【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 活中的應(yīng)用。配合雞兔同籠問(wèn)題,教材在“做一做”和練習(xí)中,一方面編排了類(lèi)似的習(xí)題——“龜鶴問(wèn)題”,另一方面還編排了生活中的實(shí)際問(wèn)題,例如植樹(shù)、購(gòu)物、租船等。從而讓學(xué)生在感受這類(lèi)問(wèn)題在生活中的應(yīng)用的同時(shí),鞏固列表法、假設(shè)法等解題策略。學(xué)情分析:學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”會(huì)十分感興趣,頭數(shù)一定,腳數(shù)有很多變化。學(xué)生猜想會(huì)有各種答案,可能還會(huì)出現(xiàn)不合理的情況,但猜想是探究問(wèn)題的基礎(chǔ),是必須經(jīng)歷的過(guò)程。對(duì)列表法大部分學(xué)生能比較容易掌握,列表法不僅有助于通過(guò)有序思考找到問(wèn)題的答案,還能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并利用規(guī)律解決問(wèn)題。“假設(shè)法”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生,難度較大,學(xué)生只有充分探究,才能弄清算理,學(xué)生要經(jīng)歷假設(shè)——計(jì)算——推理——解答的過(guò)程。假設(shè)法則有利于培育學(xué)生邏輯推理能力,且是解決問(wèn)題的一般方法。3重點(diǎn)難點(diǎn)評(píng)論教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程,掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):假設(shè)法中的推理過(guò)程。用假設(shè)法解決實(shí)際問(wèn)題。4教學(xué)過(guò)程活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、激趣導(dǎo)入評(píng)論呈現(xiàn)情境圖,認(rèn)識(shí)問(wèn)題——古老(大約一千五百年前),有趣(雞兔同籠)。呈現(xiàn)問(wèn)題:原文,學(xué)生讀,理解。猜想有多少只雞?有多少兔?用古人“抬腳法”驗(yàn)證。(設(shè)計(jì)意圖:了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng),經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生探究的興趣,引導(dǎo)學(xué)生初步感受“化繁為簡(jiǎn)”的思想)活動(dòng)2【活動(dòng)】二、探究新知評(píng)論(一)初步感知“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想(過(guò)渡到例1)(二)小組合作,經(jīng)歷猜想、計(jì)算、調(diào)整、列表的過(guò)程。交流自主探究體會(huì),分享解題策略。通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示,師生共同探究腳的變化規(guī)律2即(4—2)(設(shè)計(jì)意圖:合作探究,經(jīng)歷猜想、計(jì)算、調(diào)整的過(guò)程,體會(huì)不同的解題策略。能從列表中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解腳增減變化的2表示的是兔與雞的腳數(shù)差。)(三)、探究假設(shè)法生嘗試運(yùn)用列表所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,調(diào)整猜想(假設(shè)都是雞,或都是兔),通過(guò)計(jì)算,推理出正確的結(jié)果。交流師生一起探究假設(shè)兩種動(dòng)物都有的情況,解題策略。優(yōu)化。兩種情況都經(jīng)歷了:假設(shè)——計(jì)算——推理——解答的過(guò)程,但是假設(shè)一種的情形更簡(jiǎn)便。(設(shè)計(jì)意圖:利用發(fā)現(xiàn),理解推理過(guò)程,優(yōu)化方案,解答問(wèn)題)(四)、運(yùn)用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠”問(wèn)題(設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用假設(shè)法解決“雞兔同籠”原題)活動(dòng)3【練習(xí)】三、練習(xí)鞏固評(píng)論“龜鶴問(wèn)題”中國(guó)古代創(chuàng)造了輝煌燦爛的數(shù)學(xué)文化,日本的“龜鶴算”就是由“雞兔同籠”而來(lái)。(設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)文化,解決相似問(wèn)題)解決生活中的問(wèn)題。做一做2(設(shè)計(jì)意圖:利用所學(xué)解決生活實(shí)際問(wèn)題)活動(dòng)4【測(cè)試】小結(jié)收獲評(píng)論板書(shū)課題:雞兔同籠雞兔同籠問(wèn)題就是兩種情況存在于一個(gè)事物中的問(wèn)題。生交流收獲師:遇到復(fù)雜的問(wèn)題,我們可以從簡(jiǎn)單處入手,尋找思路,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,有了正確的思想、正確的方法,問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。第四篇：《數(shù)學(xué)廣角：雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112114 學(xué)情分析：“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間流傳下來(lái)的一類(lèi)數(shù)學(xué)妙題，大約在1500年前的《孫子算經(jīng)》就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)的好題材?！半u兔同籠”問(wèn)題對(duì)于學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不太好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來(lái)很難，我主要借助教材上給出的列表法，同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖的方法，再配合假設(shè)法來(lái)幫助學(xué)生解決這類(lèi)問(wèn)題，充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段，讓學(xué)生雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。教材中呈現(xiàn)了三種解題思路：、。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過(guò)程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。這三種解題思路各有其優(yōu)越性，但是對(duì)于知識(shí)儲(chǔ)備不是很足的小學(xué)生來(lái)說(shuō)同時(shí)也都具有一定的難度。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問(wèn)題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問(wèn)題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類(lèi)似問(wèn)題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。通過(guò)解決《雞兔同籠》問(wèn)題的學(xué)習(xí)著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，并讓學(xué)生在自己解題的過(guò)程中通過(guò)對(duì)各種解題方法的對(duì)比，知道“假設(shè)法”和“列方程”是解決問(wèn)題的一般方法。同時(shí)通過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題的解決及拓展問(wèn)題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類(lèi)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生們多運(yùn)用“列方程”的方法來(lái)解決問(wèn)題，為今后升入初中更深層次的學(xué)習(xí)方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。/ 4通過(guò)自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透“化繁為簡(jiǎn)、假設(shè)、轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想和方法。使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。教學(xué)過(guò)程：一、課前談話同學(xué)們，數(shù)學(xué)研究在我國(guó)歷史悠久，在古代民間就流傳著許多數(shù)學(xué)趣事，一直流傳到今天。（多媒體出示）今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)稚兔各有幾何？“這就是一道經(jīng)典的、有趣的古代數(shù)學(xué)問(wèn)題，這道題是以文言文表述的，哪一位同學(xué)看懂他的意思了？學(xué)生表述基本正確的都要給予肯定，并在此時(shí)出示正確的意思?，F(xiàn)在大家都看懂這道題是什么意思了吧，在就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題——板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠今天就讓我們一起來(lái)研究古人留給大家的珍貴問(wèn)題吧。二、揭示課題介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀設(shè)計(jì)意圖：從古書(shū)中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。三、探究新知出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？從題中你知道了什么,要求什么問(wèn)題? 設(shè)計(jì)意圖：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。/ 4探究解題方法（1）引導(dǎo)用列表法解決問(wèn)題①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？②師：他猜得對(duì)嗎？該如何判斷正誤