公務員考試數(shù)學雞兔同籠問題(編輯修改稿)
2025-07-06 22:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 件“8分比4分多40張”，“分”作為計算單位，此時郵票總值是 420+860=560. 比680少，“差”是40，每增加1張4分，就要增加1張8分，每種要增加的張數(shù)是 ?。?80420860）247。（4+8）=10（張）. 因此4分有20+10=30（張），8分有60+10=70（張）. 例8 一項工程，如果全是晴天，雨天一天 工程要多少天才能完成？ 解：類似于例3，我們設工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，晴天有 （15083）247。（10+8）= 7（天）. 雨天是7+3=10天，總共 7+10=17（天）. 答：這項工程17天完成. 請注意，如果把“雨天比晴天多3天”去掉，而換成已知工程是17天完成，與和是17，知道其一，、例8與上一節(jié)基本問題之間的關系. 總腳數(shù)是“兩數(shù)之和”，如果把條件換成“兩數(shù)之差”，又應該怎樣去解呢？ 例9 雞與兔共100只，？ 解一：假如再補上28只雞腳，也就是再有雞28247。2=14（只），雞與兔腳數(shù)就相等，兔的腳是雞的腳4247。2=2（倍）， （100+28247。2）247。（2+1）=38（只）. 雞是 10038=62（只）. 答：雞62只，兔38只. 當然也可以去掉兔28247。4=7（只）.兔的只數(shù)是 ?。?0028247。4）247。（2+1）+7=38（只）. 也可以用任意假設一個數(shù)的辦法. 解二：假設有50只雞，就有兔10050=50（只）.此時腳數(shù)之差是 450250=100， ?。u數(shù)少了）.為了保持總數(shù)是100，一只兔換成一只雞，少了4只兔腳，多了2只雞腳，相差為6只（千萬注意，不是2）.因此要減少的兔數(shù)是 ?。?0028）247。（4+2）=12（只）. 兔只數(shù)是 5012=38（只）. 另外，還存在下面這樣的問題：總頭數(shù)換成“兩數(shù)之差”，總腳數(shù)也換成“兩數(shù)之差”. 例10 古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，其中五言絕句比七言絕句多13首，. 解一：如果去掉13首五言絕句，兩種詩首數(shù)就相等，此時字數(shù)相差 1354+20=280（字）. 每首字數(shù)相差 7454=8（字）. 因此，七言絕句有 28247。（2820）=35（首）. 五言絕句有 35+13=48（首）. 答：五言絕句48首，七言絕句35首. 解二：假設五言絕句是23首，那么根據(jù)相差13首，23=460（字），2810=280（字），五言絕句的字數(shù)，反而多了 460280=180（字）. 與題目中“少20字”相差 180+20=200（字）. ，增加一首五言絕句，也要增一首七言絕句， 200247。8=25（首）. 五言絕句有 23+25=48（首）. 七言絕句有 10+25=35（首）. 在寫出“雞兔同籠”公式的時候，我們假設都是兔，或者都是雞，對于例例9和例10三個問題，把列出的計算式子與“雞兔同籠”公式對照一下，就會發(fā)現(xiàn)非常有趣的事. 例7，假設都是8分郵票，4分郵票張數(shù)是 ?。?80840）247。（8+4）=30（張）. 例9，假設都是兔，雞的只數(shù)是 ?。?00428）247。（4+2）=62（只）. 10，假設都是五言絕句，七言絕句的首數(shù)是 ?。?
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