【文章內容簡介】 索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向學生滲透“化繁為簡、假設、轉化”等數學思想和方法。使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優(yōu)越性。教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學過程：一、課前談話同學們，數學研究在我國歷史悠久，在古代民間就流傳著許多數學趣事，一直流傳到今天。（多媒體出示）今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各有幾何？“這就是一道經典的、有趣的古代數學問題，這道題是以文言文表述的，哪一位同學看懂他的意思了？學生表述基本正確的都要給予肯定，并在此時出示正確的意思?，F在大家都看懂這道題是什么意思了吧，在就是著名的“雞兔同籠”問題——板書：數學廣角——雞兔同籠今天就讓我們一起來研究古人留給大家的珍貴問題吧。二、揭示課題介紹《孫子算經》中的原題。原題解讀設計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學生的興趣，使學生感受古代數學文化，增強民族自豪感。三、探究新知出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只？從題中你知道了什么,要求什么問題? 設計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。/ 4探究解題方法（1）引導用列表法解決問題①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調整雞和兔的只數？為什么？ ③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調整能更快找到答案。最后數一數你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調整策略。④反饋交流。A、按順序列表。試了幾次？從表中你發(fā)現了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法和方程法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規(guī)律。（2）小組合作交流，用假設法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。課件直觀演示。，它們有什么相似之處？ 師：假設都是雞，為什么先求的是兔？假設都是兔呢？ 。小結設計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放手讓學生合作探究，學生從體驗、嘗試到討論、匯報，結合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現。方程法、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質疑，學會辯駁。/ 4四、鞏固練習，拓展延伸《孫子算經》中的原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做?！秾O子算經》中的原題學生解答并集體講評。“做一做1”師：雞兔同籠問題傳到日本時變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”魚“雞兔同籠”問題有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業(yè)，并抽出部分學生說說自己的思路?！半u兔同籠”問題，我們不只局限計算雞和兔的只數問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題我們都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學到的方法來幫我們解決現實生活中遇到的一些實際問題。課件出示“做一做”第二題。（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）生活中其他的“雞兔同籠”問題。（1）動物園中的問題動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。引導學生建立“雞兔同籠”問題的數學模型。揭曉課前猜測的答案。設計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結構特征，把學習引向深入。五、總結提升六、課外延伸閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”完成練習二十六的13題。/ 4第三篇：《數學廣角：雞兔同籠》教學設計《雞兔同籠》教學設計教學內容：小學數學六年級上冊P112114 學情分析：雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。教學目標：1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優(yōu)越性。教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學過程：一、課前談話二、揭示課題介紹《孫子算經》中的原題。原題解讀/ 3設計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學生的興趣，使學生感受古代數學文化，增強民族自豪感。