué)生,了解學(xué)生已經(jīng)知道了哪些知識和解題策略。在最初設(shè)計這課時,我把列舉法中的表格畫在黑板上,讓學(xué)生根據(jù)條件雞兔共有8只,先猜測雞兔可能各有幾只填入表格中,再根據(jù)另外一條件總腳數(shù)是26只,通過驗證得到籠子里雞兔到底有幾只,但在我巡視時發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都在根據(jù)條件無序的猜測,有的同學(xué)把猜測的過程簡單的記錄在草稿紙上,有的干脆就不記錄,通過不斷地調(diào)整最終找到了答案,這樣就不能形成完整的表格,更不能引導(dǎo)利用表格發(fā)現(xiàn)猜測過程中的規(guī)律,用時過長且無法自然的過渡到假設(shè)法。所以再次試教,我把這一環(huán)節(jié)及時做了調(diào)整,要求學(xué)生把猜測的過程記錄在課本的表格上,這樣大部分學(xué)生會按照一定的順序進(jìn)行猜測填表,有的同學(xué)逐一填表,有的沒填第一列和最后一列,有的跳躍填表,還有同學(xué)填出答案后不再繼續(xù)填表,出現(xiàn)了這么多種不同的結(jié)果,反映了不同學(xué)生的不同思維高度,既達(dá)到了列表教學(xué)目標(biāo)。二、教學(xué)過程執(zhí)行的反思這節(jié)課教學(xué)過程的主線是:出示問題—分析問題—解決問題—建立模型—推廣應(yīng)用。整個教學(xué)過程學(xué)生自學(xué)與他人交流相結(jié)合,老師引導(dǎo)與學(xué)生探究相結(jié)合,用問題推動學(xué)生不斷思考,讓學(xué)生參與知識形成的過程,注重學(xué)生親身體驗感受。列表法的優(yōu)點是方法比較簡單,但數(shù)據(jù)比較大時效率低,不能作為解決雞兔同籠的一般方法進(jìn)行推廣,是不是在教學(xué)過程中可以一帶而過呢?通過對教材的研究和分析,絕對不能一帶而過,表中蘊含了雞兔頭腳變化的規(guī)律,把一只雞看成一只兔就會增加兩只腳,這樣就和假設(shè)法對應(yīng)起來了,充分分析表格規(guī)律,為假設(shè)法的教學(xué)奠定了基礎(chǔ),在教學(xué)假設(shè)法時水到渠成降低了難度。在列表時,學(xué)生勢必要計算出總腳數(shù),在求總腳數(shù)時利用到了方程法的等量關(guān)系,列表法是基礎(chǔ)是紐帶,將不同的解決方法聯(lián)系起來,形成知識的完整體系。在講授假設(shè)法時,學(xué)生最不容易理解42=2(條)的意義,試教后決定在充分挖掘表格中的規(guī)律,小組合作、師生共同探究的同時,以課件演示為輔助手段,讓學(xué)生明確假設(shè)籠子里全是雞,這時就比實際少10只腳,少了的腳其實是把兔子看成雞時兔子少的腳,把一只兔子看成一只雞少兩只腳,所以10里面有幾個2就有幾只兔子。將學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗和思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式,突破了難點,形成了解決問題的策略,提高學(xué)生的思維水平和推理能力。接著又通過拓展練習(xí)讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)源于生活,把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去,用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的`事物,體會數(shù)學(xué)就在身邊。三、課堂教學(xué)中的一些不足本節(jié)課是在試教的基礎(chǔ)上基本實現(xiàn)了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo),同時存在著很多不足由于是借班上課,對學(xué)情了解不充分,上課時有點緊張,列表法忘了板書,后來又補上的,在平時的教學(xué)中應(yīng)不斷提高調(diào)控課堂的能力。在講授假設(shè)法時課件的展示有助學(xué)生形象直觀的理解,讓復(fù)雜問題簡單化,但卻不利于學(xué)生抽象思維培養(yǎng),淡化了數(shù)學(xué)課的數(shù)學(xué)味,以后應(yīng)有選擇的使用課件,讓課件為教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成服務(wù)。教學(xué)時教學(xué)語言平淡,缺乏激情,缺少適時的鼓勵評價語言,應(yīng)及時關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)和課堂的生成,讓學(xué)生做課堂的主人。在以后教學(xué)中我將不斷努力學(xué)習(xí),從多方面提高自己,爭取盡快成長做一名合格的數(shù)學(xué)教師。雞兔同籠教學(xué)反思12雖然課已經(jīng)上完,同課異構(gòu)的教研活動也已經(jīng)結(jié)束,但是我明白我們的教學(xué)工作并沒有結(jié)束,我不能停下前進(jìn)的腳步,是就應(yīng)靜下心來,好好地自我反思、總結(jié)的時候了。一、對教材的分析要全面、到位,把握內(nèi)在聯(lián)系,分清主次輕重。從一開始對教材的理解,就讓我對本課的教學(xué)倍感壓力,總有個疑惑:有部分學(xué)生已經(jīng)能理解并解釋應(yīng)用假設(shè)法來解決問題了,為什么北師大版的教材卻不同人教版的教材一樣,提倡教給學(xué)生運用假設(shè)法、畫圖法、金雞獨立法、代數(shù)法、列表法……等多種方法解題,甚至是要求教師除了列表法以外的方法都不宜補充教學(xué),以免干擾學(xué)生思緒。難道教學(xué)不就應(yīng)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗水平出發(fā)?學(xué)生已經(jīng)掌握的我們還要給硬逼回原點,從零開始嗎?這一連串的疑惑多虧了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師們的一語道破,真是一語驚醒夢中人?。∽屛抑匦录?xì)細(xì)地、全面地解讀教材,才明白其實假設(shè)法、畫圖法等與列表法并不是孤立的、互不相干的幾部分,而恰恰相反的,假設(shè)法、畫圖法與列表法一樣都是在應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,它們是相互關(guān)聯(lián)的。教材將這一經(jīng)典、傳統(tǒng)的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節(jié),其目的是借助“雞兔同籠”這個問題作為載體,讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,引導(dǎo)學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,體會解決問題的一般策略――列表,即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。二、注重思維潛力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的滲透。讓學(xué)生在參與觀察、猜想、驗證、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中,發(fā)展合情推理和演繹推理潛力。用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維潛力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想,從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn),從列表法很快自然聯(lián)想到畫圖法、假設(shè)法,學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化,學(xué)生的思維潛力也隨之得到了極大的提升。教師有意識的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如:用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題,滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法;用“列表法”、“畫圖法”等解決問題,滲透了假設(shè)的思想和方法。這些對于學(xué)生而言,無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ)。三、注重數(shù)學(xué)文化的傳承。雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題,一向流傳至日本等國,引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中,教師把“數(shù)學(xué)文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關(guān)于雞兔同籠問題的原題,用課件
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